1.1 回归分析的基本思想及其初步应用ppt课件课堂实录

章节：1.1 课时：

备课人

袁拥军

二次备课人

课题名称

三维目标

学习目标

通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想和求回归方程的步骤,知道如何检验回归方程的拟合效果。

重点目标

导入示标

学

做思一：

难点目标

回归分析的基本思想及其初步应用

第一部分

学习探究 1、如图四个散点图中，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是( )

(A)①② (B)①③ (C)②③ (D)③④

2、设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组目标三导

样本数据(xi,yi)(i1,2,,n)，用最小二乘法建立的回归方程为y0.85x85.71，则下列结论不正确的是（ ）

（A）y与x具有正的线性相关关系 （B）回归直线过样本点的中心(x,y) （C）若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

（D）若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

学做思二

3、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下：

父亲身高x（cm）

儿子身高则

y（cm）174 175 176 175 176 176 176 177 178 177 y对x的线性回归方程为（ ）.

（A）yx1 （C）y88（B）yx1

（D）y176

1x 24、调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：ˆ0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加y____________万元.

梳理本小节知识框架

学做思三

【技能提炼】

[来源:学§科§网Z§X§X§K]例1、从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得xi110i80，yi110i20，xyii110i184，xi1102i720. (1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y＝bx＋a；

(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

b附：线性回归方程y＝bx＋a中，xynxyiii1nnxi12inx2，aybx，

其中x，y为样本平均值．线性回归方程也可写为ybxa. 例2、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

使用年限x 维修费用y 2 2.2 [来源:学&科&网]3 3.8

4 5.5 5 6.5 6 7.0 若由资料知，y对x呈现线性相关关系．∧∧∧∧∧试求：(1)线性回归方程y＝bx＋a中的a、b的值；

(2)求残差；

(3)求相关指数R；

(4)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

21、若施化肥量x（单位：kg）与水稻产量y（单位：kg）的回归直线方程为y5x250，当施化肥量为80kg时，预报水稻产量为 。

2、某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它的原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得=52，=228，=478，=1 849，则y对x的回归直线方程为( ) A.=11.47+2.62x B.=－11.47+2.62x C.=2.62+11.47x D.=11.47－2.62x 3、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）

8 销量y（件）

90 达标检测

（1）求回归直线方程ybxa，其中b20,aybx；

（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

4、关于x与y有以下数据：x y 2 30 [来源:Zxxk.Com] 8.2 84  8.4 83 8.6 80  8.8 75 9 68

4 40 5 60[来源:学,科,网Z,X,X,K]6

50 8 70 有如下两个线性模型：

(1)y=6.5x+17.5； (2)y=7x+17. 试比较哪一个拟合效果比较好.

1.知识建构

2.能力提高

反思总结

3.课堂体验

同步练习

金考卷

课后练习