二综合法与分析法教学评价实录｜教案在线预览

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证明不等式的基本方法(二) 综合法与分析法考纲定位重难突破1.理解综合法、分析法证明不等式的原重点：对用综合法、分析法证明不等式理和思维特点．的原理和思维特点的理解．2.掌握综合法、分析法证明简单不等式难点：1.对用综合法、分析法证明简单的方法和步骤．不等式的方法和步骤的掌握．3.能综合运用综合法、

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所属课文：二综合法与分析法

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2018-07-10 15:45:00

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学校：利川市第五中学

二综合法与分析法教学评价实录

未知

2018-07-10 15:45:00

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关键词：二综合法与分析法教学评价实录

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证明不等式的基本方法(二) 综合法与分析法

考

纲

定

位

重

难

突

破

1.理解综合法、分析法证明不等式的原重点：对用综合法、分析法证明不等式理和思维特点．

的原理和思维特点的理解．

2.掌握综合法、分析法证明简单不等式难点：1.对用综合法、分析法证明简单的方法和步骤．

不等式的方法和步骤的掌握．

3.能综合运用综合法、分析法证明不等2.能综合运用综合法、分析法证明不等式. 式.

[自主梳理] 一、综合法

一般地，从已知条件出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫作综合法，又叫顺推证法或由因导果法．

二、分析法

证明命题时，我们还常常从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫作分析法，这是一种执果索因的思考和证明方法．

三、不等式证明所依赖的不等式主要有：1ab2221、a2b22ab,ab,abab,a,bR22ab2、ab,a,bR223、柯西不等式.其二维形式a2b2c2d2acbd

2

探究一

用综合法证明不等式

例1：已知a,bR,且ab1,求证：1125abab2

探究二

分析法证明不等式

[例2]

证明：当a,b(1,1)时，ab1ab

探究三

综合法与分析法的综合应用

例3.已知a0,b0,a3b32.55证明：abab4.[

[课堂练习]

1．要证a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证(

) A．2a－1－ab≤0 a＋b2C.－1－a2b2≤0 4

22a4＋b4B．a＋b－1－≤0 222D．(a2－1)(b2－1)≥0

2．已知a，b，c满足c

) A．ab>ac

C．b2

B．c(b－a)<0 D．ac(a－c)>0

a－bb－cc－a3．若a>c>b>0，则c＋a＋b的值的符号为________．

114.(sina)41(cosa)419

5.已知a，b，c∈R＋，且ab＋bc＋ca＝1.

求证：(1)a＋b＋c≥3；

2abcbaccab3

abc

6.设a,b,c,d均为正数，且abcd,证明（1）若abcd,则(2)ab充要条件。

abcd

cd是abcd的

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二综合法与分析法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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