10.1 不等式教案3

第九章

不等式与不等式组

9．1

不等式

9．1.1

不等式及其解集

学习目标：

1：了解不等式及其相关概念,能用不等式表示简单的不等关系。

2：判断一个数是否是不等式的解

。

3：学会用不等式和数轴表示不等式的解集。

重点：不等式的解集的概念．

难点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．

教学设计

一、复习导入，引入新课

（1）什么是等式？

（2）等式的基本性质1、2 二、讲授新课

1：自主学习

范围：教材114页

要求：掌握不等式及不等式解集的概念、判断不等式及不等式的解、

用不等式表示简单关系

时间：8min

（学生自主学习，教师巡视指导）

（1）不等式、一元一次不等式的概念

学生回答：用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．

教师提问：

下列式子中哪些是不等式？

(1)a＋b＝b＋a

(2)－3>－5

(3)x≠1

(4)x＋3>6

(5)2m

(6)2x－3

上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数，一般地，我们把用“<”或“>”表示的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．

补充说明：

用“≥”和“≤”“≠”表示不等关系的式子也是不等式．

（2）不等式的解、不等式的解集

问题1：什么是不等式的解

学生回答：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．

2

问题2：判断下列数中哪些是不等式x>50的解：

3

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.

学生抢答（答对同学小组加分）

教师提问：

你还能找出这个不等式的其他解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？（小组讨论研究）

学生讨论后得出：

22当x>75时，不等式x>50成立；当x<75或x＝75时，不等式x>50不成立．这就说任332何一个大于75的数都是不等式x>50的解，这样的解有无数个．因此x>75表这个解集还可3以用数轴来表示．(教师示范表示方法)

教师引导：

回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，则车速必须大于每小时75千米．

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式。

2：自主学习

范围：教材114页

要求：掌握不等式解集的概念以及什么叫做解不等式

用不等式以及数轴表示不等式的解集。

时间：5min

（1）问题1：什么是不等式的解集以及解不等式

（2）例题讲解

例：在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x>－1；(2)x≥－1；(3)x<－1；(4)x≤－1. 【答案】

注意：

1.实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点．

2.步骤：画数轴，定界点，走方向．

教师强调：

空心圆圈“”表示“>”或“<”；

实心圆点“”表示“≥”或“≤”．

即：若解集中含有等号，则以实心圆点表示；若解集中不含等号，则以空心圆圈表示了三、巩固练习

1：用不等式表示图中的解集：

2．下列数中哪些是不等式3x>6的解？

－4，3，0，1，2.5，－2.5，3.2，－4.8, 12. 【答案】

1．(1)x<2

(2)x≤2 (3)x≥－7.5

(4)x>－7.5 2. 3，2.5，3.2，12. 四、课堂小结

1．不等式的概念．

2．不等式的解与不等式的解集．

3．不等式的解集在数轴上的表示．

五、教学反思：

本节课通过实际情境引入不等关系，让学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，让学生了解了不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间不等关系的有效模型．针对本节课的优点与不足之处：

1.

前置性学习设置的比较合理，基本能达到每个学生自学中都能解决的问题。

2.

小组交流的比较充分，组员能提出自己的一些问题并合理分工。

3.

展示时，学生发言十分积极，达到了激发学生兴趣、合作、竞争、深入思考知识点等意识，能挖出教材蕴含的知识点的真正意义。

4.

做到了高度尊重学生和完全依靠学生，让我更加充分认识了学生的潜能是我们成人

无法估量的。

不足之处：

1.学生还不习惯从教材中独立挖掘知识点的真正意义，看教材只看表面，也就是不会自学。

2：在提问题是还不会围绕本节课的知识点去提，总会“跑题”。

3：个别学生不积极参与到小组活动之中。

4：由于学生提的问题总提不到“点”上，导致展示时间过长，没有检测时间。

要想真正做“生本”的课堂，我认为还需从以下方面做起：

1：要在平时培养学生的自学习惯，自学能力，表达能力，教师就要“舍得”时间，不能急躁。

2:加强备课功夫。前置性学习设置的必要合理。

3:展示时随时关注听课的学生，不允许任何人趁学生展示时“开小差”。

4：当学生怎么也讲不到“点”上时，教师要及时引导，及时点拨。

5：每讲完一个知识点时教师要做到及时总结，以加深学生的理解。