6、立体图形的表面积和体积（1）课时教案

《圆柱和圆锥的整理和复习》

泰伯实验学校 孙金华

教学目标：1、通过自主整理，能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积。

2、通过复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题

3、在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算。

教学难点：圆柱、圆锥知识的综合运用。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、回忆知识，并自主整理

1.揭示课题：复习圆柱和圆锥

师：请同学回忆一下，在圆柱、圆锥单元，我们学习了哪些知识？你能有序的将它们整理吗？。

出示整理要求：

（1）把本单元的知识点，有序的整理在练习纸上。

（2）整理好后，在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。

2.指名汇报整理结果，使用课件展示

（1）学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。

（2）圆柱的侧面积和表面积怎样计算？在求圆柱表面积时要注意什么？

小练习：下列圆柱表面积怎样计算？ 1、圆柱形铁皮烟囱

2、圆柱形通风管

3、圆柱形油桶 4、圆柱形蓄水池

5、圆柱形饼干盒的一圈包装纸

（3）圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？圆柱的体积计算怎样推导来的? （4）圆锥的体积计算公式，又是怎样推导来的呢？（生口述推导过程）这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系，缺少这样的联系，能够推导出圆锥体积公式吗？

（5）在解决实际问题时，使用这些公式时我们要注意什么？

小练习：一个无盖圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。

① 给这个水桶加个盖，是求哪个部分？

列式为：

②

给这个水桶加个箍，是求哪个部分？

列式为：

③

给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？

列式为：

④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？

列式为：

二、巩固知识

分层训练

师：正所谓学以致用，能用整理的这些知识解决问题吗？

（一）判断

1.体积单位比面积单位大。

2.圆柱底面半径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。

3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。

4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

5.从圆锥顶点向底面作垂直切割，所得到的横截面是等腰三角形。

（二）选择

1、甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱( ).

A.高一定相等

B.侧面积一定相等

C.侧面积和高都相等

D.侧面积和高都不相等

2、一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方米. A. a÷3 B. 2a C. 3a D. a⒊

3、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥的底面积相等。已知圆柱的高是12cm，那圆锥的高是（ ）cm.如果圆锥的高是12cm,那圆柱的高是（ ）cm。

A.4 B.6 C.36 D.12 4、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高是底面直径的（ ）倍。

A.3 B.3.14 C.∏ D.2∏

5、一个圆柱的表面积比侧面积大12.56平方米，高10米，这个圆柱的体积是（

）立方米。 A.62.8 B.125.8 C.251.2 （三）解决问题

仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出哪些实际问题来。

1、把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？ 2、把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的面积有多大？

3、这根木头的体积是多少？ 4、把这根圆柱形的木头削成最大的圆锥形，这个圆锥的体积是多少？削去的体积是多少？

5、如果沿着底面直径把这个圆柱切开，

那么，它的表面积增加了多少

？

6、把这个圆柱切成四段，它的表面积增加了多少？

……

五、总结知识

今天这节课你都有哪些收获？找学生谈一谈。

【板书设计】

圆柱和圆锥的整理和复习

圆柱的特征：

圆柱侧面积＝底面周长×高

圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面积

圆柱体积＝底面积×高

圆锥的特征：

圆锥体积＝底面积×高