解方程公开课参赛课教案

方程教学设计

(一)教学目标

1.知识与技能

(1)知道用字母表示数和用方程表示数量关系的优越性,会用字母和含未知数的式子表示数和常见的数量关系。

(2)认识等式和方程,理解等式的性质和方程的解法。初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值,比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。

(3)研究简单的情景关系和数形联系,明确含有字母的式子、等量及等量关系的意义。构建含字母的式子、等式和方程的数学模型,探究等式的特性和方程的特点。

(4)会解形如“a±x=b ,ax±b=c, ax±b x=c"的方程并验算。

(5)会用方程解决实际问题。提高学生解决问题的能力。

2.过程与方法

通过创设情境教学,理解概念,在游戏活动、合作探索新知,在解决简单的实际问题时、要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系。

3.情感态度与价值观

在创设多种情境问题的教学中,让学生感悟到现实世界处处有数学,在解决实际问题中,理解等量关系,提高学生解决实际问题的能力。

(二)重、难点与关键

1.重点:

(1)结合具体情境、理解用字母表示数、等式的意义,会用等式表示等量关系,会用字母表示的数求值。

(2)理解等式的性质,会用等式的性质解形如“a±x=b , ax±b=c ,ax±b x=c"的方程并验算。

(3)结合具体情境,理解方程的含义,用推算的方法理解方程的解得意义。会用方程表示简单情境中的数量关系。

(4)会用方程解决简单的实际问题,进一步理解等量关系,提高解题能力。

2.难点:

(1)正确理解方程、方程的解、解方程的概念,区别方程、方程的解和解方程。

(2)在解答简单的实际问题中,找准等量关系,列方程解答。

3.关键:

引导学生积极参与教学活动,结合具体情境,分析数量关系、找准等量、列方程解答实际问题。

二、走进新课

1、根据主题图写等式

王大伯家今年水果丰收了。今天,他挑的梨又卖了个好价钱,换回了一大担物品,高高兴兴回来了,让我们一起去看看吧。(课件出示主题图)

你从图中知道了哪些数学信息?根据这些数学信息你能说出哪些等量关系?(学生独立思考,小组交流)

学生汇报,教师板书:

2袋化肥的质量=1台电视机的质量

1台电视机的质量+1台风扇的质量=3袋化肥的质量

3袋化肥的质量-1台风扇的质量=1台电视机的质量

根据这些等量关系写出等式。

学生汇报,教师板书:10×2=20 20+n=30 30-n=20

2、建立方程概念

师：请看黑板：

23+10=33 10×2=20 100÷4=25 25+20=45 3×4=12 y÷195=3 m÷6=20 20+n=30 5y=40 2x=300 30-n=20

这些都是等式，这样的等式写得完吗？仔细观察，你能将它们分类吗？说明分类的理由。学生分类。

下面这些都是含有未知数的等式，叫方程。（板书：含有未知数的等式，叫方程。）谁来说说什么是方程？哪些词是关键？（强调“未知数”、“等式”。）

3、介绍有关方程的文化

课件出示：我国的算术中很早就在使用方程这个词语了，最早见于我国古代的《九章算术》。《九章算术》是我国东汉初年编定的一部最古老的中国数学经典著作。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。方程的概念，在世界上要数《九章算术》中出现得最早。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。我们为此而感到骄傲和自豪。

4、方程的解

（1）在20+n=30中，当n=10时，左边20+10=30，右边=30，左边=右边，我们就说n=10是方程20+n=30的解。

（3）概括小结：什么是方程的解？

在学生理解的基础上概括出：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

三、巩固应用

1、判断下面式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

100-x＝20 16÷4

＝ 6n＝18 32+2a 48-x＞24 m÷2＝20 x=25 5y 98-3x=80

2、你能举出一个方程吗？请和同桌交流。

3、判断：

（1）x=0.5是方程2x-8=2的解。（ ）

（2）m=4是方程m÷4=m的解。（ ）

学生先自己独立编，再交流汇报。

四、总结评价

师：今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎样？

师：我们班有62个同学，老师发现今天有62个同学认真观察、勤于思考、积极发表自己的意见，有x人暂时还不够积极。你能根据老师刚才的评价说出方程吗？

师：这个方程的解是多少呢？

五、作业

独立完成练习二十 1，2，3题。

填空题

1、含有

2、使方程两边数的值叫做方程的解。 3、5x=2，是。

4、32=x+15，是，它的解是