正投影教案评析

九年级下册

第29章

投影与视图

29.1.2投影（第1课时）

教学任务分析

庄河五中

董庆源

教学目标

知识技能

数学思考

解决问题

教学重点

教学难点

1、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

2、培养动手实践能力，发展空间想象能力

在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。

通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。

归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

教学流程安排

活动流程图

活动1、复习回顾相关知识

活动2、观察图片，归纳正投影的性质

活动3、学生练习

活动4、例题

活动5、小结与作业

活动内容和目标

通过对上节课知识的复习，巩固之前的知识，为下面学习的知识做铺垫。

学生观察图片，合作交流，归纳出线段的正投影的性质。

通过练习，巩固提高学生对物体正投影性质的认识。

根据已有知识，画出立体图形的正投影，并归纳其相关性质。

回顾本节知识要点，完善认知结构，布置作业，巩固知识，提高能力。

教学过程设计

问题与情境

活动1、

复习回顾

1、什么叫做投影？

2、什么叫做平行投影？什么叫做中心投影？

它们的区别是什么？

3、什么是正投影？

活动2：

问题：

问题⑴用细师生行为

教师提问，学生回答，教师归纳小结。

本次活动中，教师应重点关注：

⑴学生对上节课的知识的掌握情况；

⑵学生能否区分平行投影和中心投影。

设计意图

通过对上节课知识的复习，巩固之前的知识，为下面学习的知识做铺垫。

教师用实物演示或展示图片，铁丝表示一条线⑴把一根直的细铁丝放在三个不同的位置：

提出问题，学生观察、猜想，段，通过实验观①

铁丝平行于投影面；

合作交流，最后回答问题。

察，分析它的正

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投影与视图

问题与情境

②

铁丝倾斜于投影面；

③

铁丝垂直于投影面。

观察课本102页图29.1-7，三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？

⑵把一块正方形硬纸板放在三个不同的位置：

①

纸板平行于投影面；

②

纸板倾斜于投影面；

③

纸板垂直于投影面。

观察课本103页29.1-8，三种情况下纸板的正投影格式什么形状？

⑶当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面有怎样的关系？

活动3、

练习：按照图中所示的投影线方向，画出矩形和三角形的正投影。

师生行为

教师注意倾听，引导学生完整解答：

①正投影是线段，铁丝长等于正投影长；

②正投影是线段，铁丝长大于正投影长；

③正投影是一个点。

教师提出问题，学生先独立观察、思考，再互相交流，发表见解：

①纸板的正投影与纸板的形状、大小一样；

②纸板的正投影与纸板的形状、大小发生变化；

③纸板的正投影是一条线段。

学生独立思考，大胆猜想，得出结论。

教师根据学生的回答予以完善，归纳正投影的性质：当物体的某个面平行于投影时，这个面的正投影时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。

在本次活动中，教师应重点关注：

⑴学生能否通过观察、猜想，发挥空间想象能力；

⑵学生能否用规范的语言归纳出相关结论；

⑶学生是否体会到由特殊到一般的认识过程。

设计意图

投影，简单、直观，易于发现结论。

问题⑵用正方形硬纸板表示正方形，观察分析它的正投影。由于问题⑴做基础，学习过程渗透了从简单到复杂，从一般的认识规律，发挥了学生主体作用。

通过学生主动观察、积极思考、相互交流，归纳出物体正投影的规律，进一步培养学生抽象、概括的能力，发挥学生的空间观念。

学生独立观察、思考，按要求完成画图。

教师巡视，纠错、引导。

巩固所学的基本知识，提高作图能力，提高在本次活动中，教师应重点关

学生灵活运用知

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投影与视图

问题与情境

注：

师生行为

设计意图

识去解决实际问⑴学生能否独立分析、思考，题的能力。

正确画出图形；

⑵学生能否充分发挥空间想象力；

⑶灵活运用所学知识的意识和能力。

学生通过独立观察、思考，对投影的性质加以理解并加以利用，巩固所学知识。

学生回顾、总结本节课的学习内容，教师积极评价，去粗取精，巩固升华。

学生独立完成作业，进一步巩固所学知识。

活动4、

例：（课本P104页，例题）画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

⑴正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

⑵正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底

同学独立观察、思考，并独立完成。

教师集体订正。

在本次活动中，教师应重点关面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于注：

投影面P。

⑴学生能否充分发挥空间想象力；

⑵对所学知识学生能否灵活地运用。

活动5、

小结：

本节课你学到了哪些知识？

谈谈你对投影只是的认识？

布置作业：

课本P105页29.1、1.2

学生思考小结，教师最后补充完整。例如提出问题：平面图形平行于投影面时其正投影有何性质？

在本次活动中，教师应重点关注：

⑴不同程度的学生是否都各有收获；

⑵学生能否清晰、准确地概括出所学知识；

【板书设计】

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第29章

投影与视图

29.1.1投影

1、复习巩固

2、观察、归纳

3、练习

4、例题：课本P104页

5、课堂小结