有理数乘方的运算ppt配套的教案及板书设计

第二章≤有理数的乘方运算≥教学设计

邛崃市拱辰中学校

付

春

2019.5.20 一、学习目标

1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快；

2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算；

3、通过实例培养学生阅读、分析能力和勇于探索的精神。

二、学习重点：负数或分数的乘方

三、学习难点：在具体的情意中初初步掌握估算的方法，获得一些实际经验．

四、教学过程设计

本节课设计了六个环节：第一环节：回顾复习，引入新课；第二环节：折纸活动，感悟乘方；第三环节：随堂演练，巩固乘方；；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业. 第六环节：拓展应用

发散思维

第一环节：回顾复习，引入新课

活动内容：

（一）填空：

1、

在 an 中，a叫做____，n叫做____， 乘方的结果叫做____。

2、式子an 表示的意义是_________。

3. (-１)8 __ 0 (-１)9__ 0 (＞或＞或＝) 4、复习回顾：

填表：

底数

指数

幂

５．0的任何次幂等于

，1的任何次幂等于

６. －１的偶次幂等于

，－1的奇次幂等于

1 -1

3 2

5

(-4)3

10 4 （0.3）

4

（二）、判断：(对的画“√”，错的画“×”。) (1) 32 = 3×2 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2; ( ) (3) -32 = (-3)2; ( ) 例3.计算：

①

102，103，104；②（-10）2，（-10）3，（-10）4. (2)从以上的计算结果中，归纳乘方运算的符号法则；

（３）以10为底数的幂有何特点？

探究规律：

有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 底数为10的幂的特点：10的n次幂，1的后面就有n个0。

第二个环节：折纸和手工拉面活动，感受乘方

活动内容：1.师生共同参与折纸活动，一边折，一边思考以下问题：纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米? （1）

假设对折20次后,厚度为多少毫米? （2）

若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高? 通过活动,你从中得到了什么启示? 计算：(1).对折2次厚度为 22

×0.1 =0.4 mm, (2).对折3次厚度为23×0.1 =0.8 mm, (3).对折10次厚度为 210×0.1 =102.4 mm (4).对折20次厚度为 220

×0.1= 104857.6 mm  105 m

对折20次后约有1053=35 层楼高

启示: 当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快

积累经验:当一张纸对折20次后,其厚度约3５层楼高． 活动内容：2.手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。

问：(１)连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？

(２)连续拉多少次后能拉出约209根细面条？

2

拉扣

第1次

第2次

第3次

第4次

列式

2 2×2 2×2×2 2×2×2×2 数量（根）

2 4 8 16 简记

21

22

23

42

第5次

2×2×2×2×2 32 25

第6次

2×2×2×2×2×2 64 26

发现： 210= 1024 ≈103

２２０≈106

221≈200万

221≈200万

共拉２１次就能约拉209万根面条．

继续体会与感悟: 当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快, 同时让学生感悟数学知识的生活运用广泛

第三环节：随堂演练，巩固乘方

活动内容：教科书随堂练习。

321. (1)(23

2)；(2)（--2）2；（3）-53；（4）-432.判断下列各式结果的符号，你能发现什么规律？

(1)(5)4；(2)(5)5；(3)(5)6；(4)-(5)7；

规律：负数的偶数次幂是正数，

负数的奇数次幂是负数。

３.即时练习：

(一)．

填空

3

（1）310的意义是 个3相乘. （2）

平方等于它本身的数是 .立方等于它本身的数是 . （3）

一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 . （4）(－2)6中指数是 ，底数是 . （5）平方等于是 . (二).计算： 1⑴ (－

)3

；

⑵

－32×23；

⑶ (－3)2×(－2)3 31⑷

－2×32； ⑸ (－2×3)2；

⑹ (－2)14×(－)15；

211的数是

，立方等于

的数6464⑺

－(－2)4; ⑻ (－1)2001；

⑼

－23＋(－3)2；

⑽ (－2)2

· (－3)2. 第四环节：课堂小结

1.能熟练地进行乘方运算。

2.能归纳幂的符号的变化规律: 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

3.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。

第五环节：布置作业

教科书习题§2.14 知识技能1计算,问题解决2.联系拓广3 第六环节：拓展应用，发散思维。

活动内容：1.讲述或阅读教科书第87页读一读栏目“棋盘上的学问”中的第一自然段后，提出问题：棋盘里的米有多少呢？

2.解决问题：

棋盘上的米究竟有多少? 第2格有_______粒米, 第3格有_______粒米, 第4格有_______粒米, … … … …

4

第64格有_______粒米，

共有_______粒米. 假设10000粒米为1斤，100斤为1袋，估计有-------袋

棋盘上的学问你认为国王的国库里有这么多米吗？ http://www.bnup.com.cn

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