3.4 合并同类项教学设计模板

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数学教学设计

3.4

合并同类项

1．了解同类项的概念，能识别同类项；

教学目标

2．会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律；

3．初步感受数形结合思想和整体思想．

教学重点

正确合并同类项．

教学难点

知道合并同类项所依据的运算律．

教学过程

问题引入

1．下图是某学校校园的总体规划图学生活动

积极思考，展示结果．

设计思路

复习巩固学校的占地面积可以列代数式，并且利用代数式表（单位：m）.试计算这个学校的占地面积. 用代数式表示为：

100200100a＋200a＋240b＋示图形面积的60b．

方法和用不同思路表示同一aa 教学区操场

也可用代数式表示为：

种水果的价钱，学生活动中心240图书馆60bb (100＋200)a＋(60＋为同类项和合

240)b，

即：300a＋300b．

并同类项打下伏笔，也让学生2．星期天，小明在超市买了4千克苹积极思考，展示结果有初步感受数形结合思想．

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果，3千克橘子，2千克香蕉．苹果每千克两种表示形式．第一种: a元，橘子每千克b元，香蕉每千克c元．妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来5千克苹果，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？

苹果花了(4a＋5a)元，

橘子花了(3b＋2b)元，

香蕉花了(2c＋3c)元．

第二种：

苹果花了(4＋5)a＝9a元，

橘子花了(3＋2)b＝5b元，

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3．议一议：

100a和200a、240b和60b、2c和3c、5ab2和－13 ab2、

－9x2y3和5x2y3有什么共同特点？

香蕉花了(2＋3)c＝5c元．

认真思考，展开讨论．

通过观察、每组代数式都有共同归纳掌握同类特点：

所含字母相同，并且相同字母的指数相同．

几个常数项也是同类项. 项的概念．

巩固练习

1.下列各组单项式中，同类项的是（

）．

A．ab与3ba B．4abc与－3ab

C．m2n与3mn2

D．x3与23

2．请你写出一个单项式，让你的同桌写出一个它的同类项．

热身训练：把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由．

（1）7a－3a

；

（2）4x2＋2x2；

（3）－9x2y3＋5x2y3；

1（4）5ab2＋2

ab2－13ab2．

大显身手：合并下列各式中的同类项

（1）－3x＋2y－5x－7y；

（2）a2－3ab＋5－a2－3ab－7；

（3）5m3－3m2n－m3＋2nm2－7＋2m3．

当堂反馈

课本81页练一练1、2．

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积极思考，跃跃欲试．

巩固同类项的定义．

利用乘法认真思考，仔细计算．

对加法的分配律合并同类项，从而归纳出合并同类项的法则．

巩固合并同类项的法则，积极思考，细心观察．

掌握合并同类项的过程．

认真思考，仔细计算．

加强训练，让学生能正确

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合并同类项．

牛刀小试

1．求代数式2x3－5x2＋x3＋9x2－3x31－2的值，其中x＝2

．

与同学们交流你的做法．

2．求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x11－2y)－4(x－2y)的值，其中x＝2

、y＝3

．

设x－2y＝a，原式简化为5a－3a＋8a－4a，合并同类项，得6a．

111当x＝2

、y＝3

时，a＝x－2y＝－

6

．

16a＝6×(－6

)＝－1，即原式的值为－1．

请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：

（1）3(x＋y)－6(x＋y)－8(x＋y)；

11

21（2）2

(

a－b)＋4

(

a＋b)－3

(

a1－b)2－5

( a＋b)．

当堂反馈

课本82页练习1、2．

通过对比认真思考，展开讨论．

两种做法，发现

求代数式的值，如果代数式中有同类项，通常仔细阅读，认真思考．

先合并同类项再代入数值计算．

加强学生的阅读、探究能力以及解决问题的能力，初步感受整体思想．

巩固课堂认真思考，仔细做题．

所学知识，训练解题能力．

动手操作：（小组合作）

如下图所示：准备两张完全一样的卡

培养学生通过实践操作，观察思的合作和动手片，用它们拼成各种形状不同的四边形，考，拼接成不同的图形，学能力，训练学生并计算它们的周长．

会运用所学知识分析问题、的发散性思维，解决问题，体验成功．从而从多角度考虑第

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b c b c 培养学生对数学的兴趣，培问题，也再次让养应用数学的意识．

学生感受数形结合思想．

a 课堂总结

a

对所学知通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识，感受了哪些数学思想方法？

尝试对知识方法进行识进行反思、归归纳、提炼、总结，形成理纳和总结，体会性的认识，内化数学的方法数学的思想和和经验．

应用．

巩固课堂课后作业

课本83页习题3.4第2，3，4．

仔细做题，学会归纳．

所学知识，训练解题能力，提升数学素养．

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