反比函数在物理学中的应用教学设计实例｜教案在线预览

资料摘要

实际问题与反比例函数教学目标1.经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义。2.能利用反比例函数求具体问题中的值。3.进一步培养学生合作交流意识。重点难点重点：运用反比例函数解决实际问题难点：把实际问题转化为反比例函数教学过程一、复习回顾：(1)反比例函数y=k(

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所属课文：反比函数在物理学中的应用

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2019-06-24 10:33:00

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学校：开州区义和镇中心小学

反比函数在物理学中的应用教学设计实例

未知

2019-06-24 10:33:00

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关键词：反比函数在物理学…教学设计实例

正文

实际问题与反比例函数

教学目标

1.经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义。

2.能利用反比例函数求具体问题中的值。

3.进一步培养学生合作交流意识。

重点难点

重点：运用反比例函数解决实际问题

难点：把实际问题转化为反比例函数

教学过程

一、复习回顾：

(1)反比例函数y=k(k为常数，k≠0)的图象是双曲线；

x(2)当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小；

(3)当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大；

二、合作探究

活动1

市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m的圆柱形煤气储存室. 3

(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？

(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约

建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两为小数)？

解：(1)根据圆柱体的体积公式，有

104S·d=10.变形得S=

d4即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数

104(2)把S=500代入S=得：d=20 d如果把储存室的底面积定为500 m2，施工时应向地下掘进20 m深. 104104(3)根据题意，把d=15代入S=得：S=≈666.67 d15解题后反思：

（1）问首先要弄清此题中各数量间的关系，容积为104，底面积是S，深度为d，满足基本公式：圆柱的体积＝底面积×高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式；

（2）问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值；

（3）（3）问则是与（2）相反．

活动2

近视眼镜的度数y(度)与焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m. (1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；

(2)求1 000度近视眼镜镜片的焦距. k解：(1)设y=，

x把x=0.25，y=400代入，得：400=所以，k=400×0.25=100 k，

0.25100. x100(2)当y=1 000时，1 000=，解得：x=0.1 m x即所求的函数关系式为y=解题后反思：待定系数法求函数解析式是必须要掌握的

跟踪训练

1.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城.火车的速度v(千米/时)和行驶的时间t(时)之间的函数关系是

. 12.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，3则y与x的函数关系是

. 3.面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是(

)

课堂小结

利用反比例函数解决实际问题. 课后作业

如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.

(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；

(2)写出此函数的解析式；

(3)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

关于本教案的常见问题

Q：反比函数在物理学中的应用教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《反比函数在物理学中的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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