正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计第一课时｜教案在线预览

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“一师一优课、一课一名师”晒课教学设计设计人：党刚学科：数学课题年级教学目标28.2.1 正弦、余弦、正切函数的简单应用解直角三角形九年级（下）教材版本人教版1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-05-20 19:23:00

来源学校

学校：新疆生产建设兵团第十师北屯中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计第一课时

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2019-05-20 19:23:00

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关键词：正弦、余弦、正切…教学设计第一课时

正文

“一师一优课、一课一名师”晒课教学设计

设计人：党刚学科：数学课

题

年

级

教

学

目

标

28.2.1 正弦、余弦、正切函数的简单应用解直角三角形

九年级（下）

教材版本

人教版

1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3、渗透数形结合、转化等数学思想方法，培养学生良好的学习习惯．

学生在已经学习了直角三角形的一些知识，如：勾股定理、正弦、余学

情

分

析

弦、正切等。在此基础上学习综合运用勾股定理、锐角三角函数的知识解直角三角形，为运用直角三角形的知识解决实际问题打下良好的基础，进而展示数学的应用价值，增强学生应用数学知识的意识。

重点：直角三角形的解法

重点难点

难点：灵活运用锐角三角函数解直角三角形

在图形的研究中，直角三角表是常见的三角形之一，因而人们经常会遇到求直角三角形的边长或角度等问题。对于这类问题，我们一般利用锐角三角函数的有关知识来解决。这节课我们学习解直角三角形。

（板书：解直角三角形）

（课件展示）

学习目标：

1、导入

1、知道什么直角三角形的元素、知道直角三角形元素之间的关系式

2、探索解直角三角形的条件

3、能运用直角三角形元素间的关系式解直角三角形

4、体验、感悟转化、数形结合等数学思想方法的应用

教

学

过

思考：在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？

1、说一说：如图，在Rt△ABC中，∠C＝900 ,∠A,∠B,∠C的对边分别记作a,b,c.

（1）、直角三角形三边之间的关系

（2）、直角三角形的锐角之间的关系

（3）、直角三角形的边和锐角的关系

2、

活动

2、议一议：在一个直角三角形中，除直角外有5个元素（3条边、2个锐

角），只要知道其中的几个元素就可以求出其余的元素？

已知的元素

一个锐角和一条边

两个锐角

两条边

要求的元素

可行性

另一个锐角和另两条边

三条边

第三边及两个锐角

1、引导学生归纳：

（1）、在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），

只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素。

（2）、我们把在直角三角形中利用已知元素求其余元素的过程叫作解直角三角形。

2、例题讲授：

例1、在Rt△ABC中，∠C=900

a=6,c=10,求b、∠A、∠B（角的度数精确到10）

3、讲授

（例1图）

程

例1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A, ∠B，∠C 的对边，由下列条件解直角三角形：

（1）已知

1a,b323

；

（2）∠B=30°

a7

，

4、练习

2.如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C测得∠α＝30°，∠β＝45°，量得BC长为100米．求河的宽度．(结果保留根号)

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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