5、圆柱的体积练习（1）ppt课件配套教案内容

《圆柱的体积》教学设计

邳州市铁富镇涧沟小学

谭长利

课题名称

科

目

提

供

者

小学数学

谭长利

教学对象

所在学校

圆柱的体积

六年级

计划课时

铁富镇涧沟小学

本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生已经掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积和表面积，掌握了长方体和正方体的体积一、 教材内

容分析

计算方法。这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材让学生回忆求长（正）方体体积坟算公艺术节及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长方体图形来求出它的体积。使学生经历观察、比较、归纳、概括的过程。通过教具、多媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式V=sh，发展学生的空间观念和推理能力。

1、使学生理解圆柱体积的含义，探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。

二、

教学目标

2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力和空间观念，渗透“转化”的数学思想。

3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用过程，感受数学思考教程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

六年级学生发现问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部三、

学

习

者

特征分析

比较、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。

四、

教学策略

选择与设计

五、

教学环境

分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念，还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我采用观察、根据已有经验，引导思考，猜想类推，利用直观演示，组织学生观察操作。讨论交流、自主探索。

多媒体课件，圆柱体、长方体、正方体容器和水，学生自奋圆柱体。

及资源准备

六、教学过程

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

及资源准备

（1）出示装满水的圆柱容器。

提示：容器里面的水形成了什么形状？你会求出这些水的体积吗？

引导：能不能通过其他途径求出这个圆柱体学生分组讨论。

容器中水的体积呢？

一、情景导入

用具体情境引入转（2）学生分组讨论方法

把水倒入长方体或化这一思想，为接下（3）汇报方法：

正方体容器中，从来圆柱体积公式的指出：同学们想到把水里面量出长、宽和推导做铺垫。

倒入长方体或正方体深，再计算。

容器中，再测量并计算水的体积，这种办法实际上是把圆柱形状的水转化成长方体形状的水，这种转化的思路是很好的。

（1）建立猜想

课件出示长方体，正方

体和圆柱体

说明：这几个图形的底面积和高都相等。

提问：

①长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

②圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？猜一猜。汇报交流。

学生能确定长方体和由导入阶段引入转化思想后，学生能较学生猜想

自然地将圆柱体积和长方体、正方体的体积建立联系

二、探究新知

正方体的体积相等，因为它们等底等高，也会猜想出圆柱的体积与长方体，正方体的体积相等。

（2）进行验证

①谈话：我们一起回忆一下，在学习圆的面积计算时，是如何把圆转化成我们学过的图形来计算的？

动画演示圆面积的转化

②提问：那么能不能把圆柱也转化成我们学过的立体图形呢？

③学生自学课本第25页

④学生分组实验操作

把圆柱切拼成近似的长方体并讨论；

圆柱切拼成近似长方体后，什么变了？什么没变？

这个近似长方体的底面积与原来圆柱有什么关系？高呢？圆柱体积该如何计算？能写出公式吗？

⑤学生汇报交流

说一说是怎样把圆柱转化成长方体的。

课件:演示拼合过程，再演示将圆柱底面等分成32份、64份……

教学过程

教师活动

学生回忆

由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移

学生自学课本第25页

在这一活动中,学生充分利用学具,边说学生小组合作，利边摆,找到圆柱体和用种的学具把圆柱长方体之间的联系.体转化成已经学过这一活动调动了学的图形。

生的多种感官,完成了操作—观察—比较—归纳—推理的认识过程，有利于突出重点，突破难点。

学生汇报交流切拼

合理运用多媒体技方法

术，形象生动地展示“平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。体现了转化思想和根限思想。”

学生活动

设计意图

及资源准备

通过比较长方体与圆柱底面积和高之间的联生活经验，帮助学生发现圆柱明确：平均分的份数

越多，拼成的立体图

形就越接近长方体。

⑥汇报交流讨论的问题

学生汇报交流讨论

三、巩固练习：

圆柱切拼成近似长方体后，形状变了，表面积也变了，体积不变。拼成的长方体的底面积和高分别等于圆柱的底面积和高，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是v=sh（板书）

1、一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm，它的体积是多少？

让学生试做，集体反馈。

2、想一想：

如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积计算公式是什么？如果已知圆柱底面的直径（d）和高(h)呢？

如果已知圆柱的底面周长（c）和高(h)呢？

的问题

（板书相应内容）

体积的计算方法

学生独立完成

七、教学流程图

八、教学评价设计：

1、判断

（1）圆柱体体积与长方体体积相等。

（

）

（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。（

）

（3）体积相等的两个圆柱体，它们的底面积一定相等。

（

）

（4）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大 （

）

2、一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm，求它的体积？

3、一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m，求它的体积？

4、一个圆柱的体积是6000立方厘米，底面积为20平方厘米，它的高是多少？

五、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米？

高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？

九、帮助和总结

本节课先由复习圆面积计算公式的推导入手，实现知识的迁移，然后引导学生将圆柱的体积转化为长方体的体积；同时结合多媒体技术，形象生动地展示了“平分分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方体。”整个过程体现了转化的思想，同时也渗透了“以直代曲”的观点，发展了学生的空间观念。