29.2 直线与圆的位置关系板书设计

与圆有关的位置关系

——中考复习

一、

考试要求

1、理解点与圆、直线与圆的位置关系，并能解决生活中的简单问题。

2、理解切线的概念，掌握切线与过且切点的半径之间的关系；能判断一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，并能解决与切线有关的问题。

二、

教学过程

知识回顾：

知识点一：点与圆的位置关系

设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离d

语言描述

·O ·P

·O ·P

图形表示

·O ·P r与d的数量关系

题型示例：

若⊙o的半径为5，圆心o的坐标是(0，0)，点P的坐标是(4，2)，则点P与⊙o的位置为（ ）

A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不能确定

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分层提高：

1、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P ；当OP 时，点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。

2、在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，点D 是AB的中点.以点C为圆心、3为半径画圆，则点A在⊙A____；点B在⊙A______；点D在⊙A_____.

知识回顾：

知识点二：直线与圆的位置关系

直线与圆的

位置关系

图形

公共个数

数量关系

公共点名称

直线名称

题型示例: ⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d. R，d是方程x2﹣4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为

．

分层提高: 1、已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是（ ）

A、相离 B、相切 C、相交 D、无法判断

2、直线l与半径为r的⊙O有交点，且点O到直线l的距离为5，则r的取值范围是（ ）

A、r≥5 B、r=5 C、r<5 D、r≤5

2

知识回顾: 知识点三：切线的性质

(1)定义：___________________________________________. (2)数量关系:____________________________________. (3)性质定理：______________________________________. 题型示例: 已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．

（1）若⊙O的半径为4，求CD的长；

（2）证明：PE=PF；

分层提高:

1、如图（1），⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA= ．

图（1） 图（2）

2、如图（2），AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于 ( ) A.40° B.50° C.60° D.70°

知识回顾: 知识点四：切线的判定

(1)定义：___________________________________________. (2)数量关系:____________________________________. (3)判定定理：______________________________________.

3

题型示例: 1、如图, △ABC,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E．

求证:DE是圆O的切线

2、已知,如图,在Rt△ABC中，∠ABC=90°，

∠BAC的平分线交BC于点D，

以点D为圆心、DB长为半径作⊙D. 求证：AC为⊙D的切线

分层提高:

1、如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．

（1）求证：PC是半⊙O的切线；

（2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段BF的长．

归纳总结：师友总结本节课的收获。

布置作业：题型本上整理错题。

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