9.1 三角形的边名师教学视频（文字实录）

《三角形的边》导学案

-------秦皇岛市第十三中学袁长丽

教学目标：

1，理解三角形及其有关概念及三角形的分类. 2，理解“三角形中，任意两边之和大于第三边”的证明，掌握它并会应用。

教学重点：

“三角形两边的和大于第三边”的理解和运用

教学难点：三角形三边关系的应用

教学过程设计：

（一）回顾前面学习的有关图形。前面我们学习了点、线、角这些几何图形，那么本章我们继续学习几何图形中的三角形及相关知识。

问题1：三角形的相关概念（有困难的同学可以参照课本100页）

1，生活中的三角形随处可见，请同学们根据小学学习的相关知识画一个三角形。

2，你能用规范的数学语言给三角形下定义吗？

3，结合你画的三角形指出三角形的边，顶点，内角。

4，三角形的表示方法

A 巩固练习1：

1，请同学们写出图3中所有的三角形？

E D

B C

图3

（二）三角形三边关系的探究

小组活动：请同学们拿出提前准备好的小棒（5cm，10cm），看看是不是任意一根小棒都能与它们围成三角形呢？（3cm,5cm,10cm,15cm,20cm) 问题1：通过刚才的活动，你发现都哪些小棒能和前面的两根小棒围成三角形呢？完成下面的表格。

小棒长度cm 三边能否围成三角形

5cm ， 10cm ，3cm

5cm , 10cm , 5cm

5cm , 10cm , 10cm

5cm , 10cm , 15cm

5cm , 10cm , 20cm

问题2：请你猜想第三根这根小棒的长度还可能是哪些值？

问题3：请你猜想:三角形的两边之和与第三边有怎样的大小关系？

三角形两边之差与第三边有怎样的大小关系？

问题4：请将你的第一个猜想写成命题的形式并证明你的猜想。 命题： 。 A 已知：如图，△ABC

求证：AC+BC>AB,AB+AC>BC,AB+BC>AC B C

问题5：请同学们思考，三角形第三边的大小得满足几个条件？

巩固练习2：

1，下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

（1） 3，4，8 （ ）

（2） 2，5，6 （ ）

（3） 5，6，10 （ ）

（4） 3，5，8 （ ）

思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？

2，已知三角形的两边分别为3 cm和8 cm，则第三边的长可能是（ ）

A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．13 cm

3，下列长度的三条线段能组成三角形的是

(

) A.5,6,10 B.5,6,11 C.3,4,8 D.4a,4a,8a(a>0) 4，已知一个三角形的一边的长5，另两边的长是整数，且周长是12，求这个三角形的三边长。

（三）三角形的分类

问题1：我们在小学时就会把三角形按角分类，请你写出三角形按角怎样分类？

问题2：三角形按边怎样分类？（有困难的同学可以参照课本101页）

巩固练习3：

1，

已知一等腰三角形的两边长为6和4，则它的周长为_________。

2，

已知一等腰三角形的两边长为6和3，则它的周长为_________。

课堂小结：请同学们说说你本节课的收获？

当堂检测：

1，任何三条线段都能组成一个三角形

（ ） 2，因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）

3，下列几组线段中能组成三角形的是（ ）

A．1、2、3 B．2、5、8 C．3、4、5 D．4、5、10 4，有人说姚明一步能走3米,姚明腿长1.28米，你相信吗？请说明理由。

5，以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．

6，图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。

AD

C

E

7，设

a，b，c 是△ABC 三边，化简∣a-b-c∣+∣b-c-a∣+∣c-a-b∣

8，用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。

1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

2）能围成有一边长为4cm 的等腰三角形吗？为什么？

B

C