问题解决优质教案设计

植树问题教学设计

教学内容:“植树问题”是西师版新课程标准实验教材四年级上册“数学广角”的内容。教材将“植树问题”分为两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等几个层次,这节课主要是教学两端都栽的植树问题,通过教学向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

学情分析:从学生的思维特点看,四年级学生仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的有效引领,也需要学生的自主探究。

设计理念:新课程标准要求,“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,体验到数学的魅力”。因此在设计这节课时,我主要运用这样的教学理念:以问题情境为载体,以认知冲突为诱因,以数学活动为形式,使学生经历生活数学化,数学生活化的全过程,从中学到解决问题的思想方法。以此为基础,根据学生的认知规律,我设计了以下几个环节。一、通过观看图片为起点,以学生熟悉的手为素材,让学生感知间隔以及植树与数学的联系。二、以一道植树问题为载体,营造突破全课教学重点及难点的高潮。三、以生活中植树问题的应用为研究对象,引导学生了解植树问题的实质。四、多角度的应用练习巩固,拓展学生对植树问题的认识。

教学目标:

一、知识与技能性:

1.利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作、小组合作的实践活动,让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2.通过小组合作、交流,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3.能够借助图形,利用规律来解决简单植树的问题。

二、过程与方法:

1.进一步培养学生从实际问题中发现规律,应用规律解决问题的能力。

2.渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。

3.培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。

三、情感态度与价值观

通过实践活动激发热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重难点:

一、教学重点

1、引导学生在观察、操作和交流中探索并发现两端都栽的情况下间隔数与棵数的规律,并能运用规律解决实际问题.

2、运用规律解决类似的实际问题的方法。

二、教学难点

理解间隔与棵树之间的规律(棵数=间隔数+1、间隔数=全长÷间隔长)并能运用规律解决抽象的植树问题。

教学方法:

1、采用手指引出间隔,让学生理解间隔,引出与间隔有关的植树问题

2、分组探究,发现规律,建立数学模型

3、运用规律,解决问题

4、回归生活,实际应用

教学准备

PPT课件多媒体设备

教学过程

一、新授

1.照片引发的思考

师:植树是一个非常有意义的活动,它不仅能够绿化环境,净化空气,使我们在劳动中得到锻炼,而且,在植树的过程中还蕴含着很多很多的数学问题,怎么样有兴趣探讨吗?

在学习之前先学习一下和植树问题相关的知识出示图片(让学了解间隔和间距) 师:课件:在100米长的小路一边种树,每隔5米种一棵。(两端都栽)一共需要栽多少棵? (指名大声朗读)

师:(生读完)说说吧学校植树都有哪些要求(指名回答)

师:每隔5米种一课

师:每隔五米指的是什么(点名回答)

生:间隔

师:这个词不错(板书间隔)。间隔指的是什么?

生:两棵树之间的距离

师:学校要求两棵树之间的距离是多少?

生:5米

师:还有哪些要求吗?

生:两端都要栽。

师:这个要求也很重要(板书两端都要栽) 说说是什么意思?

生:两头都要栽

师:你能用手比划比划吗?

生:能

师:还有什么要求吗?

生:在100米的小路的一边

师:强调一边就是一行让学生试着独自完成提前的题卡(老师巡视找到不一样的结果20、21、22让他们写在黑板上)

师:做完了吗

生:做完了

师:做完了,看黑板,同样的要求出现了三种不同的答案,同意20的举手21的举手22的举手!那学校到底该买多少树苗呢?

二、合作探究、寻找规律

1、小组探究,给予充分的时间。那咱们就4个人一个小组探究一下这个问题,听要求,画一画,摆一摆或者模仿实际种一种!开始吧(这时教师下去指导巡视)

师:大家往前看,大家探究出来结果了吗? 学校到底需要买多少棵树?谁来说?(点名回答)

生:我们小组讨论的结果是21棵。

师:同学们对于这个小组讨论的结果21棵你们同意吗?

生:同意

师:大家都是正确的你们小组使用什么样的方法得出结论的呢?

生:画线段

师:愿意展示给大家看吗? 大家注意听,看看这位同学的方法和你们的方法有什么不一样的地方?

生:总结先画一条线段表示100米,100除以5是20个间隔

师:是20个间隔吗?你带着同学数一数。20个间隔没错,那一定是21棵树吗? 生:最后一棵没加上

师:你把什么当成小树啦?

生:线段上的小端点

师:数一数是21个吗?

生:是

师:听明白了吗?有什么想问问他的吗? 还有没有其他的方法?

生:摆铅笔,2根1个间隔3根2个间隔4根3个间隔5根4个间隔

师:为什么加一呀

生:最一开始的一根或者最后一根没算

师:也就是学校要求两端都要栽

师:当做两端都要栽的问题时间隔数+1=棵数

师:把复杂的问题简单化这种思想很可贵,发现规律,其他的组也是这么考虑的吧! 看看这一规律的发现过程出示ppt 棵数=间隔数+1 间隔数=全长÷间隔长师:请同学们很自豪的把自己总结的规律读一遍。一共需要多少棵树苗。(学生操作、思考、教师巡视)

师:有答案了吗?谁愿意展示一下你的劳动成果,你是怎样想的?你能在黑板上来“改一改”吗?

师:6棵树几个间隔7棵呢99棵呢200棵呢8间隔几棵树呢50个间隔呢1000个间隔呢

师:植树问题不仅能解决植树问题还能解决生活中的实际问题比如说安路灯在一

条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯?(找同学朗读)能解决吗?巡视过程中找41,82两个答案

师:同学们算完了吗?看大屏幕(展示两个答案)你们同意那个?强调两旁乘2 这个同学的错误正好提醒了我们做这类题的时候一定要注意两旁两旁需乘2同意吗同学们? 三、全课总结

这节课你学到了什么?

四、板书设计

植树问题

间隔数=全长÷间隔长

棵数=间隔数+1