特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学设计思路

教学目标

知识与技能:

1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程,能够进行有关的推理,进一步体会三角函数的意义。

2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算。

3.能够根据30°、45°、60°角的三角函数值说出相应的锐角的大小。

4.学会计算器中一些功能键的使用

过程与方法:

通过经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程,发展学生的观察、分析、发现的能力。培养学生把实际问题转化成数学问题的能

力。

情感态度与价值观:

通过本节课的学习,进一步体验数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用,并体会数学知识来源于实际生活,又服务于实际生活,感受学习数学的乐趣。

2重点难点

教学重点:牢记特殊角的三角函数值并进行简单计算;能够根据30°、45°、60°角的三角函数值说出相应的锐角的大小。

教学难点:准确记忆特殊角的三角函数值,并能熟练应用。

活动1【活动】一、知识回顾

师:前面大家学习了直角三角形三角之间的关系,也学习了三边之间的关系。那直角三角形边与角之间有怎样的关系呢?学习本节课后,大家就可以掌握。首先我们来复习正弦函数、余弦函数、正切函数的定义。(见课件)

1.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,

sinA = cosA= tanA=

sinB= cosB= tanB=

(设计意图:复习已学知识,为下面新课做准备.)

活动2【导入】二、问题引入

观察你手中的一副三角板有几个锐角?它们都是多少度?

(设计意图:由常用的学具引出新课自然、直观同时激发起学生学习数学的兴趣.)

活动3【活动】三、问题导学与探究

探索30º、45º、60º角的三角函数值(学生小组合作探究推出特殊角的三角函数值)

1.

1.sin30°等于多少呢? cos30°等于多少?tan30°呢? 你是怎样得到的?与同伴交流.

2.类似地sin60°、cos60°、tan60°又

各等于多少?

3.sin45°cos45°,tan45°又是多少呢?

(设计意图:引导学生推理计算出特殊角的三角函数值,不但培养了学生逻辑推理能力而且有助于记忆。同时也培养了学生合作交流探究的能力。)

4.将30°、45°、60°角的三角函数值填入表格(见课件)

三角函数

sinα

cosα

tanα

角α

30°

45°

60°

这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?由此能否找到记忆技巧呢? 1.定义法:三角函数定义并结合图形记忆

2.关系法:互为余角的关系

3.图表法:观察正弦值、余弦值、正切值的变化情况

(设计意图:通过对表格的观察分析让学生寻求快速简单记忆特殊角三角函数值的方法。培养了学生观察、分析、总结归纳的能力。)

活动4【活动】四、问题解读与达标检测

(一).抢答:

1. Cos30°= _____ tan60°=____

2 .若sinα=

/2 ,则锐角α=_____;

若2cosα=1,

则锐角α= ___.

(二).中考链接(见课件)

(设计意图:让学生通过自己经历学习亲自动笔计算后,对特殊角三角函数值印象很深刻。同时也掌握了与本节内容相关的中考题型,为中考做好充分准备)

活动5【活动】五、课堂小结拓展

谈谈本节课你都有哪些收获和疑惑?

直角三角形三边的关系

直角三角形两锐角的关系

直角三角形边与角之间的关系

特殊角30°,45°,60°角的三角函值

互余两角之间的三角函数关系

(设计意图:让学生畅所欲言,给学生提供了一个交流和倾听的机会,有助于学生对所学知识系统、条理地掌握。)

活动6【活动】六、问题创新

为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具:①含30°和60°两个锐角的三角尺; ②皮尺. 请你设计一个测量方案,能测出一棵大树的高度.(见课件)

(设计意图:让学生发散思维开动脑筋培养学生敢于创新的能力和把实际问题转化成数学问题来解决的能力。)

活动7【作业】七、作业

作业:习题28.1 2, 3题