用字母表示数国家获奖教案

第四单元方程

主备:张宗群

用字母表示数(一)

【教学内容】

教科书第73页例1例2和75页课堂活动第1题,练习十七1、2题。

【教学目标】

1.使学生在个体的情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字线表示数的方法,会用含有字母的葵花子表示数量,并掌握含有字母的简洁版式的书写规则。

2.在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

3.学生在学习过程中逐渐感受符号思想,体验数学的简洁美,发展其抽象概括能力。【教学重难点】

体会用字母表示数意义,掌握用字母表示数的方法。理解含有字母的式子表示数量的意义。【教学准备】

多媒体课件

【课时划分】第1课时

【教学过程】

一、引入新课

1.介绍常见字母标识。

CCTV——中央电视台P——停车场

KFC——肯德基NBA——美国职业篮球联赛

你知道这些是什么标志吗?(课件出示)生活中还有哪些地方用到了字母?

2.介绍字母表示数。

生活中用字母作为一些事物的标志很简洁。如果这些字母出现在我们的数学世界里,他们义能表示什么呢?

学生回忆运算律,分两组进行比赛,完成书上的表格。

3.揭示课题。

像刚才的a,b这些字母,往往表示一些数。今天我们就一起走进神奇的字母世界,重点研究用字母表示数。板书课题:用字母表示数

(从学生最熟悉的字母标识导入新课,学生怀着良好的心情和好奇心不知不觉地进入角色,并在这个环节中体会到符号化的语言在生活中的应用,顺理成章地引出用字母表示数,让学生感受到数学就在身边。)

二、教学新课

l.教学例l。

让我们今天的探索从一首儿歌开始吧!(课件出示)春天池塘里非常美丽,荷叶上可爱的青蛙正张开它那张人嘴巴呼吸着新鲜的空气。你们听,来这里春游的小朋友,正数着青蛙呢!(课件里播放:1只青蛙l张嘴,2只青蛙2张嘴……)

老师点击课件,点击1次跳出1只青蛙,引导学生不由白主地往下编。

这么多的青蛙,又该怎样表示呢?那我们能否有办法把人家数的1只、2只、3只、4只……无数只青蛙全都表示出来呢?谁有办法?

学生独立思考后,指名学生交流。

如果学生没有想到用字母表示,则老师进一步引导:能不能找到个更简洁的方法来表示?组织学生分小组讨论后全班交流。

课件出示:n只青蛙n张嘴。

老师追问:同学们,n只青蛙n张嘴前面的n表示什么?后面的n呢?青蛙的只数用n,为什么嘴巴的张数也用n呢?(真了不起,发现青蛙的只数和嘴巴的张数有关,那n可以是哪些数呢?)

指名说:100,1000,100000,…(所有的自然数)

小结:一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数概括得清清楚楚,看来这字母的作用可真大。

(创设学生喜闻乐见、符合年龄特征、贴近生活实际的儿歌情境,让学生有节奏地读儿歌,趁着学生不自觉地续读,突然出现满屏幕的青蛙引发学生的思考,让学生进一步感知用字母表示数的必要性和优越性,理解用字母表示数的意义。)

2.学习乘号略写方法。

同学们太能干了,小青蛙还想请你们帮个忙,帮他们把刚才的儿歌编完,行吗?1只青蛙l 张嘴,2只眼睛4条腿;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,3只青蛙……

老师根据学生的同答板书:2×χ,和4×χ,。

学生观察板书中的2×χ和4×χ。

老师提问:当我们遇到非常像的两个事物的时候,总是想办法把它们区别开来,请同学们观察“×”和“χ”,有没有什么好办法来提醒人家?

学生发言,各抒已见。学生白学教科书第73页后,全班交流。

老师引导学生弄清,只有当数和字母,或者字母与字母相乘的时候,“×”可以写成“.”或者省略不写。

(新课标指出,学生是学习的主人,要充分发挥学生的主体作用,要通过学生的自主探究,让他们在活动中获取知识,所以在这个环节中放手让学生自学相关内容,让学生明白字母与数相乘、字母与字母相乘的时候,乘号可以简写,进一步感知用字母表示数的简洁性和优越性。)

3.教学例2

(1)谈话交流。

现在我们来轻松一下,玩一个游戏怎么样?请学生W上台板书一个a,然后问大家:这是我的年龄还是老师的年龄?(谁都行。)

老师在a的后面补充成a+21。这是我的年龄还是W的年龄'学生各抒己见。

结合实际想,肯定是我的年龄了,那a和21各表示什么?算式又表示什么?(21表示老师和同学的年龄差,“表示w的年龄,a +1表示老师的年龄。)

(2)启发思考。

看到这个式子你想不想知道老师今年有多大了?(想)那必须要知道什么?

(W同学今年有多大)你还想知道什么?比如:他50岁时,老师多大了?

指名学生说,老师即时板书。

(3)深入探讨。

是不是只能用字母表示w的年龄?那当老师是n岁时,同学w是几岁? (n-21)根据这个式子,当老师23岁时.同学W多大?

同学们想一想这甲的n义可以表示哪些数呢?

学生:整数;小数和整数;有限的整数。因为人不可能无限地活下去,所以n只能表示有限的整数。

对,说得很好。能无限下去。比如:n能是200吗?

(4)巩同拓展。

如果请你选用一个你喜欢的它母来表示你的年龄,并用含有这些字母的式子来表示你们爸爸、妈妈的年龄,你们会吗?

学生尝试后,全班交流。

(通过自主合作、交流、探究,真正经历用字母表示数这种方法形成的过程,感受用字母表示数的必要性优越性,发现用字母表示数,能化繁为简,化难为易,在体验探究乐趣的同时,培养学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。)

三、课堂练习

同学们会用字母或含有字母的式子来表示数了,那我们来挑战一下吧!

1.判断对与错,请说明原因。

(1)a×18写作a18 (2)b+2写作2b

(3)5b=5+b (4)8×8可以写作:8·8

(5)a+a=2a

2.填空。

(1)老师家上个月用水χ吨,这个月比上个月节约用水3吨,这个月老师家用水( )吨。

(2)买10台电视机用了r元,每台电视机的价格是( )元。

(3)爸爸比我人28岁,我今年a岁,爸爸今年( )岁,明年我是( )岁。

(4)某校本部共有χ名学生,分校共有y名学生,这个学校共有( )名学生。

3.你说我答。

同桌合作完成教科书第75页的课堂活动,再仝班交流展示。

(学生通过经历一系列的数学活动,逐步构建数学模型。这时一系列的拓展练习,能让学生在具体情境中体会舍有字母的式子表示的意思,并通过及时辨析和课堂交流活动,将学生的认知逐步引向深入。)

四、课堂总结

l.知识回顾。

通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?

2.渗透数学文化。

字母简明易记,在生活和数学学习中应用非常广泛.难怪有人说:“因为有了字母,我们的世界才变得如此美丽而神奇!”学会了用字母表示数是你们对数的认识的又一次飞跃!

用字母表示数(二)

【教学内容】

教科书第74页例3．练习二十一筇l～6题。

【教学目标】

l．通过练习，进一步理解用字母表示数的意义、作用和方法，能较熟练地用字母表示数及数量关系，并会根据字母所取的值求出含有字母的式子的值。

2．在学习过程中进一步感受符号化思想，充分体会用字母表示数的优越性。

3．在自主探索、合作交流中获得成功的体验。

【教学重难点】

能较熟练地用字母表示数及数量关系，并会根据字母所取的值求出含有字母的式子的值。

【教学准备】

多媒体课件

【课时划分】第2课时

【教学过程】

一、引入新课，自主学习a²

1、课件出示下列图形。

你认识这些图形吗？你还了解哪些相关知识？老师根据学生的回答适时板书：周长和面

积。

2、下面我们就来比赛，看哪个同学最先写完这

5个图形的面积计算公式。可以先想一想有没有简洁又准确的记录方法。

3、师巡视指导，选择有代表性的学生作业进行展示交流。

4、分析、对比：这两种记录方式，你更喜欢哪一种，为什么？（学生发表意见）

请同学独立完成教利书第75页的“试一试”。特别强调正方形的面积计算公式。投影出示两份学生的作业：S=aa；S= a²。

通过比较，引导学生弄清a×a还可以写成a²，表示两个a相乘，读作“a的平方”。 （在比赛中学生产生了不同的记录方式，而文字和字母这两种方式的鲜明对比，让学生进一步感知用字母表示数的必要性和优越性。随后，放手让学生担任“小老师”，介绍用字母表示计算公式的方法及注意事项．不仅能吸引更多同学自发参与到学习中来，更能激发学生持久进行数学探究的欲望。）

2．自学a³。

刚才同学们一下就完成了5个图形的周长、面积或体积计算公式，真是太了不起了。不过，我们是不是漏掉了一个图形呢？老师在黑板上出 示图形。

三、综合练习

今天通过我们的研究，人家对用字母表示数又有了新认识。接下来，又到了我们的应用阶段了，比一比哪些同学不仅学得好，而且还能灵活运用，让我们一起来挑战吧！

1.填一填。

学生独立完成练习二十一第1,2题,指名学生交流。

(1)乘1次船付2元,乘2次船付( )元;小明乘了n次船,应付( )元。

(2)12只黑兔,白兔比黑兔少a只,白兔有( )只。

(3)小林t分走50m,平均每分走( )m。

2.算一算。

学生独立完成练习二十一第3,4题,

(1)课件出示:五(1)班给敬老院送苹果.第1组同学买了8kg苹果,第2组同学买了5kg苹果。如果每千克苹果χ元,两组共花费多少元?当χ=6时,两组共花费多少元?

投影展示,集体评议,注意讲清求值的书写格式。

(2)学生独立完成,集体评议。

3.想一想:学生独立思考后,同桌交流,合作完成练习二十一第5、6题。

(通过合作交流,自主探索进一步了解用字母可以表示数,含有字母的式子可以表示数量,也可以表示数量关系,从而培养学生挖掘问题的能力,交流能力和解决问题的能力。)四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么疑惑?

补充口答:

1²= 4²= x×5= b·b·b=

0.3²= 0.5×a= 2b·b= 0.2³=