平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系课时教案

北师大版数学八年级上第三章位置与坐标

3.2.2平面直角坐标系

一、学情分析

《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系,对于学生而言，比较好操作，单需要教师引导归纳相关知识，体现化归思想在学习中的运用，继续发展学生数形结合意识。

二、教学目标

知识目标：

1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2．知道不同象限点的坐标的特征。

3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。 能力目标：

1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；

2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

情感目标：

发展学生的合情推理能力，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

三、教学过程

（一）、导入新课. 在上节课中我们学***面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练***面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。

1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来. (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；

(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；

观察所描出的图形，它像什么？

解答下列问题

（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? （2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？

1

（3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？

由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。

（二）、探索新知. 1．请同学们自己建立平面直角坐标系，然后按照给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。

（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）

2．在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。

（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；

（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；

（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；

（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。

观察所得的图形，你觉得它像什么？

3．做一做

在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。

3、应用练习

1．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。

（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；

（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；

（3）（2，0）

观察所得的图形，你觉得它像什么？ 4、课堂小结

1.x轴上的点的坐标: ; y轴上的点的坐标: 。

2.平行x轴的直线上点的坐标： ；

平行y轴的直线上点的坐标： 。

本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

5、作业

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