长方体和正方体的体积计算名师教学设计1

长方体和正方体的体积计算

【教学内容】

教科书第51~52页的例1、例2，课堂活动及练习十二的1~3题。

【教学目标】

1、引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。

2、会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

3、渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。

【教具学具】

学生准备若干个体积是1cm3的小正方体木块。教师准备多媒体课件，及表格一和表格二。

【教学重点】

1、理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

2、会计算长方体和正方体的体积。

【教学难点】

长方体、正方体的体积计算的推导过程。

【教学过程】

一、复习引入

师：同学们，前面我们已经初步学习了长方体和正方体，知道了长方体的表面积以及体积和体积单位，这些题你们能解决吗？（出示课件1）

生回答。

师：你们喜欢搭积木游戏吗？老师手中这是1立方厘米的小正方体，看着老师怎么玩的，你能说说它们的体积吗？你是怎样想的？（教师演示）

生回答。

教师小结：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。今天，我们就一起来探讨长方体和正方体体积的计算。 （板书课题：长方体和正方体的体积计算）

二、问题探索

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（1）玩积木，填表格，细思考。

电脑出示活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：

每排个数 排数 层数 1cm3正方体的个数 体积（cm3） 长方体一

长方体二

长方体三

思考：

①每排个数、排数、层数分别相当于长方体或正方体的什么？ ②长方体或正方体的体积怎样计算？

课前我们布置你们去玩积木，你们玩出了什么名堂了吗？谁愿意来展示一下？

指名汇报。

生汇报:我拼的是(),每排()个,有()排,()层,小正方体的个数是(),体积是()。

师:几个小小的积木就能玩出这么多花样来,同学们真不简单!老师把刚才同学们的这些拼法归纳起来,主要有这样4种情况。(出示课件2)

(2)学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。

观察上表,讨论解决表上的问题。

学生讨论,指名回答。

生:每排个数就是长方体长所含厘米数,排数就是宽所含厘米数,层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数,或长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长

根据学生的回答板书。(板书:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长)

(3)用实例验证规律。

师:刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,这个公式对所有的长方体和正方体都适用吗?

学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体,搭成形状不同的两个长方体,验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积,请每小组(4人小组)同学一边实验一边填写表二:长(cm)宽(cm)高(cm )体积(cm3)第一个长方体

第二个长方体

让学生说说自己的发现。

师:看来我们的发现是正确的,恭喜你们用自己的智慧发现了长方体的体积公式。请给自己掌声。

(4)探讨正方体体积的计算规律。

师:当长方形的长宽高都相等的时候,变成了什么图形?

由此,正方形的体积公式是什么?

正方体的体积=棱长x棱长x棱长

(5)用字母公式表示长方体和正方体的体积计算方法。

让学生观察板书和长方体的立体图,想一想:如果用V表示长方体的体积,a表示长,b表示宽,h表示高,用字母怎样表示长方体体积公式呢?

(板书:V=a×b×h)

师:闭上眼睛想一想,求一个长方体的体积必须具备什么条件?(长、宽、高)

正方体的体积计算方法,怎么用字母表示呢?(V=a·a·a或a3)。要计算正方体的体积,必须知道什么条件?(棱长)

(6)反馈练习。

师(课件出示):

学生审题,独立完成。

三、长方体和正方体体积公式的统一

1、（出示课件）观察：

长方体的体积=长×宽×高

↓

长×宽实际上是求长方体的什么？（底面的面积）

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

↓

棱长×棱长实际上是求正方体的什么？（底面的面积）

得出：长×宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长×棱长求的是正方体一个面的面积。

师：长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？

长（正）方体的体积=一个面的面积×高（这个面所对应的高） 用字母表示为：Ｖ=Ｓｈ

正方体有这样的特征吗？

学生小结：因为正方体的每条棱是等长的，所以正方体的体积=一个面的面积×棱长。

2

、

3

、

四、全课小结

说说本课学习中你的收获。

五、作业

练习十二第2、3题。

板书设计:

长方体和正方体体积的计算

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a或a3

长方体和正方体的体积=底面积×高

V=Sh