6、立体图形的表面积和体积（1）优质课教案

六下：立体图形的表面积和体积总复习（立体图形的体积）

教学目标：

1.学生进一步理解立体图形的体积（容积）的意义，掌握相应的体积的计算方法，进一步认识常用体积单位及其进率，并掌握体积单位间的简单换算；能应用体积计算解决相关实际问题。

2.学生在整理与练习的过程中，进一步培养归纳整理和观察、比较、判断、分析等思维能力，积累数学活动经验，提高分析、解决实际问题的能力，发展空间观念。

3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，初步体会数学知识的特征，提高学习数学的兴趣和学好数学的主动性、积极性。

教学重点：立体图形体积计算公式及其应用。

教学难点：正确应用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

投影展示图片（生活中的立体图形）帮助学生回忆以前学习的有关立体图形，认识它们的各组成部分，重点勾起学生对立体图形表面积和体积的推导过程。

师：我们学过哪些立体图形？

引导学生积极发言。

师：在我们认识的这些立体图形中，我们都学过他们的体积，那什么是物体的体积？这些立体图形的体积公式是什么？我们又是如何推导出来的？

揭题：今天我们就一起来复习有关立体图形的体积。

二、梳理知识，积累经验

1．长方体的体积公式推导过程

棱长一厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。

那么图示的长方体，它的体积是多少？

学生口答。

引导学生回忆：长方体的体积等于它的长，宽，高的乘积

2．正方体的体积公式推导过程

正方体是特殊的长方体

长方体的体积=长✖宽✖高（正方体长宽高一样）

则：正方体的体积=棱长✖棱长✖棱长

3．圆柱的体积公式推导过程

投影展示圆柱体积推导过程

师：在圆柱转化成长方体的过程中，什么没有发生变化？

引导：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高

则：圆柱的体积=底面积✖高

4．圆锥的体积公式推导过程

投影出示实验过程

直观形象的让学生理解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的三分之一

则：圆锥的体积=底面积✖高✖➗3 小结：在推导立体图形的体积时，合理利用转化，类比，实验的方法，能很好的帮助学习。

三、练习巩固，强化理解

1.

明辨是非

结合六个判断题让学生说说一些常见错误及注意点。

2.

巧思快答

生自主列式，既是调动学生的积极性，增强信心，也是对学生对体积公式的掌握的了解。

3.

生活应用

生活处处有数学，结合具体事例强化学生对体积公式的理解应用

（要注意单位换算等）

4.

极限联想

以生活中常见的事物强化学生的空间观念。

四、反思总结

这节课的学习，你又有哪些收获？