归纳解一元一次不等式的一般步骤第二课时 公开课

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课题

三维

目标

10.3解一元一次不等式（2）

课型

新授

日期

1.知识与技能：掌握解一元一次不等式的一般步骤，会解一元一次不等式，提高学生的运算能力。

2.过程与方法：通过类比一元一次方程的解法,结合不等式的性质解一元一次不等式. 3.情感态度与价值观：培养学生良好的学习习惯和科学探索的精神. 教学

重点

掌握一元一次不等式的步骤。

教学

难点

在不等式两边都乘以（或除以）同一负数时，必须改变不等号方向。

教学

方法

自主发现、合作交流、归纳法

教学

时数

1课时

教具

直尺、多媒体

教学过程

（一）创设情境，复习导入

1.欣赏下面三幅漫画，思考分别运用了前面学习的什么知识。

设计目的

1.

通过漫画的形式，激发学生的学习兴趣，寓教于乐。

2.

把原题中“运用了不等式的哪些性质”替换成了“运用了哪些知识”让题目更具开放性。

2.思考漫画中男孩儿的做法正确吗？若不正确，请说明理由，并画出正确做法。

（二）探究新知，练习巩固

活动一：解一元一次不等式

自主学习，合作探究

（学生在练习本上自主完成，通过展台进行展示，同时让学生进行讲解并总结做题步骤。）

解一元一次方程，并总结出解题步骤。

（1）2x15x11

22去分母得：2x15x12

去括号得：2x-1-5x-1=2 移项得：2x-5x=2+1+1 合并同类项得：-3x=4 x的系数化为1得：x=-学生总结：

解一元一次方程步骤：（1）去分母，

（2）去括号，

（3）移项，

（4）合并同类项， （5）系数化为1 43设计目的：

（1）由于是学过的内容，对

于学生来说难度不大。让学生自主完成，既可以巩固复习，又能让学生在之后更容易找到规律。

类比解一元一次方程的过程，解一元一次不等式，并总结出解题步骤。

（2）学生代替

教师，可以激（学生在练习本上自主完成，并进行小组讨论，然后让学生代表进行讲解并总结做题步骤。）

（2）发学生的学习兴趣，同龄人交流学生接受度也更高。

2x15x11

22 学生总结：

依据： 注意事项：去分母得：2x15x12 不等式性质(2) （不要漏乘）

去括号得：2x-1-5x-1≤2 去括号法则 （注意变号）

移项得：2x-5x≤2+1+1 不等式性质(2) （注意变号）

合并同类项得：-3x≤4 分配率的逆用 （需要改变不等符号的方向，找出学生错误的例子进行展示，以达到强调“改变符号方向”这一易错点的目的。）

x的系数化为1得：x≥-

设计目的：

教师适时点拨，解决难点。

4 不等式性质(3) （注意改不3等号方向）

学生总结：（学生进行总结归纳）

解一元一次不等式步骤：（1）去分母，

（2）去括号，

（3）移项，

（4）合并同类项， （5）系数化为1 比一比：解一元一次方程和解一元一次不等式有什么区别和联系。

联系：过程基本相同

区别：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向。

活动二：列不等式解决问题

（学生在练习本上自主完成，并进行小组讨论，并让学生代表进行讲解。）

自主探究，交流展示

例1：当x在什么范围内取值时,代数式解:根据题意,x应满足不等式去分母,得1+2x>3(x+1). 去括号,得1+2x>3x+3. 移项,合并同类项,得-x>2, 将未知数系数化为1,得x<-2, 即当x<-2时,代数式

的值比x+1的值大? >x+1, 的值比x+1的值大

【追问】

(1)当x在什么范围内取值时,代数式等? (2)当x在什么范围内取值时,代数式

的值与x+1的值相设计目的：

对课本中的题目进行拓展，开阔学生思维，让学生更熟练的进行运用。

的值比x+1的值小? (3)如果用数轴表示例题方程的解,你能根据x在数轴上的情况判断出的值与x+1的值的大小么?

活动三：求一元一次不等式的特殊解问题

（学生在练习本上自主完成，并进行小组讨论，并让学生代表进行讲解。）

例2：求不等式

≥的正整数解. 解:去分母,得3(x+1)≥2(2x-1), 去括号,得3x+3≥4x-2, 移项,合并同类项,得-x≥-5, 将未知数系数化为1,得x≤5, 所以满足这个不等式的正整数解为x=1,2,3,4,5. 【追问】

你还能提出一个什么条件,能够改变现有不等式解集的情况? （三）、梳理知识，课堂升华

（学生自主进行总结，不全面的地方教师补充。）

1、解一元一次不等式的步骤；

2、解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点。

3、求不等式特殊的解，需要先求出不等式解集，再按要求取整。

小结：解一元一次不等式注意：（1）不等式的两边都乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向必须改变。（2）在数轴上表示不等式的解集时

注意界点的表示。

（四）、课堂小测、总结提升

1.不等式2x-1≥3x-5的正整数解的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示,则m的值为

(

)

A.1 B.0 C.-1 D.-2

设计目的：

(

) 对课本中的题目进行变形，开阔学生思维，让学生更熟练的进行运用。

3.不等式5x-3<3x+5的最大整数解是

.

解析:移项得5x-3x<5+3,合并同类项得2x<8,系数化为1,得x<4,故不等式5x-3<3x+5的最大整数解是3.故填3. 4.当x为何值时,代数式

-1的值不小于的值?

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