正比例教学目标

正比例

教学目标:

知识与能力:结合丰富的实例,认识正比例。

过程与方法:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

情感态度和价值观:利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。

教学重点:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点:理解正比例的意义

教法:引导法

学法:自主探究

教学准备:小黑板

教学过程:

(一)创设情境,体会相关联的两个量的变化情况。

1、上节课我们一起学习了变化的量,知道了生活中有许多相关联的量,谁来说说什么是两种相关联的量?你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗?

2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢?今天我们就一起来研究一下。

(二)探究新知。

1、正方形的周长与边长的变化关系(教师引导)

出示教材表(1),根据右边的图象把表格填完整,并根据问题观察表中填好的数据,思考应该怎样解答?

(1)填表,观察正方形周长与边长的变化关系,并用语言表达。

(正方形的周长总是边长的4倍……)

(2)你能用一个式子表示出来吗?

(板书:周长÷边长=4(一定))也就是说周长与边长的比值是一个定值,是不变的。

2、正方形的面积与边长的变化关系

(1)填表,说说正方形面积与边长的变化规律。

(2)正方形的面积与边长的比值是一个定值吗?

3、比较这两组变量的有什么区别?

(三)正比例的意义。

1、教材20页第2题。

出示第2题:(按要求解答)

(1)你能把表格写完整吗?(独立完成)

(2)说一说你是根据什么来填的?(小组交流)

(3)观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律?(小组讨论、交流)

(路程÷时间=90(一定),即路程与时间的比值(也就是速度相同。)

2、教材20页第3题。

(1)请把表格填写完整。(独立完成)

(2)说一说你是怎么想的?(小组交流)

(3)从表中你发现了什么规律?(小组讨论、交流)

(应付的价钱÷质量=3(一定),即应付的钱数与质量的比值(也就是单价相同。)

3、思考:从上面的2、3题中,它们有什么共同特征?

他们都是两个相关联的量,一个量随着另一个量的变化而变化,在变化过程中,两个量的比值相同,我们就可以说这两个量成正比例。(板书)齐读。

4、学生说说上面(2、3)题中路程和时间成正比例、购买苹果应付的钱数与质量成正比例。

5、思考:你能说说如果判断两个量是不是正比例关系,需要符合哪些条件吗?(学生讨论、交流)

6、想一想:(小组讨论、交流)

(1)正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

(2)小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。

小明的年龄/岁6 7 8 9 10 11

爸爸的年龄/岁32 33

父子的年龄成正比例吗?为什么?

(四)总结。

今天我们学习了什么?你有什么收获?

(五)巩固练习

六、作业布置

板书设计正比例

两种相关联的量比值一定比值不确定周长:边长=4(一定)面积:边长=边长(不确定)

教学反思:

正比例的知识是在学生已经学习了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学习的,是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础,内容抽象,学生比较难以接受。因此,使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点和难点。

在复习引入部分,以学生常见的数量关系入手,较好地唤醒学生已有的知识经验,找到新旧知识的结合点。

探究学习是我们学习数学的基本方法之一,也是我们研究解决问题的重要方法。本课教学中,以表格并附思考问题的形式出现,激起学生的认知冲突,激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲,让学生边填边思,为学生积极参与学习活动打下基础。

通过学生一扶一放即例题和试一试这两例“正比例”意义教学素材的反馈及比较使学生在观察、思考、探究中获得新知,感悟了“正比例”基本特征,从而由两个具体数学现象归纳抽象出数学结论,让学生经历了这个过程,丰富了他们的数学体验,实现了“用教材教”而不是“教教材”这一新课程理念的转变。