探索圆的周长公式教案设计（一等奖）

《圆的周长》教学案例

张村小学孙伟民

设计说明:

《数学课程标准》指出:“数学教学应该是从学生的经验和已有知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,使他们在自主探索的过程中真正理解数学知识、数学思想和数学方法”;“数学学习内容应当有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”;“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。六年级学生喜欢各种各样的探索活动,他们希望能够在活动中自己去研究事物、发现问题,更渴望能在探究活动中解决自己的疑问,从中获得成功的喜悦。《圆的周长》这部分内容是在学生初步认识了圆,掌握了长方形和正方形周长计算方法的基础上学习的,可以说,它是学生初步研究曲线图形基本方法的开始,又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。教材编排是在向学生介绍了圆的周长概念以后,让学生运用各种方法直接测量圆的周长,并引导学生把测量出的圆的周长和直径进行比较,从而让学生探究发现出圆的周长与直径的倍比关系,引出圆周率,在此基础上推导出圆周长的计算公式,并围绕圆的周长编排了例题和练习。我根据《数学课程标准》的要求,结合学生的实际特

点和教材的主要内容,在本节课的教学设计中力争体现“使学生在自主活动中学习数学,在自主探究中得到发展”的教学思想。在教、学法的设计上,我采用探究发现法,引导学生进行探究性学习,并辅以小组合作学习形式,从而培养他们的创新精神和实践能力,发挥小组合作学习的群体优势。同时我还充分运用多媒体手段辅助教学,激发学生的学习兴趣,促使学生主动参与学习过程,促进学生知识的构建,使每个学习主体都得到发展。

教学内容:

冀教版六年级数学上册第四单元的《圆的周长》。

教学目标:

根据以上结构特点的分析和学生的认知规律,我确定本节课的教学目标如下:

(1)知道圆的周长和圆周率的含义,掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式,并能应用公式解决简单的实际问题。

(2)通过对圆周长的测量和计算公式的探讨,提高观察、比较、分析、综合能力和主动探索解决问题的能力。

(3)初步学会透过现象看本质的辩证思想方法。

教学重难点:

为了使学生比较顺利的达到教学目标,我确定出本节课的教学重难点。

教学重点:理解和掌握圆周长的计算公式。

教学难点:理解圆周率的意义,探索圆周长的计算公式。

教具学具准备:多媒体课件,模型圆,几个直径不同的圆形,线、直尺等。

教学过程:

一、创设情境,引出问题。

(一)、激发兴趣

教师利用多媒体创设一个问题情境:动物运动会上,小狗和小兔赛跑,小兔沿着正方形跑道,小狗沿着长方形跑道,他们跑

学生1:小狗跑的路程长。

学生2:小兔跑的路程长。

师:你是怎样判断的?

学生:我觉得正方形的周长比圆的周长大,所以小兔跑得路

程要长一些。

(我通过创设学生喜闻乐见,生动活泼且富有童趣的生活情境,使学生亲身经历了数学问题的产生过程,激发了学生的学习兴趣。)

(二)、认识圆的周长

1、师:请同学们拿出自己的模型图,看一看,摸一摸,说一说圆的周长指的是哪部分?围成圆的线是一条什么线?

2、利用多媒体动画演示圆的周长,使学生进一步理解圆的周长。

3、师生共同总结圆周长的概念:围成圆的曲线的长叫圆的周长。(板书)

(三)、讨论圆周长的测量方法

(课前,我让学生准备了几个不同直径的纸板圆,细绳,直尺等学具)

1、提问。师:请同学们思考如何用你手中的学具测量出纸板圆的周长。

学生独立思考后小组内交流

2、以小组为单位汇报测量方法。

方法1:绕线法:用细绳绕圆一周,把多余的部分剪掉再拉直量出细绳的长度就是圆的周长。

方法2:滚动法:让纸板圆在直尺上滚动一周,圆片在直尺上所经过的距离就是圆的周长。

3、教师总结评价:同学们回答得非常好。刚才同学们提到的绕线法和滚动法体现了数学中“化曲为直”的思想。

(教师及时对学生加以肯定、鼓励,可进一步激发他们的学习积极性,提高他们的学习兴趣,同时将学生的做法上升为方法,渗透了数学中转化的思想,潜移默化地培养了学生的数学素质,提高了他们学以致用的能力。)

4、设置问题,引发探究。

教师甩动系着绳的小球,形成一个圆,并提问小球运动的路线是什么形状的?用绕线法或滚动法还能量出这个圆的周长吗?

二、自然探索,建立模型。

(一)猜测:师:正方形的周长与它的边长有关,圆的周长与它的什么有关系呢?

学生猜测,然后教师利用多媒体演示:直径越大,圆越大。

(二)探究圆周长与直径的关系

1、让学生分组做实验,利用自己准备的学具,量出几个纸板圆的周长、直径,并把数据填入下面的表格中:

2、发现规律

师:观察、计算表格中的数据,你发现了什么规律?

各组汇报。

(让学生充分发表意见,尊重学生的个人观点。)

3、师生共同总结:圆不论大小,周长总是直径的三倍多一些。

(这部分内容主要是让学生动手操作,自主探讨,并通过观察发现问题,参与合作交流,归纳总结,获取解决问题的方法,让学生获得一定的情感体验,享受到成功的愉悦,同时提高了学生分析、推理、概括的能力,发展了学生的空间概念。) (三)介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。

1、师:通过刚才的实验,我们发现圆的周长÷直径=3倍多一些。(板书)实际上,这个3倍多一些的数是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。(把板书中的“3倍多一些”改成“圆周率”)。圆周率用字母π来表示。它是一个无限不循环小数,计算时通常取它的近似值,即3.14.

2、课件出示兔博士网站内容。

结合画像介绍古代数学家与圆周率的故事。

(我把这部分内容制作成配乐朗诵的形式,让学生在优美的古琴曲中既学到本课知识,又受到思想品德教育,增强了学生学好数学的信心。当学生听到祖冲之是我们保定人时,一种自豪感溢于言表。)

(四)推导圆周长公式

1、教师引导学生由实验结果“圆的周长÷直径=圆周率”。根据乘除法之间的关系推导出圆的周长公式:

圆的周长=直径x圆周率

2、如果周长用C,直径用d,半径用r,圆周率用π来表示,进而引导学生总结出字母公式:

C=πd或C=2πr(板书)

(以上环节通过学生思考,探索,分析,发现并总结出圆周长的计算公式,使学生学会了分析问题、解决问题的方法。)三、解释运用,深化知识

1、求出下面各图的周长。(单位:厘米)

(第1题是基础练习,及时检查学生对知识的掌握情况。) 2、王大爷有一块半径为12米的圆形菜地,要在菜园四周围上篱笆,最少需要多长的篱笆?

3、汽车轮胎的直径是0.6米,车轮每秒转10圈,照这样计算,这辆车一分钟前进多少米?

(第2、3题是综合练习,让学生对所学知识灵活运用,培养学生活学活用的本领。通过圆周长公式的应用,使学生内化了公式,掌握了新知,充分体会到数学来源于生活又应用于生活的

思想。)

4、小英雄海娃要把一封鸡毛信送给B地的八路军叔叔,有两条路,他走哪条路更近呢?

(此题为开放练习,让学生亲身体验解决问题的乐趣,从而调动学生学习的积极性,拓展了学生的思维。)

5、解决导入时的狗兔赛跑的问题,首尾呼应。

(这一程序我主要从设计基础练习、综合练习、开放练习及解决课始问题等不同层次的练习题,来促进学生从不同角度练习,巩固所学知识和技能,提高运用所学知识解决实际问题的能力。)

四、总结升华,拓展延伸。

师:在本节课中你学会了哪些知识?还有什么疑问?有什么感想?

(小结中,不仅关注了本课的知识重点,更关注了学生的情感体验,有效地激励了学生学好数学的信心。)

教学反思:

1、本课设计以学生已有知识与认知规律为导向,和生活实际紧密相连,让学生切实体会到数学就在我们身边,数学学习是有价值的,培养学生动手操作能力和创新精神,让学生经历知识生成的过程,引发学生数学思考。

2、在测量周长、探索圆周长与直径的关系时,采用了小组合作学习的方法,因为这些内容既是本节课的重点,也是难点。小组同学有的测量、有的记录、有的计算,创设了一种师生互动、生生互动的氛围,使学生体会到合作学习的重要性,培养了学生合作学习的意识。

通过教学实践,我感觉这样的教学设计达到了预期的教学目的,收到了良好的教学效果。

圆的周长(冀教版六年级数学上册)

张村中心小学孙伟民