分数的基本性质课时教案

第三节分数的基本性质

第1课时分数的基本性质

【教学内容】教科书第27、28页例1及课堂活动,练习八第1、2题。

【教学目标】

1、经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。

2、初步体会变与不变的辩证关系,培养观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力。

3、通过数学的成功体验,培养热爱数学的情感。

【教学重点】理解和掌握分数的基本性质;

【教学难点】探索分数的基本性质的过程

【教学准备】

老师准备多媒体课件,分数卡片;学生每小组准备4张大小相同的纸。

【教学过程】

一、创设情景,激趣引新

1、讲故事:从前有两兄弟,哥哥自私好强,做事不动脑筋,弟弟聪明,为人善良正直。他们父亲为了锻炼两兄弟,将他俩叫到了一起,说:“现将家里唯一的

一块地分给你俩,你们各自去生活。老大分这块地的”话Array

音刚落,老大立刻说道:“凭什么弟弟分得比我多,我不同意。”父亲叹了口气,又说:“那你得这块地的,弟弟得这块地的。这样行了吗?”老大一听,认为自己占了便宜,顿时高兴地直说:“好,好。”这件事被邻居们知道了,都嘲笑老大不学无术。

2、孩子们,你们知道邻居们为什么会嘲笑老大吗?

2、大家的想法、猜测对不对呢?许多科学家的伟大发现也是和大家一样从猜想开始的,只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究!二、探究新知,解决问题

(一)动手操作、形象感知

1、问:两兄弟分的地真得一样多吗?想一想:我们可以通过什么方法去验证呢?

2、学生独立思考后,汇报验证方法。

(1)方法1:折纸涂色的方法。

（2）方法2：画线段图的方法。

（3）方法3：化为小数

3、小组合作，操作实践

通过刚才的交流，大家都有了自己的方法。下面，就请孩子们小组合作，通过折一折、涂一涂、画一画、算一算、说一说、想一想等方式去探究 ， 这四个分数的大小吧！

（二）交流汇报，具体感知

1、折纸涂色

（1）4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成２份、４份、６份和８份。并用涂色的方法分别表示这4个分数。 再把4张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积大小完全相同，并且没涂色部分面积的大小也相同。

（2）涂色部分相同，这说明了什么？我们可以用什么符号来表示？

（3）教师根据学生回答板书如下： ＝ ＝ （4）刚才的实验证明我们猜测正确吗？（正确）还有其他方法吗？

2、画线段图

抽生边展示边汇报：把4条同样长的线段平均分成２份、４份、６份和８份，分别表示出它的 可以看到4条线段中，所取部分一样长。所以 ＝

3、化小数

因为 =1÷2=0.5，……四个分数都等于0.5，所以它们大小相等。 ＝ 因为这些报纸是一样大的，我们可以在同一张纸中来分析这些分数是怎样变的。

（三）观察变化，对比分析

1、请大家观察这几个图形和等式（课件展示），看看同一个长方形内分的份数和取的份数的变化过程，想一想：什么没有变，什么变了？

引导学生发现从 变成 从 到 但是阴影部分的大小都没有变。

2、图形的阴影部分的大小没有变，也就是说这个分数的大小怎样？（分数大小不变） 板书：分数大小不变。

3、什么在变呢?引导学生说出是分的份数和取走的份数都在变,也就是分子和分母在变。板书:分子、分母变

(四)小组讨论,概括性质

1、请同学们从左到右观察这些等式,想想:这4个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变?

2、小组讨论交流、汇报。

(1)生1:从左往右看,2,就得到1”平Array

均分成2份,表示这样的1份,现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍,就得到。

生2:从是分子和分母同时乘3。

……

11⨯2211⨯34 321⨯2

随着学生的回答,多媒体演示:2=2⨯2=4;2=2⨯3= 6;4=4⨯2=8。

3、谁能用一句话把这个变化规律表达出来?随着学生的回答,板书:分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。

4、再请同学们从右到左观察这些等式,想一下,这4个分数的分子、分母又发

生了怎样的变化,从而保证了分数的大小不变呢?

5、同桌讨论后汇报。

生1:是分子和分母同时除以4;到3。

44÷41

33÷31

根据学生的回答多媒体演示:8=8÷4=2;6=6÷3=2。

6、这个变化规律又可以用哪句话表达出来?随着学生的回答,板书:同时除以。

7、思考:同时乘、同时除以中两个“同时”,怎样改更简便?(去掉第二个“同

时”,换成“或者”)

7、大家知道吗,刚才我们一起发现的这个规律就是在分数中广泛应用的分数的

基本性质(板书课题),大家真聪明。

8、下面我们看书28页,看看我们总结的这个性质跟书上总结的是一样么?不一

样在什么地方呢?

9、那为什么要加上一个“零除外”呢？学生自主探索，寻找答案。

如果分母乘以一个零，会是什么样的一种情况呀？嗯，分母是不能为零的，所以，我们要加上一个“零除外”

10、接下来，我们一起把分数的基本性质认真地读一读，想想，哪些地方需要注意的呢？（学生回答：“相同的数”、“同时”、“零除外”）

11、把关键字打上着重符号，引导：那我们平时运用分数的基本性质的时候，就要注意这些重要的地方。

三、多层练习，巩固深化。

1、课堂活动。

让学生独立涂色，观察后，再交流发现的规律，结合图形直观理解分数的基本性质。

2、填空

（1）5，分子乘（ ），分数的大小不变。

（2） 4，分母除以（ ），分数的大小不变。

3、判断。（并说明理由。）

（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）

（2）把3倍，分母也同时缩小3倍，分数的大小不变。（ ） （3） 的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。（ ）

（4） 的分子除以2，分母除以3，分数的大小不变。（ ）

4．在下面（ ）内填上合适的数。 （1） = （

） （ ）

=

（ ）

= =

（

）

（ ）

（1） = = （

）

（ ）

（3）= = （

）

3．比一比，在1分钟内写出和同样大的分数，看谁写得多。

4．选数游戏：和相等的分数画“√”，和相等的分数画“△”。

， ， ，，， ， ， ， ， ，

四、课堂小结

1、这节课我们通过操作、观察等一系列实践活动，概括出分数的基本性质。是想想，它与我们以前学习的哪些知识相似？

2、你有那些收获？

3、还有什么问题？

4、思考：和哪一个数大一些？你能说出你判断的依 据吗？