7.4 平行线的判定名师教学设计2

7.4 平行线的判定教学设计

一、教学目标：

知识与技能：

1．探索并证明“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”。

2．会用平行线的判定方法判定两条直线平行。

过程与方法： 1．经历探究平行线判定方法的过程，提高学生的观察能力、分析能力；

2．初步培养学生的逻辑推理能力。

情感态度与价值观：培养学生认真观察，敢于猜想的科学态度。

二、教学重点、难点：

重点：通过观察、探究出两直线平行的两个判定定理，并会在例题中灵活应用。

难点：使用符号语言进行推理。

解决办法：

1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。

2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点。

三、准备：三角板，多媒体。

四、教学过程

教学

环节

（一）回顾

教师活动

前面我们学习了两条直线被第三条直线所

截可以形成几个角？分别是什么？

哪对角相等可以推出这两条直线平行？

如图，我们要用“同位角相等，两直线平行”E 3 A 1

4 2 B 学生活动

设计意图

学生回答，

回顾旧知，

回忆“同位角相引入新课

等，两直线平行”

旧知、

来说明AB//CD，应该让哪一对角相等？

引入

课题

C D

F

初步猜想：

（二）一起

探究

师：我们已经知道：同位角相等，两直线根据图形和已平行，由此，我们联想到：

有知识大胆猜内错角相等，两直线平行。同旁两直线被第三条直线所截，能否用内错角想

或同旁内角之间的关系作为两条直线平行的条猜想：内错角相内角互补,件呢？

探究（一）内错角相等，两直线平行

等，两直线平两直线平行。同旁内角互行.培养学补,两直线平行. 生认真观察，敢于猜想的科学态度。

已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，

∠1=∠2.对AB∥CD说明理由。

因此我们可以得到：两条直线被第三条直线所F A E 3

B 1

4 2 独立思考，小组

交流，回答

共同总结出新培养学生的逻辑思维能力

C D 截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简的判定方法2 单地说，就是内错角相等，两直线平行

符号语言：

∵∠1=∠2 (已知) ∴AB∥CD (内错角相等 ,两直线平行)

探究（二）同旁内角互补，两直线平行

请你运用目前所学的两个判定平行的条件来证实一下你的猜想吧！

已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，

∠2+∠4=180°.对AB∥CD说明理由

独立思考，小组一题多解，交流合作，代表即巩固了了展示过程，讲解

“同位角相（方法不唯一，等，两直线

我们可以得到：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单地说，就是同旁内角互补，两直线平行

符号语言：

∵

∠2+∠4=180°(已知) ∴ AB∥CD (同旁内角互补 ,两直线平行)

F A 鼓励学生说出E 3 1

4 2 B 平行”和“内错角相等 ,两直线平行”，又总结出新知“同旁内角互补，两直线平行”。

自己的不同见解）

共同总结出新的判定方法

C D

通过几个简单的应用，初步训练学生运用判定

方法的能力．

将下面的说理过程补充完整。如图，直线CD，学生抢答，

EF被直线AB所截。

C 教师鼓励．

A 2

D 3

E 1

4 5 （三）

小试

牛刀

F

B （1）∵∠3=∠5(已知) ∴CD∥EF (__________________) （2）∵ ___=___(已知) ∴CD∥EF (内错角相等 ,两直线平行) （3）∵____+____=180°(已知) ∴CD∥EF (同旁内角互补 ,两直线平行)

如图,已知直线AB，CD被直线EF所截，

∠1=60°，∠2=120°，

对AB∥CD说明理由。

E

（四）

大显

身手

1.如图，若∠1=∠2 = ∠3

C A 1

4 （

3 5 2 F 学生独立完成，进一步训练小组派代表展B 学生运用判示，师生共同完定方法的能成规范解题格力。规范解题格式

D 式．

提醒学生在使用判A 4 B 1 2 3 D 学生独立思考后，回答，讲解

定平行的条件时不要盲（五）

巩固

提升

C 目，要注意角和线的匹配．

1) ∵∠1=∠2，

∴ ∥ （ ）

2) ∵

∠3=∠2，

∴ ∥ （ ）

3) ∵

∠___+∠____=180°，

∴ ∥ .(同旁内角互补，两直线平行 )

谈谈你的收获？

平行线的判定：

同位角相等，两直线平行．

学生组内交流收获，

总结本节课的内容与注意问题

引起学生学（六）

内错角相等，两直线平行．

小结

同旁内角互补，两直线平行．

反过来，如果两条直线平行，那么同位角，内

错角，同旁内角又有何关系呢？

习下节课的兴趣。

如图：直线AB、CD都和AE相交，

且∠1+∠A=180o．

学生独立完成

检测学生本节课的掌握（七）说明AB//CD的理由。当堂

检测

2 C 1 3 E D A B 情况。

作业

课本48页习题B组