复习参考题优秀公开课教案｜教案在线预览

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第34讲一元二次不等式及其解法一、考试说明：1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系；3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．二、教学过程知识聚焦1、一元二次不等式只含有一个未知数，并且未知数

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所属课文：复习参考题

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复习参考题优秀公开课教案

未知

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关键词：复习参考题优秀公开课教案

正文

第34讲一元二次不等式及其解法

一、考试说明：

1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；

2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系；

3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．

二、教学过程

知识聚焦

1、一元二次不等式

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式叫作一元二次不等式。

2、三个“二次”间的关系

2判别式b4ac

Δ>0 Δ=0 Δ<0 二次函数

2y=ax+bx+c (a>0)的图象

一元二次方程

2ax+bx+c=0 (a>0)的根

ax2+bx+c>0 (a>0)的解集

2ax+bx+c<0 (a>0)的解集

有两相异实根

x1,x2(x1

有两相等实根

x1=x2=

b2a

无实根

对点演练

判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) 2(1)若不等式ax＋bx＋c<0的解集为(x1，x2)，则必有a>0.(

) (2)若不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，则方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1和x2.(

) (3)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R.(

) (4)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ＝b2－4ac≤0.(

) (5)若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，则不等式ax2＋bx＋c<0的解集一定不是空集．(

)

考点一、一元二次不等式的解法

例1、已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．

(1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；

(2)若不等式的解集为{x|x∈R，x≠1/k}，求k的值；

(3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；

(4)若不等式的解集为∅，求k的取值范围．

2、解下列不等式

2log(xx2)2 2(1) (x－1)(2－x)≥0 （2）

（3）

4、已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式cx2－bx＋a＞0的解集为________．

5、已知函数的不等式x＋1x－2≤3 （4）

2＞0 xx＋3x＋2f(x)x2axb(a,bR)的值域为[0,)，若关于x

f(x)c的解集是（m,m+6）,求c的值。

小结：

1、解一元二次不等式的一般步骤

2、分式不等式的解法

3、简单高次不等式的解法

例2、(1)求不等式x4ax5a0的解集

(2)求不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0的解集

练习、解关于x的不等式kx2

2xk（0kR）

小结：

含参一元二次不等式分类讨论的标准

扩展：设函数f(x)ln(x1)a(x2x)，其中a为常数，讨论函数的单调性。

课堂小结：

1、所学的知识点

2、易错知识点

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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