长方体的体积公开课教案（教学设计）

《长方体和正方体的体积》教学设计

教材分析:

本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征,学习了表面积的计算,掌握了体积的概念和常用的体积单位这些内容后安排的,为长方体和正方体的体积计算作了很好的铺垫。学习体积的计算,使学生进一步体会到知识来源于实践、运用于实践的道理,使学生掌握一些研究问题的方法,并且对学生空间观念的形成有着重要的意义教法分析:

为了高效地实现以上教学目标,分化教学重难点,提高课堂教学效率,在教学过程中,我采取了观察、操作、演示、讨论等方法有机融合的教学策略,引导学生在充分感知的基础上,通过拼一拼、摆一摆、想一想、看一看、说一说等活动,把学生的视觉、听觉、触觉协同起来,由感知—到表象—再到本质,让学生在大量的实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。教学时,根据学生的年龄特点,也注重发挥教学媒体的优势,把静态的教学内容动态化,抽象的教学材料直观化,力图通过形象生动的教学手段吸引学生,调动每一位学生的学习兴趣,从而做到教法、学法的最优组合,促使每一位学生真正参与到探索新知的学习进程。

学法分析:

数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流、实验等探索性与挑战性的活动,在本节课中,我积极鼓励学生动手操作、自主

探索,合作实践,组织学生认真观察、分析和讨论,突出体现学生在学习过程中的主体性,在解决实际问题的过程中来完成学习探究任务。

教学目标:

1.知识技能目标:结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,并能解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法:通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。

3.情感、态度与价值观目标:激发学生学习数学、发现数学的兴趣,培养与人交流合作的意识。

教学重点:使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

教具、学具准备:多媒体课件、棱长为1厘米的小正方体12个

教学设计:

一、情景引入

同学们,老师手里现在有两个水果,你能通过观察说出谁的体积更大一些吗?(老师手里出示提前准备好的苹果和柠檬)

生:能,苹果的体积更大一些。

非常好,对于两个大小非常明显的物体,我们通过观察可以很明确的说出哪个的体积更大一些。

再来看着两个图形,你们还能通过观察说出哪个图形的体积更大一些吗?

生:不能,不太好分辨。

老师把这两个图形分割成若干个体积是1立方厘米的小正方体,现在再来看看。

生:第一个图形的体积大,因为第一个图形是由18个小正方体搭成的,第二个图形是由16个小正方体搭成的。

回答的真好,通过观察不能比较这两个长方体的体积,我们可以将这两个长方体分割成若干个体积是1立方厘米的小正方体,也就是通过分割的方法比较他们体积的大小。

同学们,老师家新买了两样家用电器,通过观察能比较出它们体积的大小吗?用刚才的分割的方法可以吗?

生:不能。切开就没法用了。

那有什么好办法吗?

生:可以先测量,再计算它们的体积。

测量数据再计算体积,这就需要计算了,对不对同学们,今天我们就一起来研究长方体和正方体的体积。

板书课题:长方体和正方体的体积

(设计意图:通过设置问题情境自然的导入新课,吸引学生的注意力,激发探究知识的积极性,也使学生体会到数学来源于生活,达到课始趣生的效果).

二、探究新知

师:同学们猜一猜长方体的体积与什么有关?

(设计意图:学生尝试借助已有的知识经验猜一猜,给予学生猜测的机会,体现“大胆猜测,小心求证”的理念)

1.学生动手实践操作

(1)小组合作学习:请同学们分小组合作,用你们手中的12个体积为1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下长方体的长、宽、高和体积各是多少,填写在表格中。

(2)小组成果汇报:学生汇报,教师摆出长方体。

(设计意图:通过让学生实际操作,使学生感受到长方体的体积与长、宽、高都有关系。)

2、发现总结长方体体积公式:

同学们,现在再来观察并讨论表格中的数据,会有哪些发现?

生:长方体的体积=小正方体的数量=每排个数×排数×层数老师也用小正方体搭了一个长方体,同学们想不想看。

想。

(出示由若干个小正方体搭成的长方体)同学们,你能说说老师是怎么摆的吗?

每排4个,摆了3排,摆了2层。

说的真好,现在同学们观察一下,每排的个数,排数,层数和长方体的长、宽、高有什么关系呢?

生:每排的个数=长方体的长

排数=长方体的宽

层数=长方体的高

说的真好,现在同学们能说出长方体的体积与长方体的长、宽、高有什么关系了吗?

生:长方体体积=长×宽×高

真棒,同学们,现在再来看老师的这两样家用电器,要想比较它们的体积,需要测量哪些数据?

生:长、宽、高

老师已经测量出它们的长、宽、高,能通过计算比较它们的体积了吗?赶快试一试。

生:

热水器:3×2×6=36(立方分米)

微波炉:5×3×3=45(立方分米)

微波炉的体积大。

通过刚才的学习我们知道,要想计算长方体的体积,必须得知道长方体的长、宽、高。

其实长方体的体积还可以用字母表示,同学们想不想知道?请同学们打开课本59页,齐读最下面的一段话。

用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。长方体的体积字母表示:V=a×b×h=abh

3、正方体的体积计算公式

同学们,我们都知道当长方体的长、宽、高相等的时候,长方体就成了一个正方体。你能根据长方体的体积计算公式说说正方体的体积怎么计算吗?

生:能,正方体的体积=棱长×棱长×棱长

说的真好,正方体的体积也可以用字母来表示,用V表示正方体的体积,a表示正方体的棱长,正方体的体积用字母表示:

V=a×a×a=a3

三、巩固提高

通过刚才的学习，我们已经知道了如何计算长方体和正方体的体积，我们一起口算下面的题目怎么样？

1、口答题。

长 方体

体

60 分米。 （ ）

（4）一个棱长为6厘米的正方体, 它的表面积和体积相等。

（ ） 正 方 同学们，算的真快。我们下面的题目。 2．判断正误并说明理由。 (1) 4 = 4×3 （ ） （2）体积相等的长方体，形状不一定相等。 （ ） （3）一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高3分米,它的体积是3

3.一块砖的长是12厘米,宽是长的一半,厚是3厘米,它的体积是多少立方厘米?

4、一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?

(设计意图:培养学生灵活解决问题的能力,进一步巩固强化新知,提高图形认知能力和计算能力。)

四、课堂小结

这节课你学到了什么?

五、布置作业

1.必做题:练一练

2.选做题:

(1)一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?

(2)一个装有水的长方体容器长为16厘米宽为10厘米,水面高为12厘米,把一块不规则的石头放入水中,水面升高3厘米,这块石头的体积是多少?

板书设计:

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

课后反思:

在这节课中我通过组织学生进行亲自动手操作的活动,让学生观察、分析、发现长方体的体积与长、宽、高的关系,归纳出长方体体积的计算方法。在活动中引导学生合作交流,活动后指导学生汇报交流,从而体现了“实践第一”的观点,达到操作活动的预定目的,最后又在探索长方体体积的计算方法的基础上,进一步探索正方体体积的计算公式,并通过交流、讨论,发现长方体与正方体在计算体积上的联系与区别。学生自主的探索,有效的发展了学生的操作能力,把课堂真正还给了学生。