一元一次不等式组的概念和解法优秀教学设计

10.5一元一次不等式组的教学设计

教学目标

（一）知识目标

1.能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。

2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。

（二）能力目标

让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法，通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力。

（三）情感目标

1.提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。

2.加强运算的熟练性与准确性

3.培养思维的全面性

学情分析

不等式的解集已经在前一节学习并运用解决实际为题，若有多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢？不等式的解集可以在数轴上表示，不等式组中每个不等式的解集都表示在同一数轴上，进而得出其解集的公共部分，得到不等式组的解集。

教学重点

解一元一次不等式组，并在数轴上确定解集

教学难点

求不等式组解集的公共部分出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点。

教学过程

（一）复习引入

知识链接：

师：通过做这两道题复习一元一次不等式及其解法，下面我们回忆一下

1、

解一元一次不等式的步骤是什么？

生：（1）去分母、（2）去括号、（3）移项、(4)合并同类项、

（5）系数化为1 2、最后一步系数化为1时，需要注意什么？

生：乘或除以负数要变号。

3、用数轴表示解集时需要注意什么？

生：大于向右，小于向左，有等号实点，没等号变圈。

（二）探究新知

大家知道，数学知识来源于生活，现在有这样一个问题，你能帮助他们解决一下吗？

课件展示（两个男孩的对话） 看，这头大象多大呀，体重肯定大于3吨！

我听管理员说，这头大象的体重不足5吨呢！

同学们，你能根据上图对话片段估计这头大象的体重范围吗？

（同学们各抒己见，发表看法）

师：若设大象的体重为x吨，请用不等式分别表示上面两位同学的对话内容：

X>3

①

X<5

②

由此引出不等式组及一元一次不等式组的定义：

课件展示：一般的，由若干个不等式组成的一组不等式，叫不等式组

而含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一的不等式组叫一元一次不等式组（板书 10.5 一元一次不等式组）

师同时强调需注意的问题

（1）

每个不等式必须为一元一次不等式

（2）

不等式必须只含有同一个未知数

（3）

不等式的数量至少是两个或者多个

课件展示 X＞3 X<5

要求同学们在同一数轴上表示出不等式（1）、（2）的解集

动手操作（重点强调公共部分）

师生共同总结得结论

：

一元一次不等式组中所有不等式解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集。

求不等式组的解集的过程叫解不等式组

下面让我们共同走进一起探究

试一试：

利用数轴求下列不等式组的解集

x1(1)x2-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

x1(2)x2-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

x1(3)x2-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

x1

(4)x2-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

学生讨论交流，自己动手操作，画图，自己发现规律： 部分学生黑板上完成

师生共同点评黑板上做的题，并课件展示标准答案

（三）例题解析

2x1x1求不等式组



x



8



4

x



1

的解集，并在数轴上表示出来



学生动手，教师课件展示，师生共同归纳解一元一次不等式组的步骤: 归纳：解一元一次不等式组的步骤:

①

求出不等式组中每个不等式的解集. ②

利用数轴找出所有不等式解集的公共部分. ③

用不等式表示出不等式组的解集. （四）课堂小结:

1、一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程,叫做解不等式组. 2、解一元一次不等式组的步骤: ①求出不等式组中各个不等式的解集

②利用数轴找出所有不等式解集的公共部分

③用不等式表示出不等式组的解集

（五）目标检测

1、判断下列各式中，哪些是一元一次不等式组？

3x25, 2x2x1,2x23x8,(2)2(1)(3)1

-73.x-57x1.x23.x

x13,

5x83,8x3x,(4)(6)8x4,

(5)92y.72x1.32.



3、解答题

解下列不等式组,并在数轴上表示出来

x35（1）



3x18

5x34x

（2）

159x104x

作业：

课本134页“习题A组”1。