1.2 活动 思考教学教案设计

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第一章

第02课时

活动

思考

教学要求：

1．让学生初步体验到数学学习是个观察、实验、猜测、归纳和类比的探索过程动．

2．让学生通过动手、动脑等活动感受数学．

3．培养学生动手、动脑的学习习惯，使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯．

重点难点：

通过数学活动，让学生对数学产生好奇心，感受“数学”解决问题的策略与方法，感受“做数学”的乐趣与收获，体验数学活动充满着探索与创造．

教学过程：

一、情境引入

创设情境：

数学哺育着我们成长，数学是我们生活中的好朋友，同时它又改变了我们的思维方式，使我们变得更聪明．1＋2＋3＋……＋98＋98＋100＝？这是德国大数学家高斯小时侯做过的一道题1787年，年仅10岁的在课堂上首先用一种简洁的方法算出了结果，后来他成为世界著名的数学家，有“数学王子”的美称．

二、探究活动：

活动1

请拿出你们事先准备好的长方形纸片及剪刀，

（1）这是一个长方形纸片，你能将它剪成正方形吗？请按下图折叠、裁剪、展开．将得到什么图形?

思考一下为什么用这样的方式能剪成正方形？说说你的理由．

活动2

请你拿出火柴棒，现在我们来用火柴棒搭如图所示的三角形．

搭1个三角形需要火柴棒

根；

搭2个三角形需要火柴棒

根；

搭3个三角形需要火柴棒

根；

搭100个这样的三角形需______根火柴棒；

搭n个这样的三角形需______根火柴棒．你有没有发现火柴棒的根数与三角形个数之间的关系？请同学们互相交流一下．（正方形呢）

活动3

仔细观察日历（见课本），思考：

①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？

②若在这个日历中任意框出2×2的4个日期，它们之间有什么关系？

③若在日历中任意框出3×3的9个日期，它们之间有什么关系？

如果你已经发现了月历中的规律，现在请来解决小明提出的问题．

小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．小明几号回家？

三、典例评析

例1．1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起：

①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢? ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？

③在②中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人?

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例2．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；．．．，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是几次?

例3．如图是某月的月历．

(1)图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系?请说明你的理由? (2)若这9个数之和是81，你能说出这9个日期吗?只要回答能或不能，且说明为什么? (3)这9个数之和可能会是100吗?如果可能，请计算出这9个日期，如果不可能，请说明为什么?

趣味童话：一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠．老猫自言自语地说：“我要分三批吃掉它们．不过吃之前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃掉一个；第三次也是照这个办法吃，但把最后剩下的一个放了．”这话被聪明的小白鼠听到了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉．

亲爱的同学，你知道小白鼠站在几号位置吗？

四、拓展提高

1．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．

（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？

（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？

2．你能将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字填入图中并使每行、列，对角线上的三个数字相加都等于15吗？动动脑筋，试试看．

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五、课堂练习

1．比一比：

看谁能在最短时间内找出规律填空．

⑴ 4，9，16，25，_______，_______．

⑵ 1，2，4，8，_____，_______．

⑶ 2，3，5，8，13，_______，______．

⑷ 2，7，12，17，_______．

2．图中给出的各组数中，根据规律填写空白处的数

3．观察下图，根据你的发现将最后一个图形画上．

4．如图，由若干根火柴棒拼成小金鱼的图形：

（1）拼一个金鱼需要

根火柴；

（2）拼三个金鱼需要

根火柴；

（3）拼n个金鱼需要

根火柴；

5．观察等式：9－1=8；16－4=12；25－9=16；36－16=20，…．

这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律是

．

六、课堂小结

1．说出经历三项活动后的想法，与同学交流．

2．结束语：生活中处处有数学，数学很有趣，也蕴涵着规律．

七、反馈作业（即课作、家作安排）

课作和家作以练习试卷为主

教学反思：