异分母分数大小的比较教案2

五年级数学下册(冀教版)

《分数大小比较》教学设计

【教材理解】教学中要挖掘学生已有知识、经验,引导学生对新知识进行探索、发现。学生在教学过程中获得解决问题的方法、技能,同时也提高了分析问题、解决问题的能力和数学语言表达能力。

【设计理念】教学中充分发挥学生的主体地位,让学生通过自主合作探究解决问题,总结数学学习的规律(渗透转化的思想,把未知的知识转化成已学的知识,问题就迎刃而解了。)

【学情简介】五年级学生已会比较同分母、同分子分数的大小,且已经学过分数的基本性质。因而要揭示本课的主题,已经有一定的基础。【教学目标】

1.知识与技能认识通分的意义;掌握通分的方法,能运用通分的知识比较异分母分数的大小。

2.过程与方法学生在选择比较大小的方法时体会比较标准的重要性。通过多种方法解决问题,提高观察、分析和逻辑思维能力。

3.情感、态度与价值观在比较异分母分数大小的过程中,感受通分的必要性,体验数学学习的价值。

【教学重点】理解通分的意义,掌握通分的方法。

【教学方法】

(1)运用转化思想,帮助学生实现有效学习迁移。在新旧知识的衔接处铺路搭桥,激活学生思路,引导学生去获取新知。

(2)充分发挥教师的主导作用,激发学生学习欲望和兴趣,组织学生活动,让学生主动参与学习全过程。

(3)练习设计由浅入深,由易到难,注意练习的形式、梯度和侧重点,激活学生的学习兴趣,巩固所学知识。

【教学准备】课件

【课时安排】一课时

【教学过程】

一、谈话导入:

今天我们继续学习分数的知识。分数在生活中有广泛的应用。我们读书时都能遇到分数问题。请看！（课件出示改编后的例题） 说一说从图中你能找到哪些分数？

预设：学生说出 2

3

、 5

、2 、 这4个分数。 5 2 1 4

如果让你比较任意两名同学读书的多少，实际就是要做什么？ 预设：就是比较任意两个分数的大小。（板书：分数大小比较） 若任选两个分数进行比较，怎样才能找到所有的对比情况？你能找到几组？（组合方法共3+2+1=6种）

预设：学生说的同时教师出示两个分数比大小的课件。（共6组） 我们能很快比较出哪组的大小？

学生很快说出：一种是分母相同的分数，分子大的分数较大；另一种是分子相同的分数，分母小的分数较大。

生说时师强调：请看 和 5 的比较（课件），原来分母相同时，5

2 4

就是分数单位相同,它们的分数单位都是 5 。分数单位是比较的标准，两者比较的标准是一样的。分子的大小决定了分数中含有的标准的多少。 里含有4个 ， 里含有2个 。分子大的含有的标准5

5 5

5 4 1 2 1 1

就多，分数就大。而分母不相同的分数，比如 3

和 （课件），它5 们的分数单位不同，但是含有分数单位的个数却一样。哪个分数单位大分数就大，反之就小。（课件中对比两个分数单位的大小）

原来比较总是要有标准的。分数单位相同时，分数单位个数多的分数大。而分数单位个数相同时，分数单位大的分数大。我们学习时不仅要懂规则，还要明白规则背后的道理。

二、探究新知

1、教师谈话引入

咱们看看剩下的这几组分数（课件）。我们发现每组的两个分数分子不相同，分母也不相同。我们把这样的分母不同的分数叫做异分母分数。你还能快速比较出这几组中哪组的大小吗？

预设：当有学生快速说出与 2

比较的三组的大小时

看来数感帮助了我们，只要了解了分数的意义，我们以一半做标1 2 2

准，与之进行对比就能快速找到大小关系。

2、合作探究，分组讨论。

（1）提出问题，引发思考

那对于 3 和 5 这组，用刚才的方法还能快速比较出谁大吗？ 两者的分数单位不同，含有分数单位的个数也不同，并且它们都比一半要多，也不能利用与一半的关系来比较。这下麻烦了！怎么办？ 请同桌两人为一组，想一想怎样比较？把你们的方法互相说一说，再在作业纸上写一写或画一画。开始行动吧。

（2）交流比较分数大小的方法

（此时要给学生留出探究的时间，教师参与学生的学习、交流。）

3、交流展示

教学预设：

（1）用画图的方法比较。

学生展示：画图比较的方法（投影展示）

教师：画图帮助我们完成了抽象到直观的转化。我们一目了然的看出了大小关系。其实图中还有奥秘等待我们去探索呢。这幅图只让我们看到了那个分数大一些。我们能不能通过图看出他们到底相差多少呢？你有没有办法做到？（课件体现均分成15份再比较的过程）看来把图形进行转化就能解决这个问题，知道了两者相差 。到此为15 止，其实我们又找到了一种新方法比较两者的大小。你看出来了吗？（我们把两个分数都转化成分母是15的同分母分数了。）

（2）化成分母相同的分数比较 刚才哪一组用的转化分母的方法？

生展示探究结果（投影同时教师板书）

（我们组是这样想的，把他们转化成分母相同的两个分数，就便于比

2 4 较它们的大小了。根据分数的基本性质，把 3

和 5

都转化成不改变

10 12 原分数的大小，但分母都是15的分数 15 和 。同分母分数相比较，154 12 10 2 分子大的分数比较大，因为 ＜ ，所以 ＜ （教师板书计15

5

15

3

2 2 4

算过程）。

想一想，在把 3 和 5

转化成同分母分数的过程中，借助了什么数学思想？（板书：转化）

利用转化思想，同时借助已有知识——分数的基本性质 ，把异分母分数转化成了我们能快速比较大小的同分母分数。此时的分母15是原来分母3的倍数，也是分母5的倍数，它是3和5的公倍数。（板书：公倍数） 2 4

·认识通分 ：把 3 和 这两个异分母分数化成和原来分数相等5

2 4

的同分母分数。这个转化在数学上称为通分。

谁来试着用自己的语言来说一说什么是通分？

（生说的同时，教师板书：把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数叫做通分。）

·教师强调：你们认为通分必须注意哪两点？

预设： 第一必须是把异分母分数化成同分母分数，第二转化后的分数必须和原来分数相等。

在把两个分数通分，转化成同分母的分数时有同学这样做，请你判断一下是否可行？（投影展示同学转化成分母都是18的或24等公倍数进行比较的情况）

师生交流后小结: 通分时，能以两个分母的任意一个公倍数作公分母，但为了简便，通常我们选取它们的最小公倍数做分母进行通分。 （补板书：“最小” 公倍数）

你们还有没有其它的方法？

（3）化成分子相同的分数比较（副板书展示）

2

3

= = 因为 6

﹤ 所以 ﹤ 3×2 6 5

3

5

2×

2 4 4 4 2 4

我们这种转化是把两个分数转化成分子相同的分数了，你能给这种方法也起个名字吗？

生：通分

对比定义，通分是把把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数。它是转化成分母相同的分数，而这种方法是转化成分子相同的分数，显然不能再叫通分。不防我们给它叫做“通分子”的方法。

三、巩固练习

1、生自己出题并比较大小。

刚才我们学习了异分母分数大小比较，你能自己出一道这样的题目吗?谁来出第一组？…… 15 47 2 （生出题，师副板书书写。之后选择形如 5

和 9 8 和 16 这

样的分子成倍数或分母成倍数或分子分母只有公因数1的3道题完成并投影展示。

2、比较每组中两个算式的商。

4÷5 和2÷4 5÷8 和7÷11

（除了通分，还可以用除法计算出商，比较大小）

刚才大家学得非常认真，新知识掌握得很棒！有没有信心攻破一道复杂点的题目？

3、课件出示课本19页第3题（3个分数排序问题）

生独立完成，再班内交流。得出结论：三个异分母分数比大小也没难住大家。我们借助一半这个标准成功的把3个分数比大小转化成了两个分数比大小的问题。看来，转化这种重要的数学思想我们已经会活学活用了。最后，再来挑战一局，怎么样？

1 1 4、思考题：你能写出比 大、比 小的分数吗？试一试。 6 5 生汇报后，师生小结：从刚才的比较方法，我们知道了，只要把它们通分，转化成分母是6和5的公倍数的分数，就能找到介于两者之间的分数了。公分母越大，找到的分数越多。这样的分数，你能找的完吗？

小结：两个分数的分母的公倍数是无限的，所以它们之间的分数是找不完的。

四、课堂小结，学生谈收获。

想一想，通过这今天的学习，你有什么收获?

（交流结论：1、当两分母成倍数关系时，较大的那个分母作为公分母。通分再比较即可。2、当两分子成倍数关系时，将较小的那个分子转化成较大的分子即可。3、当两个分数的分母只有公因数1

时，

两个分母的乘积是它们的公分母。

注意：转化过程中每个分数的大小都不变。）

好，看来我们收获的真不少。课下，请带着善于发现的眼睛找到标准，利用转化的思想，更好的解决生活中比大小的问题。下课！

五、板书设计

分数大小比较

和 = = 因为 = = 3 3×5 15

4 4×3 12 2 2×5 10 3 5 3 3×2 2 4 2 2×2 4 6 标准

10 15 4 4 6 ﹤ 5 2 2 5 = 5 × 3 = 15 最小公倍数 3 ﹤ 3 ﹤ 所以 ﹤ 转化 通分子 15 5 12 2 3 4

相等的

异分母的分数

同分母的分数

叫做

通分

分数的基本性质

《分数大小比较》教学设计

河北小学

五年级

马海燕