复习题国家获奖教案

2019年第二学期九年级总复习

“整式及计算”教案

授课者

李清泉

复习目标：

1.

掌握合并同类项和去括号法制，会进行简单的整式加减运算。

2.掌握乘法公式，能运用乘法公式进行简单计算。

3.会用提取公因式法、公式法进行因式分解。

4.会把代数式化简，会带入具体的值进行计算。

复习重点：

1.合并同类项与分解因式。

2. 化简求值。

复习难点：

分解因式时对公式的运用。

本节在2014年--2018年中考中的分值

年份

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

选择题

题数（题）

2 1 1 1 0 分值（分）

6 3 3 3 0 1 0 1 2 1 填空题

题数（题）

分值（分）

4 0 4 8 4 合算（分）

10 3 7 11 4 复习过程：

一、考点知识精讲

考点一

整式的有关概念

1._________和________统称为整式。

2.单项式是指用乘号把数字和字母连接而成的式子，其中

数字因素叫______，字母因数的指数和叫单项式的次数，

特别注意：任何一个数或字母都是单项式。

3.多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字

母的项叫________；多项式中次数_________的次数就

是多项式的次数。

考点二

整式的运算

1.整式的加减

（1）同类项与合并同类项

所含的字母_______，并且____________的指数也分别相同的单项式叫做同类项。

把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。

（2）你真懂了吗？

1.-2ab+3ab=

2.

4m2n—6nm2+m2n= 3.（2016年红河自治洲）如果3x2n-1 ym

与-5xm y3

是同类项，则m和n的值是（

）

A.

3和-2

B.

-3和2

C.3和2

D.

-3和-2 2.幂的运算

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即aman=______(m,n都是整数）；

幂的乘方，底数不变，指数相乘。即（am）n =_______(m,n都是整数)；

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。

即（ab）n =_________(n为整数）；

同底数幂相除，底数不变，指数相减。即am

÷an

=_____(a≠0,m,n为整数）

负指数幂，

a-p = 实地战场：

（1）a4

·a3 =____

（2）a4

÷a3 =____

（3）（a3）2 =____

（4）（-m2 n）3 =______

3.乘法公式

（1）平方差公式

两个数的和与两个数的差的积，等于这两个数的平方差；

即（a+b）（a-b）=__________（注意结构）

（2）完全平方公式

两个和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们的积的2倍；

即（a+b)2 =______________ 巩固练习：

（1）（-m+n）(m+n)=________

（2）（3m - n）2 =_____________ 实地战场：

（3）.化简：（x+1）(x-1)+1=_____ （4）.(2015年梅州）已知a+b=-

2, 求代数式（a-1)2+b(2a+b)+2a的值。

4.分解因式

（1）分解因式的概念：把一个多项式化成几个因式的积的形式叫分解因式。

（2）分解因式的方法有：1.提供因式法；2.平方差公式；3.完全平方公式。

你是最棒的：中考连线

（1）(2017年广东）分解因式：a2 +a=________________ （2）（2015年广州）分解因式：2mx - 6my=___________ (3)（2014年广东把)

x

3 - 9

分解因式，结果正确的是

（

）

A. x(x2 - 9)

B.x(x - 3)2

C.x(x+3)2

D. X(X+3)(X - 3) (4).分解因式：

（1）a3- ab2

（2）3ab2 + a2 b

（3）x3 - 2x2 y+xy2

5. 多项式的化简求值（中考总复习P6 第8、9题）

x

15第8题.先化简，再求值：（a- 3

）(a+ 3

)-a(a-6),其中a= 2第9题.（2015年南昌）先化简，再求值：2a(a+2b)-(a+2b)2, 其中a= -1,b= 3二、知识小结

1. 判断一个式子是否为单项式时，要注意：凡是分母含有未知数，以及含有加或减号的式子都不是单项式。

2. 合并同类项时，只要把它们的系数相加减，字母因素及字母的指数不变。

3. 把一个多项式分解因式的一般步骤：

第1步：先提取公因式；

第2步：没有公因式或提取公因式后，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解。

4. 求代数式的值：如果多项式不是最简，要先化简，然后代入求值。

三、考点训练

1.下列运算正确的是

(

) A . -3（x-1）=-3x-1

B. -3(x-1)=-3x+1

C. -3(x-1)=-3x-3

D. -3(x-1)=-3x+3 2.

(2017年广东）下列运算正

确

的是

(

) A. a+2a=3a2

B. a3·a2=a5

C. (a4 )2 =a6

D. a4 +a2 =a4

3. 把多项式x3 - 2x2 y+xy2分解因式，结果正确的是

(

) A. x(x+y)(x-y)

B. x(x2 -2xy+y2 )

C.x(x+y) 2

D. x(x-y)2

4. (2018年广州）下列计算正确的是

(

) A. (a+b)2 =a2 +b2

B. a2 +2a2 =3a4

C.x2 y÷=x2

D. (-2x2 )3 =-8x6

5.如右图，数轴上的点A表示的数为

a, 则

a

等于

(

) 11A.



B.

2

C.

-2

D. 2 21A

0

1

6.已知一个多项式与3x2+9 x 的和等于3x2 +4x-1, 则这个多项式是

(

)

A.

-5X-1

B.

5X-1

C. -13X-1

D.

13X+1

7.（2014年·广东）计算3a-2a的结果正确的是（

）

A.1

B.a

C.-a

D.-5a 8. （2015年·广东）（-4x）2 =

(

) A . -8x2

B . 8x2

C.

-16x2

D. 16x2

9.（2014年·广东）计算

2x3

÷x = _________ 10. （2016年·广东）分解因式：m2 - 4 = _____________ 11. （2018·广东）分解因式：x2 - 2x+1=______________ 12.

（2010宁波）若x+y=3,xy=1,则x2 +y2 =____________

四、总结

考点一

整式的有关概念

考点二

整式的运算

1.整式的加减

（1）同类项与合并同类项

2.分解因式

3.幂的运算

4.乘法公式

五、作业

中考总复习P7-8页，第7--20题