掌握“命题”的相关概念教学实录与评析

《7.1命题》教案

教学目标

（一）知识与技能：

1.理解命题的概念以及命题的构成. 2.会判断所给命题的真假. 3.了解定理的概念. （二）过程与方法：

1.通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力. 2.初步体会命题在数学中的应用. 3.为今后的几何学习打好基础. （三）情感态度价值观：

通过对命题的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假. 教学重点和难点

1.重点：命题的概念和区分命题的题设和结论. 2.难点：区分命题的题设和结论以及判断命题的真假. 教学过程

一、导入新课：

1.创设情境，唤出命题

在我们日常讲话中，经常会遇到这样的语句，如：

（1）中华人民共和国的首都是北京；

（2）我们班的同学多么聪明；

（3）浪费是可耻的；

（4）春天万物更新；

在几何里，我们同样会有这样的语句，如：

（1）平行于同一条直线的两直线平行

（2）对顶角相等

观察一下，它们有什么共同点，在语文学习当中，我们把这样的句子叫做什么语句呢？

〖设计说明〗在教学过程中创设的这一问题情境，和语文联系起来，容易激发学生的好奇，引起学生的兴趣. 2.揭示课题，整理概念，板书

命题：用来判断一件事情的句子，叫做命题. 二、检查预习情况：明确检查方法

学生口答后论证. 三、布置学生自学：

1.学生自主探究题：

（1）下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？

①

两直线平行，同位角相等

②

正数大于负数

③

同角的余角相等

④

两直线平行，同旁内角相等

⑤

对顶角相等

⑥

在直线AB上任取一点C ⑦

明天会下雨吗

⑧

画线段AB=CD

⑨

相等的角都是直角

⑩

同旁内角互补

〖点拨方法〗看这语句能否用来判断一件事情.

〖参考答案〗①②③④⑤⑨⑩

（2）观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？

①如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②如果a＞b，b＞c，那么a=c . ③如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. ④如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 〖点拨方法〗直接从字面上观察发现. 〖参考答案〗都含有“如果”和“那么”. 总结板书：

Ⅰ.命题的形式

命题都可以写成下列形式：

如果……，那么……

我们把它称为命题的一般形式. Ⅱ.命题的组成

命题都由题设和结论两部分组成：

①

题设是已知事项

②

结论是由已知事项推出的事项

（3）指出下列命题的题设、结论. ①

如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②

如果a＞b，b＞c，那么a=c . ③

两直线平行，内错角相等. ④

若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C. ⑤

如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补. 〖点拨方法〗如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论. 〖参考答案〗①

题设：两个角相等；结论：它们是对顶角.

②

题设：a＞b，b＞c；结论：a=c. ③

题设：两直线平行；结论：内错角相等. ④

题设：∠A=∠B，∠B=∠C；结论：∠A=∠C. ⑤

题设：一个角的两边分别平行于另一个角的两边；结论：这两个角相等或互补. （4）这几句话对不对？它们是不是命题？

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②

如果a＞b，b＞c，那么a=c. ③

如果两个角互补，那么它们是邻补角

〖点拨方法〗正确与否和是不是命题无关. 〖参考答案〗①

错误，是命题；②

错误，是命题；③

错误，是命题. 2.小组合作探究题：

（1）商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？

总结板书：

如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.

由题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.

（2）观察下面几个句子是否命题

,是否真命题.，如果是假命题，请举出反例，并改为真命

题. ①

如果a//b，b//c，那么a//c；

②

画线段AB=3cm；

③

直角都相等；

④

两条直线相交，有几个交点？

⑤

相等的角都是直角；

⑥

如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

〖点拨方法〗先判断是不是命题，再判断真假. 〖参考答案〗①

是命题，是真命题. ②

不是命题. ③

是命题，是真命题. ④

不是命题. ⑤

是命题，是假命题.反例：∠A=∠B=60°.改正：直角都相等. ⑥

是命题，是真命题. （3）指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式. ①

平行于同一直线的两条直线