简单的三元一次方程组教案1｜教案在线预览

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1.4 三元一次方程组目的与要求：会解三元一次方程组．通过解三元一次方程组的学习，提高逻辑思维能力.培养抽象概括的数学能力．重点、难点：三元一次方程组的解法．解法的技巧．重点难点分析：1.三元一次方程的概念三元一次方程就是含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程.如x

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所属课文：简单的三元一次方程组

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2019-04-22 15:44:00

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学校：玉田县郭家屯中学

简单的三元一次方程组教案1

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关键词：简单的三元一次方程组教案1

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1.4 三元一次方程组目的与要求：会解三元一次方程组．通过解三元一次方程组的学习，提高逻辑思维能力.培养抽象概括的数学能力．

重点、难点：

三元一次方程组的解法．解法的技巧．

重点难点分析：

1.三元一次方程的概念

三元一次方程就是含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程.如x+y-z=1, 2a-3b+c=0等都是三元一次方程. 2.三元一次方程组的概念

一般地，由几个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组.

例如，

等都是三元一次方程组.

三元一次方程组的一般形式是：3.三元一次方程组的解法

（1）解三元一次方程组的基本思想

解二元一次方程组的基本思想是消元，即把二元一次方程转化为一元一1

次方程求解，由此可以联想解三元一次方程组的基本思想也是消元，一般地，应利用代入法或加减法消去一个未知数，从而变三元为二元，然后解这个二元一次方程组，求出两个未知数，最后再求出另一个未知数.

（2）怎样解三元一次方程组？

解三元一次方程组例题

解方程组

法一：代入法

分析：仿照前面学过的代入法，将（2）变形后代入（1）、（3）中消元，再求解．

解：由（2），得 x=y+1．

（4）

将（4）分别代入（1）、（3）得

解这个方程组，得

把y=9代入（4），得x=10．

因此，方程组的解是

法二：加减法

解：（3）-（1），得 x-2y=-8 （4）

由（2），（4）组成方程组

解这个方程组，得

把x=10，y=9代入（1）中，得 z=7．

因此，方程组的解是

法三：技巧法

分析：发现（1）＋（2）所得的方程中x与z的系数与方程（3）中x与z的系数分别对应相等，因此可由（1）+（2）-（3）直接得到关于y的一元一次方程，求出y值后再代回，即可得到关于x、y的二元一次方程组

解：由（1）＋（2）-（3），得 y=9．

把y=9代入（2），得 x=10．

把x=10，y=9代入（1），得 z=7．

因此，方程组的解是

注意：

（1）解答完本题后，应提醒同学们不要忘记检验，但检验过程一般不写出.

（2）从上述问题的一题多解，使我们体会到，灵活运用代入法或加减法消元，将有助于我们迅速准确求解方程组．

总结：解三元一次方程组的一般步骤：

1.利用代入法或加减法，把方程组中的某一个未知数消去，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；

2.解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值；

3.将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；

4.解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；

5.将求得的三个未知数的值用“｛”合写在一起，即可. 练习：

1．解方程组

2．解方程组

3．已知方程组求a的值.

的解使代数式x-2y+3z的值等于-10，4

关于本教案的常见问题

Q：简单的三元一次方程组教案1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《简单的三元一次方程组》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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