3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质课教案整理｜教案在线预览

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3.2.2复数代数形式的乘除法运算教学设计教学目标：掌握复数代数形式的乘法法则、共轭复数、除法运算；教学重点：复数代数形式的乘法、除法运算，分母实数化思想；教学难点：复数除法运算教学方法：自学指导，合作探究，强化练习教学过程：一、复习引入上节课我们学习了复数代数形式的加法、减法运算，那么复数的乘除法

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质课教案整理

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关键词：3.2.2 复数代数形式…优质课教案整理

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3.2.2复数代数形式的乘除法运算教学设计

教学目标：掌握复数代数形式的乘法法则、共轭复数、除法运算；

教学重点：复数代数形式的乘法、除法运算，分母实数化思想；

教学难点：复数除法运算

教学方法：自学指导，合作探究，强化练习

教学过程：

一、复习引入

上节课我们学习了复数代数形式的加法、减法运算，那么复数的乘除法如何运算呢？

二、新课

1、学生通过预习来讲解复数的乘法法则和运算律。

1）乘法法则:（a+bi）(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i

2）运算律: 交换律 z1z2z2z1

结合律 (z1z2)z3z1(z2z3)

分配律 z1(z2z3)z1z2z1z3

2.例1 已知112i,234i计算12。例3 计算: （2）(3+4i)(3-4i) （1）(abi)(abi)三组学生上台板演，展示解题方法及过程，师生共同给予评价，并提炼知识点：

1）实数系中的乘法公式仍然成立；

2）导出共轭复数的概念及性质

2(例12i)(34i)(2i)

3【思考探究】i的指数变化规律i1i,i21,i3i,i41678-i-11i5__,i__,i__,i__i你能发现规律吗？有怎样的规律？i4n1,i4n1i,i4n21,i4n3i4、共轭复数的定义当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于０的两个共轭复数也叫做共轭虚数。特别地，实数的共轭复数是实数本身。Z的共轭复数记作Ｚ思考：若z1 、z2，是共轭复数，那么（１）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？（２）z1 * z2是一个怎样的数？

5、探究复数除法运算法则

1）类比复数减法定义，给出复数除法定义；

2）利用复数除法是乘法的逆运算，探求复数除法的法则

除法法则：abiacbdbcadi

cdic2d2c2d23）上述方法太麻烦，寻求新的方法，类比根式除法的“分母有理化”，利用共轭复数使分母“实数化”

abi(abi)(cdi)(acbd)(bcad)iacbdbcad2i

cdi(cdi)(cdi)c2d2cd2c2d26：例4：

(12i)(34i)z32i,z14i127、例5：已知求：

z1z2,z1z2,z1z2z1,z2

三、课堂小结：学生总结本节课所学知识和方法

复数的乘法法则是：(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.复数的代数式相乘，可按多项式类似的办法进行，不必去记公式.复数的除法法则是：i(c+di≠0).两个复数相除较简捷的方法是把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简

四、课后作业

必做：课本P112A4、5、6，红对勾，选作：高考调研课时作业

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质课教案整理是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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