正数和负数全国优秀课堂实录

2.1有理数

1.

正数和负数

学习目标

1、能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；

2、会判断一个数是正数还是负数，知道零既不是正数也不是负数；

3、知道数的产生和发展，体会数学与现实生活的联系。

重点：用正数和负数表示具有相反意义的量。

难点：用正、负数表示具有相反意义的量。

一、问题导入：

小学里已经学过哪些类型的数？

二、新课

（一）预习导学

1、用正数和负数表示具有相反意义的量

阅读课本“概括”以上的部分，解决下列问题。

生活中，经常会遇到这样一些量：

（1）小汽车向东行驶5千米，又向西行驶2千米；

（2）小丽家今年收入26000元，支出19000元；

（3）某水库的水位下降40厘米，又上升60厘米。

1、上面各题中出现的每一对量具有什么关系？

2、如果规定向东为正，向西为负，你能用正数和负数表示（1）中的两个量吗？类似地，你能表示（2）（3）中的两个量吗？

3、在生活中还有与上面问题类似的例子吗？你能表示其中的量吗？

归纳：对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这个量的前面放上一个“+”来表示；把与它意义相反的量规定为负，并在表示这个量的前面放上一个“-”来表示。

自测：1、如果“零上10℃”记为+10℃，那么“零下5℃”记为（ ）

A、-15℃ B、-5℃ C、+5℃ D、+3℃

2、某账目记录显示收入50000元用+50000元表示，那么支出15000元应表示为 元。

2、正数和负数的概念

阅读课本“概括”至本页结束，解决下列问题。

1、像2、2.3、0.9、500、14这样的数叫做 ，像-2、-1.5、-0.6、-23、-189这样的数叫做 。

2、 既不是正数，也不是负数。

自测：指出下列各数，哪些是正数，哪些是负数。

-5、4.5、0、0.512、+8 注意：正数前面的“+”（读作“正”）号，通常可以省略不写；但负数前面的“-”（读作“负”）号，不能不写，如：-12，若不写“-”号，则为12即为+12，意义截然不同。

（二）合作探究

1、下列具有相反意义的量的是（ ）

A、盈利与剩余；

B、胜4局与负3局；

C、向西走12米与向北走8米；

D、身高增加3厘米和体重减少1千克。

2、如果用0.5千克表示一袋麦子质量超出标准质量0.5千克，那么一袋麦子质量低于标准质量0.5千克记作（ ）

A、+0.5千克 B、-0.5千克 C、0千克 D、+1千克

注意：在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为“正”，可以根据实际情况而定。

3、每袋面粉的标准质量是25千克，现测得甲、乙、丙、丁四袋面粉的质量如下：26千克、24.5千克、24千克、25.3千克。如果超出标准质量的用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙、丁四袋面粉的超重和不足数。

4、读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

2.5、-1.12、+3、0、+、-3.14、210、-2、-. 注意：在判断正数和负数时，一定要注意零既不是正数，也不是负数。

（三）拓展

某公司今年第一季度收入与支出情况如下表所示（单位：万元）。

月份

一月

二月

三月

收入

32 48 50 支出

12 13 10 （1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？

（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？

（3）该公司第一季度的利润为多少万元？

三、练习

课本练习题

四、总结：

通过本节课的学习你有什么收获？

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1、知道了什么是负数；

2、怎样用正、负数表示生活中具有相反意义的量；

3、会判断一个数是正数还是负数；

4、知道零既不是正数也不是负数。

五、作业

课本习题

板书设计：

具有相反意义的量：

1、认识：

①意义相反

②含有具体的数量

2、表示：

①

把其中一种意义的量规定为正的正数

②

把与它相反的量规定为负的负数

③

注意：0既不是正数，也不是负数