1、圆柱和圆锥的认识第二课时教案

二、圆柱和圆锥（1）

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P书第9—10页例1、练一练及第13页练习二第1、2、3题。

教学目标：

1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．

2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，体会图形的内在联系，增强空间观念，发展数学思考。

3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点:探索圆柱和圆锥的特征，认识高。

教学难点：探索圆柱和圆锥的特征，认识高；知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图。

教学准备：小黑板、多媒体课件、教具、自己准备一个圆柱、圆锥物体。

教学过程：

一、复习引入

1．提问：六年级上学期我们学习了哪些立体图形？长方体、正方体分别有什么特征？ 2．分类、引入：

出示例1的主题图，你能将它们按形状分成两类吗？在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？

教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥。我们今天就研究圆柱和圆锥。

二、新知探究

1、认识圆柱的特征。

（1）学生操作：拿出自己带来的圆柱体实物看一看、摸一摸、滚一滚、指一指、量一量，把你的发现写下来并在小组内交流。

①看一看、摸一摸，圆柱有几个面？分别是怎样的？

②量一量，你的圆柱高是多少？高有多少条？

③还有什么别的发现？

（2）组织全班交流：

①认识底面及其特点：圆柱上下两个面叫什么？有什么特点？【两个面是完全相同的圆形】你怎么知道是完全相同的两个圆形？怎么证明？【引导学生想各种方法来证明】

②认识侧面：摸一摸圆柱的侧面，这个面和以前的相同吗？【归纳：像这样弯曲的面叫做曲面】

③认识圆柱的高：你是怎样量出圆柱的高的？【明确：高必须是从上底面引向下底面的垂直线段的长度】像长长的木棍有没有高？只不过我们一般不叫它高，叫它什么？【长】薄薄的硬币它也是一个圆柱体，我们一般将它的高叫什么？【厚】圆柱体的井的高一般叫什么？【深】

说明：同学们都有很丰富的生活经验，虽然这些生活中常见的圆柱体的高叫法不一样，但它们的数学本质含义都是一样的，都是指圆柱两个底面之间的距离（也就是两个底面之间的垂直线段），这就是圆柱的高。想象一下，一个圆柱的高的条数和长度有什么特点？在你自己的圆柱上画出一条高，同桌相互检查画得对不对，然后在多画出几条高。【学生操作实践，认识到可以画无数条，且长度一样。】

教师指出并实物演示：刚才我们画的都是露在圆柱体外面的高，其实换有很多高藏在它的里面。出示牙签盒：这里每根牙签都可以把它看成是圆柱体牙签盒的高，如果牙签越来越细，放的根数越来越多，当牙签无限细时，牙签的根数就会无限多，高的根数也就有无数条。

④交流发现其他特征。

（3）课件演示，从圆柱实物图中抽象出直观几何图形。让学生说说各部分名称，然后再互相说一说圆柱的特征，并完成如下表格的一部分。

圆锥（直圆锥）

圆柱（直圆柱）

各部分名称

数量

特点

各部分名称

数量

特点

底面

2 完全相同的圆

底面

1 圆形

无数条并垂顶点到圆心高

无限条

高

1 直于底面

的距离

曲面并垂直侧面

1 侧面

1 曲面

于底面

上下一样粗

顶点

1

2、认识圆锥。

（1）引导观察，变出圆锥。

其实圆柱和圆锥是由密切联系的。（课件演示圆柱演变圆锥的过程）注意观察，圆柱有怎样的变化？（上底面缩小了）照这样缩下去，会怎样呢？说明：当圆柱的一个底面缩小成一点时，就成了圆锥。

（2）学生自学，研究特征。

学生操作：拿出圆锥体学具，请大家看一看、摸一摸，说说圆锥有哪些特征。自学提纲：

①圆锥是由几个面围成的？②圆锥的底面有什么特点？侧面呢？③圆锥的高在哪里呢？有几条高？④和小组同学交流你的发现。

（3）全班交流圆锥的特征。【强调：从顶点到底面圆心的距离（垂直线段）是圆锥的高。】

教师出示一条线段，问：这条线段是圆锥的高吗？为什么？圆锥的高有几条？【只有一条】

让学生在圆锥直观图中填写个部分名称，并整理圆锥特征，完成上表部分内容。

3、比较圆锥和圆柱的特征。圆柱和圆锥相比有哪些相同点和不同点？【重点：底面都是圆形，侧面都是曲面；圆柱有两个底面，有无数条高而且长度相等，而圆锥只有一个底面，只有一条高。】

三、巩固运用

1．做“练一练”，说出下列物体的形状哪些是圆柱体，哪些是圆锥体？引导学生说说选择的理由. 2.做练习二第1-2题；第3题课外完成。

3.判断，并说明理由。

（1）圆柱上、下两个底面的周长相等。

（2）圆柱和圆锥的高都有无数条。

（3）图中圆柱的高等于5厘米。【圆柱底面直径3厘米，高4厘米，侧面斜线段5厘米】

（4）图中圆锥的高等于6厘米。【圆锥底面直径5厘米，母线6厘米】这个圆锥的高可能是（ ）厘米（交流中突出：肯定小于6厘米）

4.观察、想象，完成下面填空。

（1）绕着长方形（长6厘米、宽4厘米）长边旋转小旗，你看到了一个（ ）体，它的底面是一个半径为（ ）厘米的圆，它的高是（ ）厘米。

（2）如果绕着长方形短边旋转小旗，你看到了一个（ ）体，它的底面是一个半径为（ ）厘米的圆，它的高是（ ）厘米。

（3）如果旋转三角形（斜边10厘米，一条直角边8厘米，绕另一条直角边旋转）小旗，你将会看到一个（ ）体，它的底面是一个半径为（ ）厘米的圆，它的高是（ ）厘米。

5.填空：

①长方形绕它的长边旋转形成（ ），长是这个圆柱的（ ），宽是这个圆柱的（ ）；

②直角三角形绕它的一条直角边旋转形成（ ），这条直角边是这个圆锥的（ ），另一

条直角边是这个圆柱的（ ）；

③半圆绕它的直径旋转形成（ ），半圆的半径是这个球的（ ），直径是这个球的（ ），半圆的圆心就是这个球的（ ）。

6.操作题：

①拿一张长方形纸卷一卷，看能卷成什么形状，有几种卷法？

②一个长方形的长4厘米、宽3厘米，现在沿着它的短边旋转成一个圆柱，这个圆柱的底面周长、底面积分别是多少？

四、总结回顾 拓展延伸

这节课你认识了什么?有什么收获?什么地方使你感触最深？

五、课堂作业: 完成《补充习题》相关作业第6、7页。

教学反思：