列方程解决问题（三）教学设计(教案)

列方程解应用题

教学目标:

知识与技能:

1、学习借助线段图审题,分析问题中各数量之间的关系。

2、在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解答简单的实际问题。

3、通过变化条件和问题,选择适当的方法解答相遇问题。

过程与方法:

让学生在探索、认识的过程中运用等量关系解决问题,帮助学生建立行程问题的观念。

情感、态度与价值观:

培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。

教学重点和难点:

在理解题意的基础上寻找等量关系,选择适当的方法解决问题。

教学过程:

一、复习引入

1、口答:

出示:

一辆轿车每小时行100千米,x小时行了()千米。

师:100千米,x小时,100x千米分别表示什么?你能说说三者之间的数量关系吗?

出示:

一辆客车行驶了80y千米。

师:从这些信息中你还能得到更多的信息吗?

2、揭示课题:

师:今天我们就来运用这些知识继续来研究“列方程解应用题”

二、探究新知

1、出示例题:沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海

和南京两地同时出发,相向而行。轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米,经过几小时两车在途中相遇?

(1)默读题目。

(2)互相说说你从题目中直接知道了哪些信息。

(3)根据题意画线段图。

师:想一想,把什么设为x能帮你增加信息量?

(4)找等量关系。

(5)尝试列式,交流反馈。

(6)小结:

2、出示线段图:

轿车100km/x小时相遇?km/时

上海南京

270 km

(1)根据线段图口述题意。

(2)尝试解答。

(3)对比找异同。

(4)小结:由于条件和问题发生了变化,因此设句也发生了变化,但等量关系不变。列方程解应用题时,最关键的是设好未知量并找到符合题意的等量关系。3、师:如果要求轿车的速度,题目该怎么变?线段图又应该怎样画呢?

(1)口答编题,完成线段图。

(2)交流反馈。

(3)列出方程。

(4)小结

师:通过刚才的讨论,我们发现无论是求相遇时间还是求其中一个物体行驶的速度,我们都可以运用列方程的方法,设好未知量,找到等量关系:轿车行驶的路程+客车行驶的路程=总路程,然后列出方程进行解答。

(1)独立尝试

(2)交流反馈

(3)总结:

三、运用巩固

1、模仿练习

(1)甲、乙两列火车同时从相距1112千米的两地相对开出,甲车每小时行76千米,乙车每小时行63千米,几小时后两车相遇?

(2)师徒两人共同加工920个零件,徒弟每小时加工42个,10小时后两人完成了任务。师傅每小时加工多少个零件?

(3)一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行,轿车每小时行100千米,客车每小时行80千米,1.5小时后两车相遇。上海到南京的高速公路全长多少千米?

小结:我们在求路程时,发现等量关系中的数量都能在题目中找到,因此只要直接列出算式就可以了。

2、选择

(1)小亚和小巧合作打一本书稿,共有540页,小亚每天打25页,比小巧每天少打10页,多少天后两人可以完成任务?()

解:设x天后两人可以完成任务。

A、25x+10x=540 B、25x+(25-10)x=540

C、25x+(25+10)x=540 D、25x-10x=540

(2)小胖和小丁丁同时从学校出发,背向而行,5分钟后两人相距800米。小胖每分钟走90米,小丁丁每分钟走多少米?()

解:设小丁丁每分钟走x米。

A、5x+90x=800 B、5x+5×90=800 C、800+5×90=50x

四、总结

五、独立练习

1、两个工程队合筑一条1500米长的山路,他们从两端同时开工,12天完成。

已知甲队每天修65米,乙队每天修多少米?

2、A、B两地相距425千米,上午6时30分客车与货车同时分别从A、B两地相向开出,客车每小时行90千米,上午9时与货车在途中相遇,货车每小时行多少千米?