2.12 科学记数法教学教案设计

华东师大版七年级（上）第2章第12节

科学记数法（教学设计）

四川省丹棱中学

侯仕琴

教学目标

1.知识与技能：认识科学记数法，会用科学记数法（10的正整数次幂）表示绝对值大于10的数。

2.过程与方法：经历探索、归纳和运用科学记数法表示比较大的数，理解多种方法表达数的统一性，拓展学生思维。

3.情感与价值观：初步感受从特殊到一般和从一般到特殊的思维方式；体会数学在生活中的价值，获得成功的喜悦。

一、

教学设想

根据《数学课程标准》的要求和学生的特点，教学设计由学生例举比百万大的实际情境数据导入，紧紧抓住学生的求知欲，引导学生提出问题，观察、分析和比较数量之间的关系，自主探索方法等数学活动，不仅使学生获得数学知识，用数学知识解决实际问题，而且获得进行数学探究的切身体验和能力。

二、

教材分析

华师版九年义务教育课程标准实验教科书七年级上册§2.12《科学记数法》。本节课的内容是让学生在具体情境中认识科学记数法，会用10的正整数次幂表示绝对值比10大的数。本节课是在学生学习了有理数的乘方的基础上学习的，也是为后面学习统计知识做准备的。

1

三、

重点与难点

重点：会用10的正整数次幂表示绝对值比10大的数。

难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中的n与数的整数位数的关系。

四、

教法和学法

教法：情境教学法和导学法等。

学法：自主探究学习法、合作学习法等

五、

教具的准备

多媒体课件

六、

教学过程

<一>、学生举例,激发兴趣

老师：上节课中的阅读材料中我们学到了100万这个数，请给大家汇报一下你们课后收集到的生活中比100万大的数，说说你们在读和写这些数时有什么感受。

老师：有没有更简便的方法来表示这些比较大的数，使之读写都比较简便呢？

（通过学生例举实际生活中的大数，感受原来的表示数的方法在读写方面都不便，激发学生的求知欲，调动学生的学习能动性。）

<二>、由特殊到一般，探索记数方法

1.探索方法

(1)填一填。（多媒体演示）

10

10的幂的形式

10=1×101 2 整数位数

2 指

数

1 0的个数

1

100 1000 1000 000 000

（学生独自填表，然后小组内交流一下:发现了什么规律?再进行汇报。）

(2)试一试：你能仿照上边的作法，把比10大的数表示成整数部分是一位的数乘以10n的形式吗? 20=2×10=2× 10( )

； 2000 =2×1000=2×

10( ) ；

61000=6.1×10000=6.1× ； 123=1.23×100=1.23× 。

（学生独立填写后再小组交流，同时思考:这其中有什么规律？再请小组代表汇报。板书：a×10n）

(3)讨论分析：a和n的确定。

（引导分析n和a的规律并板书）

(4)归纳方法

一个大于10的数可以成a×10n的形式，其中1≤ɑ<10，n是比原数的整数位数少1的正整数，这种计数方法叫科学记数法。（点明课题并板书）

2.算理本质

问题：这种表示大数的方法真的科学吗？n除了用数整数位数的办法以外，还有别的方法确定吗？a与原数的大小有什么关系？

（通过对a的扩大和缩小10n倍以及n的确定的分析，理解科学记数法表示的数与原数相等，只是形式不同的算法本质，同时进一步说明了其表示法的科学性：值不变、读和写更方便、更不易出错）

3

<三>、运用方法，解决问题

例1.老师：你会用刚才学过的科学记数法表示你们课前写出的这些大的数吗？请写出来并相互检查。

（师生在相互检查后再集体评订黑板上学生的答案，并解释其算理，体验科学记数法的科学性）

例2.请用科学记数法表示：5千万；-5700000000. （在学生充分讨论并解答后再进行集体评订。重点是先将以千万为单位的数写成以个为单位的数后再表示，和用相反意义理解第二个小题，在此基础上拓展出绝对值比10大的数都可以用科学记数法表示，即1≤｜a｜<10）

<三>、课堂练习

1.下列用科学记数法表示的各数中，哪些是错误的，并说明原因：

(1)696000＝696×103； (2)-653000＝6.53×105；

(3)58000＝58×104. (4)76000.32=7.600032 ×106

（抽学生说明错的原因并改正）

2.请将下列用科学记数法表示的数还原：

（1）7.8×105；

（2）-2×103；

（3）-7.04×106；

（4）1.999×102. （抽学生板演，再从算理上或表示法逆用上解释做法）

<四>、课堂小结：

本节课我们学习了科学记数法，什么是科学记数法呢？请齐读教n10材上科学记数法的概念（象上面这样把一个大于10的数记成a×的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法）。请注意其中a和n的确定方法，请把它记录下来。

4

我们用这种方法我们可以表示绝对值比10大的数，那些较小的数能不能用科学记数法表示呢，我们以后再学习。

（通过动口、动手总结和巩固所学知识，并为以后的学习作好铺垫，进一步激发学生的求知欲）

<五>、课堂小测验：

1.请用科学记数法表示下列各数：（45分）

4780000=_______；9千6百万=_______；-21050000=_______. 2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（45分）

-7.1×103=_______； 3×106=_______；-1.0004×106=_______. 3.数5.7×109应有 位数位。（10分）

（由学生独立完成后小组内评改打分，以帮助学生及时发现和纠正错误，同时也及时获得成功的体验。）

<六>、作业布置：课本第76页习题2.12 1.第1～2题做在书上

2.第3～5题做在作业本上。

3.阅读教材第77页《光年和纳米》，并向父母介绍光年和纳米分别是什么单位，它们有多大，用科学记数法如何表示，纳米粒子又有哪些特殊的作用。

<七>、用克莱因的名言结束本课：唱歌能使你焕发激情，美术能使你赏心悦目，诗歌能使你拨动心弦，哲学能使你增长智慧，科学能使你改善物质生活，但数学能给你以上的这一切！

（通过名言的震憾，提高学生对数学作用的认识，进一步激发学习数学的热情）

5

七、

板书设计

科学记数法

一个大于10的数可以成a×10n的形式，其中1≤|ɑ|<10，n是比原数的整数位数少1的正整数。

例1：（学生）

例2：（学生）5千万=_________；-5700000000=_________ 练习：2题（学生）7.8×105

-2×103

-7.04×106

1.999×102

6