比的意义国家优质课一等奖

认识比

一、由装修房子刷墙导入

师:老师家前段时间装修,想把卧室的墙涂成淡蓝色,于是装修工人就这样调配了颜色,谁来读一下?

学生读:装修工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。

师:你能说出白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系吗?

学生可能说:6÷3=2 白色涂料是蓝色涂料的2倍;3÷6=1/2 蓝色涂料是白色涂料的1/2;

师:老师用配成的这种淡蓝色涂料刷墙,刷出来还挺好看,老师的一个朋友也想把墙刷成淡蓝色,可是他家的面积比较大,装修工人放了12千克的白色涂料,你知道得配多少千克的蓝色涂料吗?

生:6千克。

师:这时候白色涂料和蓝色涂料的关系我们用一个什么算式来表示呢?

生:12÷6=2, (师板书)

师:也就是说白色涂料是蓝色涂料的2倍。还能怎么表示?

生: 6÷12=6/12=1/2 (师板书)

师:还可以说蓝色涂料是白色涂料的1/2。

师:大家看我们通过两个数相除表示出了白色涂料和蓝色涂料的关系,其实这种相除的关系咱们数学上还有一种新的表示形式,是比(板书:比)。比如说,12÷6=2表示出白色涂料是蓝色涂料的2倍,我们还可以说白色涂料和蓝色涂料的比是6:3,6和3中间点两个小圆点,这两个小圆点是比号,这个式子读作:6比3(板书:读作:6比3)。这个算式呢?

生:3:6。

师:还是白色涂料和蓝色涂料的比吗?还是白色涂料和蓝色涂料的比吗?谁能完整的说一遍,蓝色涂料和白色涂料的比是3:6。看来用比表示两个数量的关系时,咱们一定得说清楚,谁和谁的比。(指着下一个算式)他呢?谁来试试。

生:白色涂料和蓝色涂料的比是12:6,蓝色涂料和白色涂料的比是6:12。(师板书)

师:刚才我们说到比中的这两个小圆点是比号,比中的这两个数也都有自己的名字,比号前面这个数叫做前项,比号后面这个数叫做比的后项。(边说边板书:比号,前项,后项)12÷6=2和12:6都表示白色涂料和蓝色涂料的关系,所以6:3就等于6÷3=2,也就是说比就表示两个数相除,而两个数相除所得的结果就叫做比值。(板书:比值)。那么这个算式:6:12也就表示6÷12=6/12=1/2。(边说边完成板书)在这个算式中6是比的前项,这是比号,12是比的后项,1/2是比值。再看黑板上这个算式,这是我们刚刚学习的比,这是除法,这是分数,比、除法、分数就像三胞胎一样有着紧密的联系,现在我们就分小组讨论一下比的前项、比号、后项、比值分别相当于除法和分数的哪部分,完成手中的表格,填写完表格后再讨论一下比的后项可以是0吗?明白要求吗?开始!

学生前后四人一个小组讨论,2-3分钟后全班交流。

师:哪个小组来汇报一下你们的讨论结果?

二、沙子和水泥的问题

师:不光老师家装修房子用到了比的知识,在盖房子搅拌水泥沙的时候也用到比的知识了呢!我们一起来看一下。(出示情境图)观察情境图,你发现了什么?你能用比表示水泥和沙子的关系并求出比值吗?

三、生活中的比。

师:刚刚我们学习了数学上的比,生活中你在哪些地方见过比?

生:金龙鱼,比分。

师:你见到过哪些比分?(师板书几个比分)这个比分和我们刚刚讲的数学上的比一样吗?

生:不一样,比分的后项能是0,数学上的比后项不能为0。

师:在我们的身体上还有很多有意思的比呢,比如,身高和伸开双臂长度的比是1:1,成年人身高与头长的比大约是7:1,腿长与头长的比大约是4:1,眼水平线的面宽为宽与发际至颏底间距比为0.168:1这时候的面部轮廓是最漂亮的。

师:今天我们学习了比,认识了比各部分的名称,还知道了比与除法和分数的关系。现在我们就用比的相关知识解决几个生活中的问题。

(四)练一练

2、自己独立完成。

1、独立完成全班交流。