认识三角形第二课时教学设计

授课内容:三角形三边关系

授课教师:淮阳县鲁台镇第一初级中学四年级王建军

教学内容:四年级下册数学

教学目标:

(1)通过操作试验活动,使学生经历探索发现“三角形边的关系”的过程。

(2)帮助学生积累数学活动经验,培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。

(3)渗透建模思想,体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。

教学重点:理解三角形任意两边之和大于第三边。

教学难点:理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形,理解“任意”二字的含义。

教学准备:

学具:

1.总体准备50个11厘米、30个6厘米的线段胶片,40块泡沫板、80个大头针,每人一把剪刀,40个学具袋,40张汇报单。

2.4人一组,每组学具袋(3套11、6厘米的,1套11、11厘米的,4张汇报单,8个大头针)。

教具:

1.课件(动态演示“两边之和等于第三边”,ppt的习题)。

2.一套不能围成三角形的线段(2、9、6),一套能围成的线段(2、9、8)一块泡沫板。

教学过程:

一、通过首次试验,使学生明确围成三角形的关键是每条线段端点要首尾相连,且给三条线段也不一定能围成三角形。(5分钟)

1.谈话导入,复习三角形概念。

(1)同学们,我们一起认识了三角形,谁来说说什么是三角形?

(2)如果给你3条线段,一定能围成三角形吗?(2、9、8线段能围成,2、9、6线段不能围成)

2.指名投影围一围

1

3.课件:

围三角形时一定要注意将每条线段的端点首尾相接,确保它是一个封闭图形。

4.过渡:

刚才给3条线段有的能围成三角形,有的不能围成。如果给你2条线段还能围成三角形吗?你有什么好办法?

二、再次试验,使学生初步感知能否围成三角形的关键在于三条线段的长度,且经历探索三边关系的过程。(15分钟)

这两条线段分别是11厘米、6厘米(板书:11、6)

1.剪法

(1)为了便于操作都剪成整厘米数,可以怎么剪?

——剪11的(7、4;6、5;3、8;2、9;1、10)

(2)还可以怎么剪?——剪6的(3、3;2、4;1、5)

现在你手里就有这样的两条线段11、6厘米或者这样的两条线段11、11厘米,想不想自己尝试做一个三角形?

2.操作要求

(1)剪之前,4个人先商量一下怎么剪?每个人尽量剪得不一样,然后再操作,填好汇报单。

(2)剪完后要把线段压平,在泡沫板上围一围,看看哪些线段能围成三角形?哪些不能围成?4个人互相说一说。

3.学生开始试验

4.汇报交流,收集数据

5.汇报:

(1)咱们先来汇报11厘米和6厘米这组线段

(2)谁剪的是11厘米的?都能围成三角形了吗?——板书:能不能

(3)能围成的?不能的?——指名说、投影前展示,师板书数据

2

（4）剪6厘米的都能围成三角形了吗？

板书：

（5）下面看看11厘米和11厘米这组线段的，谁来说？

重点研讨：1厘米、10厘米、6厘米的情况。

（6）找一组极端数据进行展示、研讨

①咱们看看11、2、9围成的图形——投影

②组织研讨：

、2、9算围成三角形了吗？

b.11、2、9怎么围不成呢？

c.动态课件演示，三条线段重合成一条线段。

d.如果不围，能从另一个角度说说怎么围不成吗？

e.能举例说说吗？

6.小结过渡：（师指板书和学生互动小结）

通过剪一剪、围一围，你发现了什么？

我们把11、6厘米中的较长线段11剪开，和6厘米去围三角形，有的……能围成，有的……不能围成；而剪较短线段6厘米和11厘米去围，一个都……围不 3

成;用11、11厘米长的线段剪完后去围,也一个都……围不成,这到底是怎么回事呢?你能结合板书或者看着图说说,三条线段在什么情况下围不成三角形?(课件出图:围不成的)在什么情况下就能围成三角形呢?

三、借助数据、组织学生研讨,探究、明确三角形三边关系(10分钟)

1.小组讨论,教师搜集研讨资源

2.组织研讨

投:

①在什么情况下三条线段围不成三角形?

②在什么情况下三条线段能围成三角形?

监控出“任意”

③在围成的三角形中你认为三条线段有着怎样的关系?

任意两条线段之和大于第三条线段。

3.小结、板书课题

这就是今天我们学习的内容——板书:三角形三边关系

任意两边之和大于第三边。

4.过渡

如果再给你三条线段,问你能不能围成三角形,你还用做实验吗?下面咱们练几道题。

四、运用规律,提升认识(10分钟)

1.判断,给定三条线段能否围成三角形?(手势判断)

(1)出示课件:

7、2、6;

7、2、3;

7、2、9

7、2、8.9

7、2、?

(2)练习中的问题:(做完前2题)

①你们怎么这么快就判断对了,有什么窍门吗?

②为什么只看两条较短线段的和呢?

③要围成三角形,这条线段会是多长呢?你怎么想的?(做完第5题) 4

2.师生小结

通过这几道小题的练习,你又有什么新的收获?

判断三条线段能否围成三角形,只看较短的两条边之和是否大于第三条边就可以了。如果只给两条边长,第三条边的长度就在两边之差与两边之和之间。

3.全课总结

今天我们学习了什么新知识?有什么收获?是怎样发现这个关系的?

我们用剪一剪的方法得到了三条线段,然后通过摆一摆、围一围得到了很多数据。最后通过对数据的分析,我们发现:三角形任意两边之和大于第三边这个关系。在整个探究的过程中,试验、数据起到了非常重要的作用。

板书设计:

5