体积与容积教学设计第二课时

用量具测量体积

华阴小学侯娟

教学目标:

知识与技能:会用量具测量不规则物体的体积。

过程与方法:通过对不规则物体体积计算方法的探讨,拓展学生的思维。

情感与态度:促使学生在活动中积极探索,和谐配合,进一步激发学生对周围事物规律的探究。

教学重点:探索不规则物体体积的测量方法。

教学难点:知道不规则物体的体积就是排开水的体积。

教学过程:

微视频:

同学们,我们已经会求长方体、正方体的体积了。知道长方体的体积=长×宽×高(V=abh),正方体的体积=棱长×棱长×棱长(V=a3)。

现在,老师这里有个土豆,它是一个不规则的物体,怎么求它的体积呢?我们可以借助工具,想办法求出它的体积。

拿一个量杯,量杯内有一些的水,水的体积600毫升,现在我们把土豆放入量杯,全部浸没在水中,我们会看到什么现象呢?量杯中的水升高了,现在水的体积指在800毫升。水为什么会升高到800毫升呢?对呀,土豆浸没在水中,占了一部分水的空间,水面就升高了,水面上升的那部分水的体积就是土豆的体积。也就是用现在水杯里一共的体积—原来水杯里水的体积, 800-600=200ML=200立方厘米。所以这个土豆的体积就是200立方厘米。

接下来,就让我们用刚才学习的本领来解决一些问题吧。

预习作业:

1、苹果的体积是多少立方厘米?

2、

一、复习反馈

1、师：通过课前的视频学习，你学到了什么知识？

生：把物体放入装有水的容器中，水会上升，水面升高部分的体积就是物体的体积。

2、作业反馈

1）P67例题2 求苹果的体积是多少？

800-600=200（ML）

师：你是怎么想的？

生：苹果的体积就是水面升高部分的体积，用现在的体积-原来的体积=水面升高部分的体积，就是苹果的体积。

2）P67试一试

师：请一位同学读一下题？你是怎么想的？

生:两只水杯的大小相等,又盛有相等的水,当放入石头后,两只水杯中的水面升到一样高。由于水上升部分的体积就是石头的体积,所以两块石头的体积是一样的。

3)小结:同学们学得真好,通过学习我们知道把物体放入盛有水的容器中,物体的体积就是上升的那部分水的体积。(板书:物体的体积就是上升的那部分水的体积)

二、探究学习

1、观察讨论,了解内涵

下面就请同学们,仔细观察,比一比下面这些石头的体积。

1)出示:(水位不同,放入石块后水位一样)

师:现在这两块石块的体积大小又是怎样的呢?

生:原来杯中水少的那个石块体积大。因为原来的水少,但是放入石块后,两个杯子中的水上升到一样高度,说明水少的那个水杯水升高部分的体积大,而水升高部分的体积就是石块的体积,所以原来杯中水少的那个石块体积大。师:对呀,水上升部分的体积就是石块的体积,水少的那个水杯水升高部分的体积大,所以原来杯中水少的那个石块体积大。

2)出示:两个杯中都有石块,水面一样高;

(1)师:猜一猜接下来会干嘛?取出石块后,水面会?下降

现在的情况与刚才有什么不同?

生:刚刚是放入石块,现在是取出石块。

师:那现在拿出石块后,你能判断哪个石块的体积大呢?为什么?

(2)四人小组讨论

反馈:石块在杯中时,水的高度一样,取出石块后水的高度会下降,由于少了石块的体积,所以水降低部分的体积就是石块的体积。

现在杯中的水位低的那个石块体积就大,因为水降低部分的体积多石块的体积就大。

师:对呀,水降低部分的体积就是石块的体积,现在A杯中的水位低,也就是它降低部分的水的体积大所以石块体积大。

3)小结过渡:通过观察我们知道把石块放入水杯中,水升高部分的体积就是石块的体积;当从水杯中取出石块,水降低(板书)部分的体积就是石块的体积。接下来,我们就用这个道理来计算物体的体积。

2、计算物体体积

有一个长方体鱼缸(如下图),从里面量水深3dm,放入一座假山后,水面上升0.2dm ,求假山的体积是多少立方分米?

1)师提示:水深3 dm指的是图中的哪里?上升0.2dm又指的是图中的哪里?可以像老师一样在图中标一标。

现在把假山放在长方体水缸中,要求假山的体积就要要求什么?和刚刚的水杯有什么不一样?对呀,水杯中原来水的体积是告诉我的,而现在长方体水缸的体积是要求的。

2)生独立计算

3)反馈:

方法1:物体的体积就是水升高部分的体积=现在的体积-原来水的体积。 10*2* (3+2)-10*2*3=40(立方分米)

方法2:物体的体积就是水升高部分的体积。10*2*2=40(立方分米)

4)师:水上升部分的体积就是假山的体积,玻璃缸是长方体的,如果玻璃的厚度不计,要求这部分水的体积,长就可以是缸的长10分米,宽就是缸的宽2分米,高就是上升的高度2分米,所以水上升部分的体积就是10*2*2=40(立方分

米)。它也就是假山的体积。

小结:不同的容器呈现的形状不同,但是水上升部分的体积就是物体的体积。3、尝试练习(第二题可以先画图在列式计算)

1)有一个长方体水箱,从里面量长为30厘米,宽为20厘米,水深6厘米,把一个石块沉没在水中后,水面上升4厘米。那么这个石块的体积是多少? (30*20*4=2400(立方厘米))

2)把一个正方体石块浸没在一个棱长为8分米的正方体水箱里,水箱里水深5分米,当石块浸没后,水面上升到7分米,问这块正方体石块的体积是多少立方分米?(8*8*(7-5)=128(立方分米))

师讲评第2题:水深5分米图中哪里?上升到7分米图中哪里?升高那部分水的体积就是石块的体积。升高那部分水的长可以是水箱的长,宽是水箱的宽,高是5-2=3,所以体积是8*8*(5-2)。

比较一下这两梯的区别?

小结:第一题中直接告诉了我们水上升4厘米,而第二题中水面上升到7厘米,我们要用7减去水原来的高度计算出水上升的高度,再乘水箱的长和水箱的宽,算出水上升部分的体积,也就是石块的体积。在做题是一定要看清题目。

三、练习提高

1、选择题

1)在一个长20分米,宽10分米,高9分米的鱼缸里,盛有高4分米的水,把一个假山浸没在鱼缸里,水面上升到7分米,这个假山的体积有多大?

A、20*10*9 B、20*10*4 C、20*10*7 D、20*10*(7-4)

2)在棱长为10分米的正方体水缸里浸没一块长方体铁块,这时水缸中的水高8分米,把铁块取出后,现在的水高6分米,问铁块的体积是多少?

A、10*10*8 B、10*10*6 C、10*10*(8-6)

师:我们可以用水缸的长乘水缸的宽乘水下降的高度,就是降低那部分水的体积,也就是铁块的体积了。

2、变式练习求高

师:如果告诉你长方体铁块的长是8分米,宽5分米,你能求出高吗?

生:10*10*(8-6)=200(立方分米)

200÷8÷5=5(分米)

3、计算(如有困难可以自己先画图)

1)一个长方体水箱从里面量长、宽、高分别是80厘米、40厘米、60厘米,浸没一个长方体铜块,水深50厘米,取出铜块后,水深30厘米,铜块的体积是多少?

2)一个长方体水箱从里面量长、宽、高分别是40厘米、30厘米、20厘米,里面放了一个长方体铜块并注满了水,取出铜块后,水位高15厘米。已知铜块的长20厘米、宽15厘米,高几厘米?

四、课堂总结

通过这节课的学习你有什么收获?

五、独立练习

1、一个长70厘米,宽50厘米,高60厘米的长方体水缸里装有深20厘米的水,浸没一块长方体铁块,现在水深30厘米,长方体铁块长50厘米,高35厘米,宽几厘米?

2、把一个棱长为4分米的正方体石块浸没在一个棱长为8分米的正方体水箱里,水深2分米,当石块浸没后,水面上升几分米?

3、一个长方体水箱从里面量长、宽、高分别是40厘米、30厘米、20厘米,里面放了一个长方体铜块长15厘米、宽10厘米,高5厘米,并注满了水,取出铜块后,水位降低几厘米?