问题解决课堂实录【1】

按比例分配教学内容:

知道总量,按给定的比去分配。

教学目标:

1、2、3、 结合具体情境理解按比例分配的意义,并能解决有关的简单实际问题。在按比例分配解决问题的过程中,培养学生的归纳能力和解决问题的能力。

进一步感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

教学过程:

一、谈话引入:今天我要和大家一起来解决问题,要解决什么问题呢?

我们一起来看看:(屏幕出示:阿姨,我们买卡纸。阿姨说:你俩的钱可以买70张,他们应该怎么分这些卡纸?)

师:你觉得他们应该怎么分?说说你的理由。

生1:我认为他们应该平均分。

生2:我认为平均分不合理,万一他们出的钱不一样呢?

师:那你认为应该怎么分?

生:我认为应该按他们出钱的比来分。

师:你们认为他的分法合理不?(合理)像这样,把一个数量按一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。今天我们就来研究按比例分配。(板书课题)

二、新授:

1、师:现在能分吗?为什么?

生:不能。因为还不知道他们各出了多少钱。

师:这里的70是什么?(揭示并板书:总量)按比例分配的时候,光知道总量还不行,还得知道该按怎样的比来分配。(板书:比)

(屏幕:小红出了12元,小青出了8元)

师:现在知道该按怎样的比来分配了吗?

生:是3:2.

师:按3:2来分的话,你认为应该怎么分?

生:我认为应该把卡纸平均分成5份,小红分得3份,小青分得2份。

师:为什么要平均分成5份?

生:因为他们一共出了5份钱,相应的卡纸也应该平均分成5份。

师:会分吗?(会)那就帮他们分一分吧。分的过程中遇到困难可以借助线段图帮助理解,也可以跟老师或同桌讨论。开始!

(生做,师巡视指导,找不同解法的学生板书)

汇报,讨论:方法一:12:8=3:2

3+2=5(份)

小红:70×3/5=42(张)

小青:70×2/5=28(张)

(学生介绍完自己的方法后,集体讨论,不懂就问,直到明白这种解题方法为止)师:从同学们的分析中我听清楚了,他是按照他们出钱的(比)把总量平均分成了(5)份,小红占了总钱数的3/5,相应的他就应该分得总量的(3/5),同样的道理,小青应分得总量的2/5.就这样,把比转化成了(分数),(板书:把比转化成分数)再利用分数的知识来解决。(师指着学生的算式说)

讨论第二种: 12:8=3:2

3+2=5(份)

70÷5=14(张)

小红:14×3=42(张)小青:14×2=28(张)

师:这是谁做的?介绍一下你的经验好吗?

生:我先算出他们出钱的比为3:2,也就是说他们一共出了5份钱,相应的贺卡也应该要平均分成5份,我用70÷5=14先算出一份是14张,再用14×3=42算出小红应得的3份是42张,最后用14×2=28算出小青应得的2份是28张。师:你们听明白了吗?他其实是把比转化成了(份数)。(板书:把比转化成份数) (其他算法的上台介绍自己的算法)

(其他解法的孩子介绍自己的方法)

师:刚才同学们解决这个问题时,虽然方法不同,但结果一样。要想知道结果对不对,可以?(检验)

师:那检验一下吧。(生自己检验)你是怎么检验的?

生:我把两人分得的42张和28张加起来等于70张,正好等于总数…

师:对!还有没有问题?我有个问题,在这些算法中,你喜欢哪种?(生答)我听出来了,喜欢第一种和第二种的都有。为什么?

生:因为第一种和第二种算法简便。

师:不错,这两种算法思路清晰、计算简便。他们有没有相同的地方?

生:他们都是先算出比,再算出总份数。

师:找到了比,就找到了总份数(板书:总份数)不同的地方呢?

生:第一种方法是把比化成了分数来解答,第二种方法是把比转化成了份数来解答的。

师:课前我们讨论过,按比例分配比平均分更合理,那是不是就是说,按比例分配就不能平均分?

生:不是,我认为当他们的钱出得同样多的时候就可以平均分。

师:那平均分是按几比几分配的?(1:1)由此可见,平均分是按比例分配的特殊情况。

师:会分了吗?(会)请拿出题单,完成第一题。

1、六(2)班有学生63人,其中男女生的人数比为5:4,六(2)班有男女生各多少人?

(生自己做,指名汇报)

师:怎样解决按比例分配的问题?

生:我们先找到比,然后求出总份数。再把比化成分数来解答,或者先求出每一份的量,再求出其他量。

师:看样子,你们确实掌握了。不过又有新的问题需要同学们解决,请看屏幕: (屏幕:出发前,小兰给了小红2元钱,请小红帮她买卡纸。小红应该分给小兰几张卡纸?)

师:会分吗?(会)那就帮他们分分看吧。做完以后把你的方法跟小组的同学交

流交流。

(生独立做,然后分组讨论,最后汇报。)

汇报:1、12-2=10(元)

10:2=5:1

5+1=6(份)

42×1/6=7(张)

师:我发现有位同学师这样做的,介绍一下你的方法好吗?

生:我先算出小红出了10元钱,小兰出了2元钱,他们出钱的比为5:1,所以应该把小红的42张卡纸平均分成6份,小兰出了总钱数的1/6,所以他就应该分得卡纸的1/6。懂了吗?有没有想问的?

师:你们明白了吗?他要分的总量是(42),几个人分?(2个人)。

师:也就是说,小红要把自己分得的42张卡纸拿来跟小兰按比例分配。是吗?有没有不同意见?

第二种分配方案:10:2:8=5:1:4

5+1+4=10(份)

70×1/10=7(张)

生:我们是这样分的,因为小红出了10元,小兰出了2元,小青出了8元,他们三人出钱的比为5:1:4,所以,总份数为5+1+4=10份,小兰应分得总量的1 /10,所以他应分得70×1/10=7(张).

师:听明白了吗?他要分的总量是?(70),几个人分?(3人)。所以他是用3个比来解决这个问题的。你们有没有发现?3个比跟2个比的方法其实?(生:是一样的。)

那我们看看这位同学的问题出在哪儿?(拿出错题,集体纠错。)

师:所以解决按比例分配的问题时,关键要找到总量和比,根据比求出总份数,以及份数对应的量。

师:其实,按比例分配在人们的生产生活中应用非常广泛,请看:(课件展示生活中的按比例分配现象。)

师:为什么农药和水的比要为1:2000?改变这个比会出现什么情况?

生:……

总结:对,如果不按比例分配会给我们的生产和生活带来严重后果.所以,学会按比例分配对我们很重要.这节课你有什么收获?

弹性处理例2:有一种混泥土,水泥、沙子、石子的比为2:3:6,要配置220吨这样的混泥土,需要水泥、沙子、石子各多少吨?

《按比例分配》说课

吴小丽

按比例分配是实际生活中经常碰到的问题,它的数学意义就是应用比把一个数量按照一定的比例进行分配。教材例1是告诉了两个人所出的钱数以及总量,要求学生分配,例2是把总量按3个比进行分配。我根据自己班的实际,把例1和例2进行了整合。在设计例1的时候,我考虑到六年级的学生已经有了一定的思维能力,所以没有出示两人所出的钱数,让学生在探讨中发现按比例分配时,光知道总量还不行,还得要知道该按怎样的比来分配。然后,我又把知识进行了拓展,做了个延伸练习,在这个练习中,有学生找到了两个比的解法,还有学生找出了3个比的解法。通过观察,孩子们发现2个比跟3个比的计算方法是一样的。这就解决了例2的问题。因此,我就把例2作为了课后练习来处理。

在教学时,新知形成的过程中,我首先让学生根据原有的知识尝试解决问题,变被动接受学习为主动研究性学习。鼓励解决问题策略的多样化,并充分展示学生的思考过程。在解决问题的过程中,学生体会到同一问题可以从不同角度去思考,得到不同解决问题的方法。有利于学生多向思维的发展,凸现学生个性化学习。

《按比例分配》教学反思:

根据我的教学设计和教学实践,我发现了两个问题:

1、怎样提高学生提问的有效性?按比例分配是在学生已经学习了分数乘法应用题以及比的知识的基础上学习的,而且学生在实际生活中也有一定的体验。所以我创设了“购买卡纸、如何分配”的问题情境。情境是开放的,条件是开放的,解题策略也是开放的。我试图给学生更大的探索空间,促进他们探索精神和创新意识的发展,所以鼓励学生勇于提问、善于提问。可是我发现学生一直问关于“总份数”的问题,这虽然是个难点,但经过两次解释以后,就不应该存在问题了。课后,我也问了学生为什么一直问这个问题,他们居然告诉我说“因为找不到问的,所以就问这个”,这就成了为了提问而提问了。但是在我平时的教学中,孩子们都没有出现过这种现象。

2、课后我发现自己忘了一个环节,在拓展练习时,我设计的是学生独立解答后小组内讨论交流。教学时,我也布置了讨论,却稀里糊涂的等学生做完就开始集体汇报了。