约分、通分教案1

《最大公因数》教学设计

课型:新授课备课人执教时间

一、教学目标

1、知识目标:结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。

2、能力目标:学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。

3、情感目标:在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

二:教学重难点

1、重点:理解公因数与最大公因数的意义。

2、难点:找公因数和最大公因数的方法。

三、教学过程

(一)、创设情境,提出问题。

1、出示王叔叔铺地情景图,导入新课。

同学们,王叔叔买了一套房子,正忙着装修,但他遇到了一个问题,我们一起来看看。(这是一个储藏室,地面长16分米,宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地砖?)

教师引导:谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求?

(二)、合作探讨,理解意义,学习方法。

1、演示课件,指导操作方法。教师引导:这个房间长16分米,宽

12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地砖?

请同学们猜想一下。(学生回答自己的猜想)

教师引导:怎样验证你们的猜想呢?(学生提出自己的方法,教师评价,学生评价。)

教师总结:你的方法很好,我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看,有没有剩余。请看屏幕。(课件演示过程)教师引导:长方形的长有没有剩余?长方形的宽有没有剩余?教师质疑提出新学习目标:用其他的正方形来摆有没有剩余呢?请同学们拿出准备好的学具,摆一摆,算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画,把出现的几种的情况记录下来,看看有几种不同的摆法。

(学生分组进行画,在小组内进行交流)

2、分组操作,发现规律。①学生操作。学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。

②交流汇报。请xx小组汇报一下你们讨论的结果。

③观察发现。

④得出结论。教师引导:要使长方形没有剩余,正方形的边长有怎样的要求。

⑤明确公因数、最大公因数的意义。教师提问:16的因数有哪些? 12的因数呢?既是16的因数,又是12的因数有哪些?谁能说一说,什么是公因数?(2)用集合图表示课件动态显示:用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。(学生观察)(3)认识最大公因

数教师提问:如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖?

1. ①用学具摆一摆、画一画。

②把你的发现和小组内的同学说一说。

2. 进行小组探究活动,搜集学习资源。

3. 全班交流研讨:

①利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长,但是没有找到最大边长。

摆一摆:用边长1dm小正方形拼摆长方形。

画一画:在大长方形中利用已有的方格画出小正方形。

②利用公因数和最大公因数的知识解决问题。

要使铺满地面的正方形都是整块的,边长必须是12和16的公因数,最大的边长就是它们的最大公因数。

因为:12和16的公因数:1,2,4。最大公因数是4。

所以:正方形边长可以是1dm,2dm,4dm。边长最大是4dm。4. 用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长,一定能满足我们题目中的要求吗?请你想办法进行验证和说明。

5. 小组合作进行验证。

6. 汇报交流。

①刚才已经有同学用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候,确实

可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。

②利用计算的方法进行验证。

12÷1=12(块)16÷1=16(块)

12÷2=6(块)16÷2=8(块)

12÷4=3(块)16÷4=4(块)

③推理验证。

因为铺地的正方形地砖的边长既要是12的因数,

又要是16的因数,所以必须是12和16的公因数。7. 总结提升:回顾我们解决这个问题的过程,你有哪些收获?

四、总结:通过这节课的学习你都有哪些收获呢?

五、作业布置:61页做一做