找次品教案2

《找次品》教学设计

王孟巧

一、教学目标

1.结合具体事例,经历讨论、交流、总结“找次品”方法的过程。

2.了解“找次品”的一般方法,能解答简单的“找次品”问题。

3.对“找次品”的问题充满好奇心,在与他人交流自己的想法以及合作解决问题的过程中,获得成功体验。

二、教学重点

经历观察、猜测、试验、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。

三、教学难点

寻找次品的方法。

四、教学准备

课件

五、教学过程

(一)情境导入:

师:有6个大小、图案都完全一样的健身球,其中有一个轻一点,用手掂不出来。你能用哪种方法找出这个轻一点的球呢?

生:可以用天平找出。

设计意图:通过提问题的方式,引起学生的注意,使学生尽快进入学习状态,为后续学习做好铺垫。

(二)新课学习:

师:那么利用天平我们可以怎样找出呢?现在小组讨论。

生:我们小组的方法把球分成两个两个的称,如果天平指针倾斜,则说明比较轻的在这两个之中,指针偏向右,那么轻的球就在左边的托盘里;指针偏向左,那么轻的球就在右边的托盘里。

师:那如果第一次两个球的重量相等怎么办?

生:我们可以换另一组的两个球,如果天平指针倾斜,则说明轻的球在这两个球里面。生:如果第二次的两个球还是相等的,再换最后一组的两个球,如果天平指针倾斜,则说明轻的球在这两个球里面。

师:他们组的方法是把球平均分成6份,两份两份地称,最多称3次就一定能找出那个比较轻的球来,最少则一次就可以找出,但是这种几率大不大?

生:不大。

师:遇到这种情况,我们怎么办?

生:我们应做最坏的打算。

师:其他小组还有不同的方法吗?

生:我们组是四个四个地称,天平两边各放两个,如左右两边不相等,看天平指针往哪倾斜,向右倾斜则说明左边的比较轻,轻的那个球就在左边的托盘里。再把左边托盘里的两个球拿出,把这两个球分别放在天平的左右两边,即能找出轻的那个球。

师:也就是说需要称几次找出来啊?

生:两次。

师:说得真好,那如果是四个四个地称,天平两边各放两个。左右两边相等怎么办? 生:说明轻的那个球不在这四个球里面。

师:那怎么办呢?

生:用天平称剩余的两个球,指针偏向哪,则球在轻的那一端。

师:也就是说需要称几次就能一定找出那个比较轻的球?

生:两次。

师:大家考虑得真全面,他们组的方法是把球平均分成3份,两份两份地称,需要两次就一定能把球找出来。还有其他方法吗?

生:我们小组的方法是把这6个球平均放在天平的两边,先找出轻的在哪三个里面,从三个球里面任意取出其中的两个放在天平的两端,若天平左右两边不相等,则说明轻的那个球就在这两个球里面,指针偏离的那一端就是这个球。

生:若天平左右两边相等,则剩下的第三个球就是那个;师:他们组的方法是把6个球平均分成两份,需要两次;只要学生能利用天平找出那个比较轻的球,教师都应给予肯定。

设计意图:通过学生的自主探究,合作交流,学生自己找到答案。

(三)解决问题

师:现在老师又碰到了一个棘手的问题,你能帮我解决吗?

生:能。

师:在9个同样的零件中,工人不小心混进了一个次品(次品重一些)。用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?

教师强调要保证找出次品,还要称的次数最少。

小组合作,先讨论一下怎样称,再看哪种方法最好?

生1:可以把其中的8个零件放在天平的两端,若不相等,则次品在指针指向的那一端,用天平把这4个零件放在天平的两端,拿出较重的一端的两个零件,把这两个零件放在天平的两端即可找出。

生2:还有第二种情况,把其中的8个零件放在天平的两端,相等的话,则说明剩余的那1个零件就是次品。

师:也就是说你们组的方法最少称几次一定保证就能找出次品来?

生3:3次。

生4:我们组的方法是把这些零件平均分成3份,第一次把其中的6个零件放在天平的两端,相等,则说明次品在剩余的那三个零件里面,取其中的两个放在天平的两端,相等,则次品就是剩余的那个球;不相等,则次品在较重的一端。

生5:如果把其中的6个零件放在天平的两端,左右不相等,拿出较重一端的3个零件,取其中的两个零件放在天平的两端,天平左右相等,则剩余的那个零件就是次品;若天平左右不相等,则次品在较重的天平的一端。

师:你们组这样测量都是用了两次就一定能找出那个次品来,其他组呢?

生6:我们组的方法是把其中的四个零件平均放在天平的两端,如果左右不相等,那么把较重的一端的两个零件拿出分别放在天平的两端,就能找出那个次品来。

师:那如果把其中的四个零件平均放在天平的两端,左右相等呢?

生6:那可以测量剩余的5个零件,把其中的四个零件平均放在天平的两端,如果左右相等,那么次品就是剩余的那个零件;如果左右不相等,则把较重的天平一端的那两个零件拿出分别放在天平的两端,就能找出那个比较重的来。

师:刚才大家用了不同的方法来从9个同样的零件中找出一个次品,你们认为哪种方法最好呢?

学生讨论,交流。

生:我们认为平均分成3份的方法最好,因为这种方法能保证找到次品,而且称的次数最少。

设计意图:此环节要给予学生充分的时间,使学生在动手操作的实践活动中,能够自己发现问题并解决问题,使学生进一步获得成功的体验,激发学生学习的兴趣。

师:通过两个例题,我们明白在找物品的次品时,把检测的物品平均分成3份是最好的。

(四)巩固新知:

1.第1题。

学生通过合作,发现至少称两次就一定能找出那盒比较轻的牛奶。

把7盒牛奶分成3份,2盒、2盒、3盒,把2份是2盒的牛奶放在天平的两端,相等,则从3盒牛奶中拿出两盒放在天平的两端,相等,则剩余的那盒就是比较轻的牛奶;不相等,则较轻一端的那一盒就是那个比较轻的奶。

把7盒牛奶分成3份,2盒、2盒、3盒,把2份是2盒的牛奶放在天平的两端,不相等,则把较轻一端的两盒奶拿出放在天平的两端,就能找出那个比较轻的奶。

2.第2题。

学生通过合作,发现至少称三次就一定能找出那个比较重的次品来

把27件产品平均分成3份,把其中的两份放在天平的两边,若天平不平衡,则次品在较重的一端,然后在把9个平均分成3份,把其中的两份放在天平的两边,哪边重,次品就在天平的哪一端,如果相等,则次品在剩余的那3个产品中;从剩下的3件产品拿出两个产品放到天平的两边,哪边重,次品就在哪边,如果相等,则剩下的那个产品就是次品。

3.第3题。

学生通过合作,发现至少称三次就一定能找出那个不合格的乒乓球。

把12个乒乓球平均分成3份,取其中的两份放在天平的两端,相等,则次品在剩余的那4个球里,把这4个球平均放在天平的两端,取出较轻一端的两个球再称一次就能找出。把12个乒乓球平均分成3份,取其中的两份放在天平的两端,不相等,则把较轻一端的4个球放在天平的两端,拿出较轻一端的两个球,放在天平的两端,就能找出那个次品。设计意图:给学生创设自主学习的空间,充分发挥学生的主体性,让学生通过练习,进一步体会找次品的最优方案,使求知成为学生自觉的追求,促使学生对学习产生了强烈的需求,突破了教学的重难点,培养了学生的解决问题的能力。