长方体和正方体的体积计算ppt配套的教案及板书设计

第四节长方体和正方体的体积计算

教学内容

西师版小学数学五年级下册教材第50-51页

教学目标

知识技能:探索长方体和正方体体积公式,掌握求长方体、正方体体积的方法、灵活运用公式解决实际问题。

情感态度:激发学生学习数学的兴趣,学会与他人合作。

重点难点

重点:探索长方体和正方体体积公式的推导过程,发展学生的空间感,掌握长方体和正方体的体积公式。

难点:让学生经历公式的推到过程,进而理解长方体、正方体公式的来源,并能正确运用公式计算。

教具学具

多媒体课件,体积为1立方厘米的小正方体。

教学设计

一、导入新课

1、师:课件出示一张长方体形状的体育馆图片,并提出问题假如一个叫名叫汤姆的外国小朋友要来参观这个体育馆,由你们作为导游,这时汤姆就提出了一个问题?他认为这个体育馆特别的宏伟漂亮,他想知道这个体育馆究竟有多大?那同学们想一想要想知道这整个体育馆有多大,我们需要知道这个体育馆的什么呢?

生:需要知道体育馆的体积。

师:很好,那我们今天就一起来学习如何计算立体图形的体积(板书课题:长方体和正方体的体积计算)

二、课堂探索

2、探索长方体体积得计算方法。

(1)小组合作“搭积木”

电脑出示活动要求;用12个体积是1立方厘米得小正方体积木拼成不同形状的长方体,大家能拼成几种呢?并完成教材50页表格。然后指明学生回答。

师:从表格中你们发现了什么?

生:1、发现了有多少个体积单位,长方体得体积就是多少。

2、发现了长方体长、宽、高得乘积就是长方体得体积。

师:所以我们就能知道长方体的体积=长x宽x高。如果用字母V表示长方体的体积,用 a,b,h 分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成:V=a b h

师:课堂练习:一个长方体,长 7cm,宽 4cm,高 3cm,它的体积是多少?一起回答

生:7x4x3= 84(cm3)

3、探索正方体的体积计算方法?

师:根据长方体和正方体的体积计算公式,我们能想出正方体的体积计算公式吗?

生:能

师:那正方体体积是如何计算的?引导学生根据长方体和正方体的联系得出,正方体是长宽高都相等的长方体。

生:正方体体积=棱长x棱长x棱长

师:同学们回答得完全正确。正方体的体积=棱长x棱长x棱长如果用字母 V 表示正方体的体积,用 a 表示它的棱长,那么正方体的体积公式可以写成: V = a3

4、长方体和正方体统一体积计算公式?

师:既然长方体和正方体有如此深的联系,我们根据长方体能推到出正方体的体积计算公式。那同学们想一想我们能不能用一个统一的体积计算公式来计算这两个立体图形的体积呢?

生:可以

师:因为两个立体图形无论怎样放置都会有一个面在下面,我们把下面的那个面成为底面,底面的面积就称为底面积。我们可以把长方体的长x 宽看成底面,把正方体的棱长x棱长看作底面。(教师板书)

长方体的体积 = 长×宽×高正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长

底面积底面积

长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高

师:如果用字母 S 表示底面积,上面的公式可以写成: V = S h

师:课件出示教材例2。这个水果箱体积是多少呢?并指名学生回答。

生:

V = abh

= 60×30×20

= 36000(cm3)

答:水果箱的体积是36000cm3

三、巩固练习

完成练习十五的作业

四、全课总结:

学习了这节课你有哪些收获呢?

五、板书设计

长方体的体积 =长×宽×高

V = a b h

正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长

V = a ·a·a

长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高

V = S h