2.7 有理数的减法国家优质课一等奖

2.7 有理数的减法

【基本目标】

1.经历探索有理数减法法则的过程,理解并掌握有理数减法法则; 2.会正确进行有理数减法运算; 3.体验把减法转化为加法的转化思想. 【教学重点】

有理数减法法则和运算. 【教学难点】

有理数减法法则的推导.

一、情境导入，激发兴趣

1.世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为

—154米，两处的高度相差多少呢？

试试看，计算的算式应该是__________________.能算出来吗，画草图试试. 【教学说明】让学生结合图象，得出结论. 2.甲数是-8，乙数是-3，甲数比乙数多多少？计算的算式应该是__________________.结果是多少呢？

【教学说明】先让学生列出算式，然后让学生猜想结果，引起学生探究的兴趣. 二、合作探究，探索新知

1.怎样计算（-8）-（-3）？

请你在小组内一起探究、交流. 要计算（-8）-（-3）=？，实际上也就是要求：？+（-3）=-8，所以这个数（差）应该是_____.也就是（-8）-（-3）=-5. 再看看，（-8）+（+3）=_____.所以3-(-2) _____3+2！

由上你有什么发现？请写出来____________________. 【教学说明】一步步引导学生思考，计算得出结果，观察其中蕴含的规律，总结运算的法则.

2.换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？

-1-（-3）=_____，-1+3=_____，所以-1-（-3）_____-1+3. 0-（-3）=_____，0+3=_____ ，所以0-（-3）_____0+3. 【教学说明】用不同的算式进行计算，进一步强化对规律的理解，使学生掌握的更熟练. 3.归纳总结：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 【教学说明】让学生及时归纳总结，形成方法. 三、示例讲解，掌握新知

例

计算：

(1)(-32)-(+5)；

(2)7.3-(-6.8)；

(3)(-2)-(-25)；

(4)12-21 . 解:

(注意：两处必须同时改变符号.) (3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23 . (4)12-21 = 12+(-21)= -9 . 【教学说明】教师重点讲解（1），强调减号变加号，减数变相反数，学生仿照完成其余计算，进一步熟悉法则的应用. 四、练习反馈，巩固提高

1.下列括号内各应填什么数? (1)(+2)-(-3)=(-2)+(

)；

(2)0-(-4)= 0 +(

)；

(3)(-6)- 3 =(-6)+(

)；

(4)1-(+39) = 1 +(

) .

2.计算下列各题：

典型引路：（-6）-（+4）=（-6）+（-4）=-10 （1）9-（-5）= （2）（-3）-1= （3）0-8= （4）（- 5）-0= 总结步骤：（1）_______________________________________. (2)___________________________________________________. 3.下列运算中正确的是（

）

A.3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2 B.(-2.6)+(-4)=2.6+4=6.6

4.计算：

(1) (－3)－(－7); (2) (－10)－3; (3)（－2.5）－1.5; (4)0－12; (5) (－11)－0; 31(6)1－2. 84【教学说明】学生独立完成，达到熟练应用法则进行计算的目的，教师针对出现的问题及时进行强调. 【答案】1.（1）3 （2）4 （3）-3 2.（1）9+5=14

（4）（-5）-0=-5 3.D

（4）-39 （3）0+（-8）=-8 （2）（-3）+（-1）=-4

（5）减号变加号

（6）减数变相反数

4.(1)4 (2)-13 (3)-4 7

8(4)-12 (5)-11 (6)-

五、师生互动，课堂小结

1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 2.在运用有理数减法法则的时候，要注意什么？

【教学说明】教师要重点强调进行有理数的减法运算时减法变成加法，减数变为相反数，然后再按照加法的法则进行计算.

完成本课时对应的练习.

本节课的教学，运用的加法与减法互为逆运算这一思维方式，推导出有理数减法的法则，

然后运用法则将有理数的减法运算转化为加法运算.在转化的过程中，一定要强调减法变为加法，减数变为它的相反数.