2.6 有理数的乘法与除法ppt配套的教学设计方案

有理数的乘法和除法（1）

学习目标：

1.了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；

2.能熟练地进行有理数的乘法运算；并能掌握多个有理数相乘的积的符号法则．

3.在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．

学习重点: 理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算；

学习难点：探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．

教学过程：

一、

创设情境：

水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：

（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？

（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？

（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？

（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？

二、

自主探究

1．我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．

用算式如何表示上述问题？

2．想一想

你能用上面的方法写表示1天后．2天后．1天前．2天前水位变化的式子吗？

请在下表中填空：

（+4）×（+3）= +12 （－4）×（－3）= +12

（+4）×（+2）=_____ （－4）×（－2）=______

（+4）×（+1）=_____ （－4）×（－1）=______

（+4）×

0

=_____ （－4）×

0

=______

（+4）×（－1）=_____ （－4）×（+1）=______

（+4）×（－2）=_____ （－4）×（+2）=______

（+4）×（－3）=－12 （－4）×（+3）=______

3．议一议

通过研究，你能说出两个有理数的积的符号是怎样确定的吗？积的绝对值与这两个有理数的绝对值有什么关系？一个数与零相乘怎样？

归纳：有理数的乘法法则:

两数相乘，同号得

，异号得

，再把

相乘．任何数与0相乘

．

三、

例题精讲

1例1．计算（1）9×6；

（2）(－9)×6；

（3）3 ×(–4) ；

（4）(–3)×(–4)；

（5）(－

)×0；

5巩固练习：

1. 计算：(1)（

－7）×3

（2）（

－16）×（－3）

（3）

（－6）×(－1.2)

（4）（－2．如果两个数的和与这两个数的积都是正数，那么只有（

）

A．这两个数均为正数

B．这两个数均为负数

C．这两个数符号相同

D．有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对值

例2．想一想，下列各式的计算结果是正数还是负数? 1．(–1)×(–2)

2．(–1)×(–2)×(–3) 2）×9 3

3．(–1)×(–2)×(–3) ×(–4)；

4．(–1)×(–2)×(–3) ×(–4)×(–5)×……×(–2008)；

5.

(–1)×2 ×(–3)×4×……×(–2011)×2012；

6．(–1)×2 ×(–3)×4×……×(–2011)×2012×(–2013) ．

归纳：几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．

当负因数有奇数个时，积为

；当负因数有偶数个时，积为

．

进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值．

巩固练习：

(1)

例3．(1)

(－2)×(－3)×0×(－4)；

（2）（－200.8）×（－36

归纳：几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为

．

四、课堂练习

1．判断：

（1）同号两数相乘，符号不变，再把绝对值相乘；

（

）

（2）异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；

（

）

（3）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数；

（

）

（4）0乘以任何数都得0；

（

）

（5）几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定．

（

）

3．计算: （1）(5131141.2

(2) .

4972154）×0×（－25）．

5153)(1)

（2）(8)()

2454（3）11×（－）

（4）3 ×（－5）×（－7）× 4

4281）×0.25×（－）×9

9417（6）

()2.5()(8)

×0

516（5）（－

4.（1）若|x|＝2，|y|＝3，试求xy的值；

（2）若|x|＝2，|y|＝3，且xy<0,求x+y的值．

五、课堂小结

师生共同小结本节课的主要内容：

1．有理数的乘法法则；2．几个有理数相乘时，积的符号如何确定？

六、反馈作业

课作《课课练》

，家作《优学》

七、教学反思