复习参考题国家优质课一等奖｜教案在线预览

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计数原理排列、组合综合应用问题的常见解法：①特殊元素(特殊位置)优先安排法；②合理分类与准确分步；③排列、组合混合问题先选后排法；④相邻问题捆绑法；⑤不相邻问题插空法；⑥定序问题倍缩法；⑦多排问题一排法；⑧“小集团”问题先整体后局部法；⑨构造模型法(隔板法）；⑩正难则反、等价转化法．6.在计算排列组

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所属课文：复习参考题

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2018-08-29 18:15:00

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学校：晋江市毓英中学

复习参考题国家优质课一等奖

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关键词：复习参考题国家优质课一等奖

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计数原理

排列、组合综合应用问题的常见解法：①特殊元素(特殊位置)优先安排法；②合理分类与准确分步；③排列、组合混合问题先选后排法；④相邻问题捆绑法；⑤不相邻问题插空法；⑥定序问题倍缩法；⑦多排问题一排法；⑧“小集团”问题先整体后局部法；⑨构造模型法(隔板法）；⑩正难则反、等价转化法．

在计算排列组合问题时，可能会遇到“分组”问题，要特别注意是平均分组还是不平均分组．可从排列与组合的关系出发，用类比的方法去理解分组问题，比如将4个元素分为两组，若一组一个、一组三个共有CC分法．

例1【2016全国甲理5改编】如图所示，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

. 1433种不同的分法；而平均分为两组则有22C4C2种不同的2A2

A.24

C.12

D.9 2.春节期间已知a,b1,2,3,4,5,6,7,8,9，ulogab，则u的不同取值个数为_________. 3.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 . A．12种 B．18种 C．24种 D．36

4.某校的A、B、C、D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A,B不选修同一门课，则不同的选法有（）

A. 36种 B. 72种 C. 30种 D. 66种

5.甲、乙、丙等6个人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同侧，则不同的排法共有（）．

A. 480 B. 240 C. 120 D. 360

6.为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）

A. 150种 B. 180种 C. 240种 D. 540种

7.方程a+b+c+d-12的正整数解有组

1.【答案】18

2.【答案】54

3.【答案】36种

【解析】由题意可得，一人完成两项工作，其余两人每人完成一项工作，据此可得，只要把23工作分成三份：有C4种方法，然后进行全排列A3即可，由乘法原理，不同的安排方式共23有C4A336种方法.

4.【答案】C 【解析】先从4人中选出2人作为1个整体有C46种选法，减去A、B在同一组还有5种选法，再选3门课程有A3种选法，利用分步计数原理有5A330种不同选法.选C. 5.【答案】B 3323【解析】先排甲、乙、丙，共有A22种排法，再将剩余人插进去，

111∴6人排成一排，甲、乙不在丙同侧的排法共有A22C4C5C6240种．

6.【答案】A 【解析】分派类型为311或221，所以不同分派方法种数为132112C3C5A2C3C5C46090150 ,选A. 7.165组

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