用字母表示数名师教学设计2

《用字母表示数》导案石岭镇金带小学李坤禄生态教育导案设

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新授 创设情境,感知字母表示数及理解含

有字母的式子既表示数也表示数量关

系

1.猜年龄。

下面我们一起玩一个猜年龄的

游戏。

师:先猜猜李老师今年多少岁?

生随意猜。

师:同学们大约都是10岁左右

吧?如果我告诉你们李老师比你们大

43岁,老师的年龄怎么表示?(板

书:老师 10+43)

2.畅想师生年龄。

师:看来只要知道你们的年龄,

根据老师比你们大43岁这个关系就

能算出老师的年龄了。下面让我们进

1、学生先独立

入时空隧道,同学们可以回忆从前,完成表一

同桌交流自己

也可以展望美好的未来,推算推算幼 2、

的探究方法。

儿园毕业、小学毕业、初中毕业、大

3、选择一位学生

学毕业时,你多大了?老师多大了?

上台展示并分享

完成学习单上表一。自己的表一,问同

学们同不同意我

的做法?

3.用字母及含有字母的式子表示师生

年龄,初步感知含有字母的式子既表

示数又表示数量关系。

师:这些式子每个只能表示某一

学生通过观察比

年时老师的年龄。这样的式子还能写较,小组讨论,再

出很多很多,你们觉得这样一直写下把它写下来

去,麻不麻烦?能不能想个办法,用

生1:我用n

一个式子就简明地表示出任何一年老

+43表示,n表示

师的年龄呢?(生做学习单二)

学生的年龄,n+

师:你是怎么写的?为什么这样

43就表示老师的

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一、探究新知

将生活中的实际问题提升到数学角度,创设既富有思考性又有趣味性的情境,调动学生的主体性和主动性,激发学生主动畅想学生和老师的年龄,以富有创见性的提问促进学生有效思考。促使学生自我改造原有认知结构,主动探索用含有字母的式子表示一个结果以及两个数量间的关系,经历用含有字母的式子表示一个结果及两个数量之间的关系的过程,将学生的思维由具体引向抽象概括,进一步体验用字母表示变化的数的简明性,感受符号化思想。

新授

写?生展示交流年龄。

师:真是英雄所见略同,大家都用生2:x+43,

一个含有字母的式子代替上面所有的用x代表学生的年

算式,有什么好处?龄,因为老师比学

这些式子中的字母n、x、……都生大43岁,所以

表示什么?用x+43就是老师

师:根据你的生活经验,字母在表的年龄。

示年龄时,可以是哪些数?

师:说得有道理,字母在表示数时,生:都表示学生

要根据实际情况,比如表示年龄时,年龄。

是有一定范围的。生:这里的字母能

师:这些含有字母的式子都表示什么表示从1开始的自

呢?然数,但是不能表

师:同学们非常善于归纳,用a+43示太大的数,比如

既表示了老师的年龄,又表示出了老不能表示200。

师和你们的年龄关系。

师:这些算式真的可以表示任何

一年老师的年龄吗?让我们来试试。

想一想,当a=1时,表示同学几

岁,老师几岁?

当a=43时,表示同学几岁,老师

几岁?

4.深入理解,体会思想。

给学生充足的时间师:同学们横着看,有一个你们探究,让学生在具体操作中动手、动脑,的年龄,就有一个老师的年龄和你们

的相对应,看来你们的岁数和老师的生1:含有字母的从具体到抽象,符合小学生的思维特点。

岁数是一一对应的。式子表示老师的

竖着看,你们的年龄在变,老师年龄。2:还表示

的年龄也在变,什么不变呢?老师比学生大43

师:是的,正如数学家开普勒岁。

所说,数学就是研究千变万化中不变学生回答。

生:年龄差。

的关系。

换个角度来思考,如果用b表示

老师的年龄,你们的年龄又该怎样表

示呢?生:b-43,老师

师:根据这个式子,请你算一算,的年龄用b表示,

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师:看来这个含有字母的减法算式既能表示学生的年龄,又能表示出老师和学生之间始终不变的年龄关 岁,那么我们的年龄就应该是b-43。

系。

5.独立用含有字母的式子表示数量及数量关系。(学习单3)

师:选一个你喜欢的字母表示自

学生上台展示。己的岁数,那么你最喜欢的人的岁数

怎么表示?试试看。

解读一下自己写的式子。

师:通过刚才的学习,我们进一

步发现了字母和数之间具有奇妙的关

系:用字母可以表示数,用含有字母

的式子既可以表示一个结果,又能表

示出两个数量之间的关系(板书数量

关系)。

(二)深入理解用字母表示数的意义

1. 读一读。

最近时常听小朋友们歌唱小青蛙

的歌曲,让我不禁想起了小时候经常

读的一首儿歌:

“一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四

条腿;……”

课件出示儿歌:

1只青蛙1张嘴 2只眼睛4

条腿

2只青蛙2张嘴 4只眼睛8

条腿

3只青蛙3张嘴 6只眼睛

12条腿

…

2.儿歌中感知规律。

师:读得这么快,有规律吗?

师:哦,他看出了青蛙只数与嘴

的张数、眼睛只数、腿的条数有关系,

5 理清思路,培养学观察比较概括知识的能力。

真是细心观察的孩子。看来我们用青蛙只数x×2就是眼睛的只数,用青蛙的只数x×4就可以求出腿的条数。

3.说一说。

师:如果这首儿歌继续往下读,读得完吗?谁有本领,能把复杂的问题简单化,快速把这首儿歌简洁地概括出来?

4.深入理解字母表示数的意义及含有字母的式子既表示数量又表示倍数关系。

师:x表示什么?x×2表示什么?x×4表示什么?

师追问:你能像刚才那样用既...又...说一说吗?

师:同学们真不简单。用含有字母的式子不但表示出了青蛙眼睛的只数和腿数,还能让我们看出青蛙只数和眼睛、腿之间的倍数关系。

师:他掌握得多好啊。老师也想表示一下可以吗?我想这样表示‘a 只青蛙b张嘴’行吗?为什么?

师:是呀,在同一个情境中,相同的数字要用同一个字母来表示,才能清楚的反映出数量之间的关系。

(三)学习乘法简写形式 1.借助x×2引发思考。

师:看到x×2 , x×4,你有什么想提醒大家的?

师:是啊,确实像。这不,在数学王国里,数学界统一乘法中含有字6

小组讨论。

学生展示

小组讨论。

指名汇报:x只青

蛙x张嘴。(x×2)

只眼睛(x×4)条

腿。

通过学生感兴趣的儿歌,充分调动学生学习的积极性,学生自然体会出用字母不但可以表示数,含有字母的式子既表示数也还表示一定的数量关系。把自己放在和学生同等位置上,把自生:不行,因为青己当作学生中的一蛙只数和嘴的张

员。

数是一样的,所以

不能用两个字母。

生、看出x和乘号

有些像,容易混

淆。

呢？在你们每个同学手中呢。下面，请大家快速阅读规则后试着运用这些规则进行简写后面的乘法算式。

2.自学简写规则并尝试简写 （1）在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。

如：χ×2=2·χ或2χ 注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。

（2）任何字母与1相乘, 1都可以省略不写。 如:1×b＝b

（3）字母和字母相乘,中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。 如a×b=a·b或a×b=ab。 （4）两个相同的字母相乘, 如m×m＝m,读作m的平方。

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生看书学习73页下，汇报学习收获，教师强调。

问‘a只青蛙b张嘴’好吗？为什么？”这一问，激起学生更深层次的思考。通过观察思考，学生理解了：青蛙只数与嘴的张数是相同的，用同一个字母就能表示出这两者之间的相等关系。

设计意图】学生是学习的主人，要充分发挥学生的主体作用，培养学生数学阅读能力和自学能力。

3.交流反略乘号，简写下面馈， 巩固简写格式。 (1)省算式

x×5 =5X a×c = 1×

b×b

(2)下面的说法对吗？ 1×k 写作 k ( )

生展示，师生评价，矫正。

a×7写作 12-x写作12x ( ) n÷3写作n3 ( ) a ×a写作2a( ) 师强调：a ×a写作a,表示两

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个a相乘；2a=a+a，表示两个a相加。 师小结：我们同学真棒，不但自己掌握了含有字母的式子在乘法中的简写，还帮乘号解决了困惑。 4.完善概括儿歌。

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课堂练习总结全课 呢?

三、练习拓展

1、综合性

2、延伸数学历史知识

介绍先驱,传承文化

师:你知道最早有意识地使用字

母来表示数的人吗?他就是法国数学

家韦达。韦达一生致力于对数学的研

究,做出了很多重要贡献,成为那个

时代最伟大的数学家。他是第一个有

意识地、有系统地在代数中使用字母

的数学家,被誉为“代数学之父”。

自从韦达系统使用字母表示数后,引

出了大量的数学发现,解决了很多古

代的复杂问题。

四、总结全课

通过这节课的学习,你有哪些新的收

获?(课件)

五,共勉,爱因施坦(课件)

六、课后作业练习二十一1、2、3。

生: x只青蛙x

张嘴,2x只眼睛

4x条腿

学生谈收获。

传承文化,激励进取。

编排层次分明的练习,由浅入深,螺旋上升,不断引发学生的思维纵深发展,既落实了基本技能,又培养了学生的数感。

同时让学生了解一些历史数学知识。

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