代入消元法解二元一次方程组名师教学设计2

8.2消元——二元一次方程组的解法

授课时间：20

年

月

日

课题：

8.2消元——二元一次方程组的解法（一）

课型：新授课

教学目标：

1.能用代入法解二元一次方程组.；了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.

2.会用二元一次方程组解决实际问题；在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力. 3.通过对具体实际问题分解,组织学生自主交流、探索,去发现列方程建模的过程,培养学生用数学的意识. 4.在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。培养的良好习惯。

教学重点：用代入消元法解二元一次方程组.

教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.

教学方法：教师引导学生自主探索，合作交流。

教学过程：

第一课时

一、课前复习：

1、什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程组？举例说明。

2、求二元一次方程3x＋2y＝13的正整数解. 二、新课探索：

1、师生合作探究：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？请同学们先设一个未知数来解决。

解：设这个队胜x场，根据题意得

2x(10x)16

解得

x＝6

则

10－x＝4 答：这个队胜6场，负4场. 在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，

解：设胜的场数是x，负的场数是y，根据题意得

xy10①

2xy16②

那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第一个方程x＋y＝10可以写成y＝10－x，将第二个方程2x＋y＝16的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程2x(10x)16. 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 解方程2x(10x)16得x=6,把x=6代入y＝10－x得y=4.从而得到这个方程组的解。

2、归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.（P91）

3、例题：

1

把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3

（2）3x＋y－1＝0 xy3①例1

用代入法解方程组

3x8y14②分别引导学生先消去x,或先消去y，两种方法完成。

4、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 三、课内练习：教科书第93页1.2，题

四、课堂小结：通过今天的学习你又有那些收获呢？

五、布置作业：必做题：P97/习题8.2，第1，2题

板书设计：

8.2消元——二元一次方程组的解法（一）

有关概念：

例题：