8.6 科学计数法ppt配套教案板书设计

冀教版7年级数学下册

8．6

科学记数法

知识与技能

借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示较大或较小的数．

过程与方法

通过用科学记数法表示较大数和较小数的学习，让学生从多种角度感受数，得出较大的数或较小数的表示方法．

情感、态度与价值观

让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷，促使学生重视大(小)数的现实意义，发展学生的数感．

掌握科学记数法表示大数、小数的方法．

探求归纳出科学记数法中指数与整数位数的关系，指数与小数中零的个数间的关系．

一、情境导入

【导入语】同学们：你们知道天安门广场的面积、光的速度、全世界人口数是多少吗？

1．天安门广场的面积约是44万平方米；

2．光的速度约是300 000 000米/秒；

3．全世界人口数大约是6 100 000 000人；

4．江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克．

这样的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？这就是今天我们要学的：“科学记数法”．

二、探究新知

探究一

绝对值较大的数

1．10n的特征

(1)计算102，103，104，……，并讨论102表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？

(2)练习：

①把下面各数写成10的幂的形式：1 000，

10 000 000，10 000 000 000；

②指出下列各数各是几位数：102，103，1012，1025. 2．科学记数法

(1)问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的数乘以10n的形式吗？试试看．

10＝1×________

3 000＝3×________ 25 000＝2.5×________ (2)科学记数法定义

综上所述，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．

科学记数法的形式为：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．

3．应用举例

冀教版7年级数学下册

(1)例1

用科学记数法表示下列各数：

①696 000；②1 000 000；③58 000. (2)思考：

观察上题中的n与原来的整数数位有什么关系？

举例分析得到：n＝数位－1 探究二

绝对值较小的数

1．填写下表

10的幂

101

－表示的意义

1

101

100

化为小数

0.1 0.01

1前面

0的个数

1

2

102

－103

－104

－2.绝对值小于1的数的科学记数法

根据上面的计算，10n＝0.00…1有________个0？根据此规律：一个水分子的质量可写成：

－0．000 000 000 000 000 000 000 03＝0.003…03,\s\do4(23个0))＝3×10——

用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成________的形式，其中______，n是______，n的绝对值等于________．

13．对应练习：用科学记数法表示：0.000 012 3＝＝

1 000 000 000 000三、应用新知

教材第94页练习1、2、3、4. 四、小结

1．如何用科学记数法表示绝对值较大的数？

2．如何用科学记数法表示绝对值较小的数？

五、布置作业

教材第95页A组、B组．